七年級數(shù)學(xué)下冊 9.1不等式 用求差法比較大小素材 新人教版.doc

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用求差法比較大小比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式的大小，可以運用求差法：如果a－b>0，則a>b；如果a－b<0，則ay，試比較代數(shù)式－（8－10x）與－（8－10y）的大小，如果較大的代數(shù)式為正數(shù)，則其中最小的正整數(shù)x或y的值是多少？【思考與分析】根據(jù)求差法的步驟我們先求出兩個式子的差，然后再根據(jù)已知條件x>y，來判斷這個差的符號，從而比較兩個代數(shù)式的大小.解：由兩式作差得－（8－10x）－［－（8－10y）］＝－8+10x+8－10y＝10x－10y.因為x>y，所以10x>10y，即10x－10y>0.所以－（8－10x）>－（8－10y）.又由題意得－（8－10x）>0，即x>，所以x最小的正整數(shù)值為1.【例2】有一個三口之家準備在假期出外旅行，咨詢時了解到東方旅行社規(guī)定：若父母各買一張全票則孩子可以按全票的七折購票；而光明旅行社則規(guī)定：三人均可按團體票計價，即按全票的80％收費.若兩家旅行社的票價相同，則實際哪家收費較低呢？【思考與分析】要比較哪家旅行社的收費低，我們可以先用含有未知數(shù)的式子表示出兩家旅行社需要的費用，然后根據(jù)求差法的步驟，求出兩個式子的差，再根據(jù)已知條件判斷這個差的符號即可比較出哪個旅行社的費用低.解：設(shè)這兩家旅行社全票的價格為a元，依題意東方旅行社的收費為2a＋70％a＝2.7a，光明旅行社的收費為3a×80％＝2.4a.因為2.7a－2.4a＝0.3a>0，所以實際上光明旅行社的收費較低.【反思】在解題時我們?yōu)槭裁丛O(shè)這兩家旅行社全票的價格為a元呢？因為如果不設(shè)的話，我們即使知道用求差法比較大小，也無從下手.1