數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計課后習(xí)題答案

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1、1.1將下列各式寫成按權(quán)展開式：（352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1（101.101）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3（54.6）8=5×81+54×80+6×8-1（13A.4F）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-21.2按十進制0~17的次序，列表填寫出相應(yīng)的二進制、八進制、十六進制數(shù)。解：略1.3二進制數(shù)~和~分別可以代表多少個數(shù)？解：分別代表28=256和210=1024個數(shù)。1.4將下列個數(shù)分別轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)：（）2，（1750）8，（3E8）16解：

2、（）2=（1000）10（1750）8=（1000）10（3E8）16=（1000）101.5將下列各數(shù)分別轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：（210）8，（136）10，（88）16解：結(jié)果都為：（）21.6將下列個數(shù)分別轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)：（）2，（63）10，（3F）16解：結(jié)果都為（77）81.7將下列個數(shù)分別轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)：（）2，（377）8，（255）10解：結(jié)果都為（FF）161.8轉(zhuǎn)換下列各數(shù)，要求轉(zhuǎn)換后保持原精度：解：（1.125）10=（1.）10——小數(shù)點后至少取10位（001010110010）2421BCD=（）2（0110.1010

3、）余3循環(huán)BCD碼=（1.1110）21.9用下列代碼表示（123）10，（1011.01）2：解：（1）8421BCD碼：（123）10=（000100100011）8421BCD（1011.01）2=（11.25）10=（00010001.00100101）8421BCD（2）余3BCD碼（123）10=（010001010110）余3BCD（1011.01）2=（11.25）10=（01000100.01011000）余3BCD1.10已知A=（）2，B=（）2，C=（）2，D=（110）2（1）按二進制運算規(guī)律求A+B，A-B，C×D

4、，C÷D，（2）將A、B、C、D轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并將結(jié)果與（1）進行比較。解：（1）A+B=（）2=（137）10A-B=（）2=（43）10Page62of62C×D=（）2=（504）10C÷D=（1110）2=（14）10（2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10A-B=（90）10-（47）10=（43）10C×D=（84）10×（6）10=（504）10C÷D=（84）10÷（6）10=（14）10兩種算法結(jié)果相同。1.11試用8421BCD碼完成下列十進制數(shù)的運算。解：（1）5+8

5、=（0101）8421BCD+（1000）8421BCD=1101+0110=（10110）8421BCD=13（2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=10001+0110=（10111）8421BCD=17（1）58+27=（01011000）8421BCD+（00100111）8421BCD=01111111+0110=（10000101）8421BCD=85（4）9-3=（1001）8421BCD-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6（5）87-25=（10000111）8421BCD

6、-（00100101）8421BCD=（01100010）8421BCD=62（6）843-348=（100001000011）8421BCD-（001101001000）8421BCD=010011111011-01100110=（010010010101）8421BCD=4951.12試導(dǎo)出1位余3BCD碼加法運算的規(guī)則。解：1位余3BCD碼加法運算的規(guī)則加法結(jié)果為合法余3BCD碼或非法余3BCD碼時，應(yīng)對結(jié)果減3修正[即減(0011)2]；相加過程中，產(chǎn)生向高位的進位時，應(yīng)對產(chǎn)生進位的代碼進行“加33修正”[即加(00110011)2]

7、。2.1有A、B、C三個輸入信號，試列出下列問題的真值表，并寫出最小項表達式∑m（）。（1）如果A、B、C均為0或其中一個信號為1時。輸出F=1，其余情況下F=0。（2）若A、B、C出現(xiàn)奇數(shù)個0時輸出為1，其余情況輸出為0。（3）若A、B、C有兩個或兩個以上為1時，輸出為1，其余情況下，輸出為0。解：F1(A,B,C)=∑m（0，1，2，4）F2(A,B,C)=∑m（0，3，5，6）F3(A,B,C)=∑m（3，5，6，7）2.2試用真值表證明下列等式：（1）A`B+B`C+A`C=ABC+`A`B`C（2）`A`B+`B`C+`A`C=AB

8、BCAC證明：（1）ABCA`B+B`C+A`CABCABC+`A`B`C000001010011100101110111100000010000010100111