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《全國(guó)各地2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編（第1期）專題8 二次根式.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
二次根式一.選擇題1.（2015?淄博第4題,4分）已知x=，y=，則x2+xy+y2的值為（ ?。．2B．4C．5D．7考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值．.分析：先把x、y的值代入原式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．解答：解：原式=（x+y）2﹣xy=（+）2﹣×=（）2﹣=5﹣1=4．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．2．(2015?江蘇南京,第5題3分)估計(jì)介于（）A．0.4與0.5之間B．0.5與0.6之間C．0.6與0.7之間D．0.7與0.8之間【答案】C．【解析】試題分析：∵≈2.235，∴≈1.235，∴≈0.617，∴介于0.6與0.7之間，故選C．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?.（2015?浙江濱州,第1題3分）數(shù)5的算術(shù)平方根為()A.5B.25 C.±25 D.±5【答案】A17
考點(diǎn)：算術(shù)平方根4.（2015?浙江濱州,第4題3分）如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】試題分析：先根據(jù)二次根式的意義，其有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，因此可得2x+6≥0，可解不等式得x≥－3，因此可在數(shù)軸上表示為C.故選C考點(diǎn)：二次根式的意義，不等式的解集5.（2015?綿陽(yáng)第6題，3分）要使代數(shù)式有意義，則x的（ ?。．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．.分析：根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解答：解：∵代數(shù)式有意義，∴2﹣3x≥0，解得x≤．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．6.（2015?四川省內(nèi)江市，第5題，3分）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（ ） A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．.17
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，涉及的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 7.（2015?四川涼山州,第5題4分）下列根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．【答案】C．考點(diǎn)：同類二次根式．8．（2015?安徽省,第2題，4分）計(jì)算×的結(jié)果是（）A．B．4C．D．2考點(diǎn)：二次根式的乘除法．.分析：直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可．解答：解：×==4．故選：B．17
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．9．（2015?山東日照，第2題3分））的算術(shù)平方根是（ ） A．2B．±2C．D．±考點(diǎn)：算術(shù)平方根．.專題：計(jì)算題．分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤．10．（2015·四川甘孜、阿壩，第4題4分）使二次根式的有意義的x的取值范圍是（ ?。．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．.分析：根據(jù)中a≥0得出不等式，求出不等式的解即可．解答：解：要使有意義，必須x﹣1≥0，解得：x≥1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件，解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于x的不等式，難度適中．11．（2015·山東濰坊第8題3分）若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（ ?。．B．C．17
D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；零指數(shù)冪；二次根式有意義的條件．.分析：首先根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及a0=1（a≠0），判斷出k的取值范圍，然后判斷出k﹣1、1﹣k的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷出一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是哪個(gè)即可．解答：解：∵式子+（k﹣1）0有意義，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是：．故選：A．點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此題還考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．12．（2015·山東濰坊第5題3分）下列運(yùn)算正確的是（ ?。．+=B．3x2y﹣x2y=3 C．=a+bD．（a2b）3=a6b3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；約分；二次根式的加減法．.分析：A：根據(jù)二次根式的加減法的運(yùn)算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．C：根據(jù)約分的方法判斷即可．D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．解答：解：∵，17
