解析幾何(理_測試)

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1、.單元檢測九　解析幾何(時間:120分鐘　滿分:150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.到直線3x-4y+1=0的距離為3且與此直線平行的直線方程是(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3x-4y+4=0B.3x-4y+4=0,或3x-4y-2=0C.3x-4y+16=0D.3x-4y+16=0,或3x-4y-14=02.(2011全國課標高考,理7)設直線l過雙曲線C的一個焦點,且與C的一條對稱軸垂直,l與C交于A,B兩點,

2、

3、AB

4、為C的實軸長的2倍,則C的離心率為(　　).A.B.C.2D.33.若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為(　　).A.y=±xB.y=±2xC.y=±4xD.y=±x4.過點A(0,3),被圓(x-1)2+y2=4截得的弦長為2的直線的方程是(　　).A.y=-x+3B.x=0,或y=-x+3C.x=0,或y=x+3D.x=05.已知F1(-c,0),F2(c,0)為橢圓+=1的兩個焦點,P為橢圓上一點且·=c2,則此橢圓離心率的取值范圍是(　　).A.B.C.D.6.(201

5、1山東高考,理8)已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(　　).A.-=1B.-=1C.-=1D.-=17.設A1,A2是橢圓+=1的長軸的兩個端點,P1,P2是垂直于A1A2的弦的端點,則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為(　　).A.+=1B.+=1C.-=1D.-=1精華資料.8.拋物線的頂點在坐標原點,焦點與雙曲線-=1的一個焦點重合,則該拋物線的標準方程可能是(　　).A.x2=4yB.x2=-4yC.y

6、2=-12xD.x2=-12y9.設拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,其準線和x軸的交點為C,經(jīng)過點F的直線l與拋物線交于A,B兩點,若·=0,則

7、AF

8、-

9、BF

10、=(　　).A.B.-C.2pD.-2p10.(2011浙江高考,理8)已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點,若C1恰好將線段AB三等分,則(　　).A.a2=B.a2=13C.b2=D.b2=2二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11.若點O

11、和點F分別為橢圓+=1的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則·的最小值為　　　　　.?12.“直線ax+2y+1=0和直線3x+(a-1)y+1=0平行”的充要條件是“a=　　　　　”.?13.設圓x2+y2=1的一條切線與x軸、y軸分別交于A,B兩點,則線段AB長度的最小值為　　　　　.?14.已知P為直線x+y-25=0上任意一點,點Q為+=1上任意一點,則

12、PQ

13、的最小值為　　.?15.(2011山西太原高三模擬)已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x的一動點到直線l1和直

14、線l2的距離之和的最小值為　　　　　.?三、解答題(本大題共6小題,共75分)16.(10分)已知三條直線l1:x-2y=0,l2:y+1=0,l3:2x+y-1=0兩兩相交,先畫出圖形,再求過這三個交點的圓的方程.精華資料.17.(12分)已知橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點為F,離心率e=,橢圓C上的點到F距離的最大值為+1,直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A,B.(1)求橢圓C的方程;(2)若

15、AB

16、=,求直線l的方程.18.(12分)已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點為A,左、右焦點為F1,F2

17、,直線AF2與圓M:x2+y2-6x-2y+7=0相切.(1)求橢圓C的方程;(2)若橢圓內(nèi)的動點P,使

18、PF1

19、,

20、PO

21、,

22、PF2

23、成等比數(shù)列(O為坐標原點).求·的取值范圍.精華資料.19.(13分)已知動點P到定點F(,0)的距離與點P到定直線l:x=2的距離之比為.(1)求動點P的軌跡C的方程;(2)設M,N是直線l上的兩個點,點E與點F關于原點O對稱,若·=0,求

24、MN

25、的最小值.20.(14分)已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,左、右焦點分別為F1,F2,拋物線y2=4x的焦點F恰好是該橢

26、圓的一個頂點.(1)求橢圓C的方程;(2)已知圓M:x2+y2=的切線l與橢圓相交于A,B兩點,那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點?如果是,求出定點的坐標;如果不是,請說明理由.21.(14分)已知中心在原點的橢圓C:+=1的一個焦點為F1(0,3),M(x,4)(x>0)為橢圓C上一點,△MOF1的面積為.(1)求橢圓C的方程;(2)是否存在平行于OM的直線