四川省達州市高級中學2023-2024學年高二下學期3月月考數(shù)學 Word版無答案.docx

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達州市高級中學校2024年春季高二月考試卷數(shù)學試題（考試時間：120分鐘總分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的考生號、姓名、考點學校、考場號及座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需要改動，用橡皮擦干凈后，再涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.質(zhì)點M按規(guī)律s＝2t2＋3t做直線運動（位移單位：m，時間單位：s），則質(zhì)點M在t＝2s時的瞬時速度是（）A.2m/sB.6m/sC.4m/sD.11m/s2.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（）A1B.2C.D.03.下列結(jié)論正確是（　　）A.若在上有極大值，則極大值一定是上的最大值B.若在上有極小值，則極小值一定是上的最小值C.若在上有極大值，則極小值一定是在和處取得D.若在上連續(xù)，則在上存在最大值和最小值4.拋物線在點處的切線的斜率為（）A.B.C.D.15.已知函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖所示，則（????）第4頁/共4頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A.有2個極值點B.在處取得極小值C.有極大值，沒有極小值D.在上單調(diào)遞減6.若點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離為（）A.1B.C.D.7.設分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，．且，則不等式的解集是（）A.B.CD.8.已知函數(shù)，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列求導運算正確的是（）A.B.C.D.10.下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的是（）第4頁/共4頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A.B.C.D.11.已知函數(shù)的導數(shù)為，若存在，使得，則稱是的一個“巧值點”，則下列函數(shù)中有“巧值點”的是（）A.B.C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，則_________.13.若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上，不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是___________．14.若函數(shù)有個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟.15已知函數(shù)（1）求這個函數(shù)的導數(shù)；（2）求這個函數(shù)在處的切線方程.16.已知是函數(shù)的一個極值點.（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.17.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在上存在單調(diào)增區(qū)間，求實數(shù)取值范圍．（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并求出極值；（2）當時，恒成立，求的取值范圍.19.英國數(shù)學家泰勒發(fā)現(xiàn)了如下公式：其中，第4頁/共4頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 為自然對數(shù)的底數(shù)，.以上公式稱為泰勒公式.設，，根據(jù)以上信息，并結(jié)合高中所學的數(shù)學知識，解決如下問題.（1）證明：；（2）設，證明：；第4頁/共4頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司