∴選項(xiàng)A不正確；∵3x2y﹣x2y=2x2y，∴選項(xiàng)B不正確；∵，∴選項(xiàng)C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．（2）此題還考查了二次根式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二次根式的加減法的步驟：①如果有括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)．②把不是最簡(jiǎn)二次根式的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．③合并被開方數(shù)相同的二次根式．（3）此題還考查了合并同類項(xiàng)，以及約分的方法的應(yīng)用，要熟練掌握．13．（2015?四川廣安，第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．5a2+3a2=8a4B．a(chǎn)3?a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2D．﹣=﹣4考點(diǎn)：完全平方公式；立方根；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．.分析：根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方公式計(jì)算即可．解答：解：A、5a2+3a2=8a2，錯(cuò)誤；B、a3?a4=a7，錯(cuò)誤；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算．14.（2015?江蘇徐州,第4題3分）使有意義的x的取值范圍是（ ?。．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥0考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．.分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解答：解：∵有意義，∴x﹣1≥0，即x≥1．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．15.?。?015?江蘇徐州,第2題3分）下列計(jì)算正確的是（17
）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：A、=2－=，正確；B、a6÷a3=a3，故錯(cuò)誤；C、（a+b)2=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；D、2a+5b不能合并，故錯(cuò)誤；故選A.考點(diǎn)：1、二次根式的加減法；2.同底數(shù)冪的除法；3.完全平方公式；4.單項(xiàng)式的加法.16.（2015?山東聊城,第14題3分）計(jì)算：（+）2﹣= 5?。键c(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．.分析：先利用完全平方公式計(jì)算，再把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算．解答：解：原式=2+2+3﹣2=5．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，掌握運(yùn)算順序，先運(yùn)用完全平方公式，再將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵．17．（2015·湖北省武漢市，第2題3分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范為是（）A．x≥－2B．x＞－2C．x≥2D．x≤21.C【解析】二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，故x－2≥0，x大于等于2.備考指導(dǎo)：代數(shù)式有意義的條件，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)表達(dá)式是整式時(shí)，可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．18．（2015·湖南省衡陽(yáng)市，第5題3分）函數(shù)中自變量17
的取值范圍為（）．A．B．C．D．二.填空題1.（2015上海,第8題4分）方程的解是_______________．【答案】x=2【解析】?jī)蛇吰椒?，得?x－2＝4，解得：x＝22.（2015?淄博第2題,4分）計(jì)算：= ?。键c(diǎn)：二次根式的乘除法．.分析：根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算．解答：解：原式===3．故填3．點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算．二次根式的乘法法則=．3．（2015·湖南省衡陽(yáng)市，第15題3分）計(jì)算：．17
4．（2015·湖南省益陽(yáng)市，第8題5分）計(jì)算：= 4?。键c(diǎn)：二次根式的乘除法．專題：計(jì)算題．分析：原式利用二次根式的乘法法則計(jì)算，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式即可．解答：解：原式===4．故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 5．(2015?江蘇南京,第7題3分)4的平方根是，算術(shù)平方根是．【答案】±2；2．考點(diǎn)：1．算術(shù)平方根；2．平方根．6．(2015?江蘇南京,第8題3分)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．【答案】．【解析】試題分析：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得，故答案為：．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．7．(2015江蘇南京,第9題3分)計(jì)算的結(jié)果是____________．【答案】5．17
考點(diǎn)：二次根式的乘除法．8.（2015湖南邵陽(yáng)第13題3分）下列計(jì)算中正確的序號(hào)是?、邸。?﹣=2；②sin30°=；③|﹣2|=2．考點(diǎn)：二次根式的加減法；絕對(duì)值；特殊角的三角函數(shù)值．.分析：根據(jù)二次根式的加減法、三角函數(shù)值、絕對(duì)值，即可解答．解答：解：①2﹣=，故錯(cuò)誤；②sin30°=，故錯(cuò)誤；③|﹣2|=2，正確．故答案為：③．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減法、三角函數(shù)值、絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則．9.（2015湖北鄂州第11題3分）若使二次根式有意義，則x的取值范圍是．【答案】x≥2．【解析】考點(diǎn)：二次根式有意義的條件3m10.（2015?福建泉州第8題4分）比較大?。??。尽。ㄌ睢埃尽被颉埃肌保┙猓?=，＞，∴4＞，故答案為：＞．11．（2015?四川資陽(yáng),第14題3分）已知：，則的值為_________．17
考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．.分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a的值，和2b2﹣2b=6，進(jìn)而可求出2b2﹣4b﹣a的值．解答：解：∵（a+6）2+=0，∴a+6=0，b2﹣2b﹣3=0，解得，a=﹣6，b2﹣2b=3，可得2b2﹣2b=6，則2b2﹣4b﹣a=6﹣（﹣6）=12，故答案為12．12、（2015?四川自貢,第11題4分）化簡(jiǎn)：=.考點(diǎn)：絕對(duì)值、無(wú)理數(shù)、二次根式分析：本題關(guān)鍵是判斷出值得正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn).略解：∵∴∴；故應(yīng)填.13、（2015?四川自貢,第12題4分）若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)滿足，則的值是.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)、二次根式、求代數(shù)式的值.分析：本題關(guān)鍵是判斷出值是在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間.略解：∵∴∴∴；故應(yīng)填7.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．14.（2015?四川樂(lè)山,第12題3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是．【答案】．【解析】試題分析：根據(jù)題意得，，解得．故答案為：．17
考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．15.（2015?四川眉山，第14題3分）計(jì)算：2= ﹣?。键c(diǎn)：二次根式的加減法．.分析：把化為最簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式的加減運(yùn)算可求得結(jié)果．解答：解：2﹣=2﹣3=（2﹣3）=﹣，故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算，能利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵． 16.（2015?四川成都,第21題4分）比較大小：________.（填，，或）【答案】：<【解析】：為黃金數(shù)，約等于0.618，，顯然前者小于后者?；蛘咦鞑罘ǎ?，所以，前者小于后者。17.（2015?江蘇泰州,第9題3分）等于__________.【答案】.【解析】試題分析：先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再合并同類二次根式即可得出結(jié)果.試題解析：.考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn).18.（2015?山東臨沂,第15題3分）比較大?。?_______（填“﹤”，“＝”，“﹥”）.【答案】﹥17
考點(diǎn)：二次根式的大小比較19.（2015?山東日照，第13題3分））若=3﹣x，則x的取值范圍是 x≤3?。键c(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出3﹣x≥0，求出即可．解答：解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案為：x≤3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，當(dāng)a＜0時(shí)，=﹣A．20．（2015?廣東梅州,第8題，3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ?。键c(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件．.分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，據(jù)此求解．解答：解：根據(jù)題意，得x≥0．故答案為：x≥0．點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．21.（2015山東濟(jì)寧，3，3分）要使二次根式有意義，x必須滿足()A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2【答案】B【解析】17
考點(diǎn)：二次根式的意義三.解答題1.（2015上海,第19題10分）(本題滿分10分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】2.（2015?山東臨沂,第20題7分）（本小題滿分7分）計(jì)算：.【答案】【解析】試題分析：可以把兩個(gè)括號(hào)里面的式子根據(jù)符號(hào)的不同用添括號(hào)的法則分組，構(gòu)成平方差公式，根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算；或根據(jù)整式的乘法中多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可求解.試題解析：解：方法一：=[][]=17
.方法二：.考點(diǎn)：平方差公式（多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）3.（2015?四川樂(lè)山,第17題9分）計(jì)算：．【答案】．考點(diǎn)：1．實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2．特殊角的三角函數(shù)值．4.（2015?四川涼山州,第18題6分）計(jì)算：．【答案】．【解析】試題分析：分別利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．試題解析：原式==．考點(diǎn)：1．二次根式的混合運(yùn)算；2．特殊角的三角函數(shù)值．5.（2015?四川瀘州,第17題6分）計(jì)算：17
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．.專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=2×﹣1+=1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6.（2015?四川成都,第15題第1小題6分）計(jì)算：【答案】：8【解析】：原式(2)解方程組：【答案】：【解析】：兩式相加得，解得，將代入第一個(gè)式子，解得，所以方程組的解為。7．（2015·湖北省孝感市，第9題3分）已知，則代數(shù)式的值是A．B．C．D．考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值．.分析：未知數(shù)的值已給出，利用代入法即可求出．解答：解：把x=2﹣代入代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+得：17
=（7+4）（7﹣4）+4﹣3+=49﹣48+1+=2+．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是代入后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．17
