河南省豫南九校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

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1、[鍵入文字][鍵入文字][鍵入文字]河南省豫南九校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知集合A={x

2、y=log2x，y∈Z}，B={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，則A∩B=（　?。〢．{1，2，3，4}B．{2，4，6，8}C．{1，2，4，8}D．{2，4，8}2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（﹣1+3i）z=2（1+i），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．已知命題p：“?x0∈R，x02﹣2x0+3≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣2x+3＞0”，命題q：橢圓+=1的一個焦點坐標

3、為（3，0），則下列命題中為真命題的是（　　）A．p∧qB．￢p∧qC．￢p∨qD．p∨q4．為了得到函數(shù)y=1﹣2sin2（x﹣）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。〢．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度5．已知一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為35秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為60秒，老王開車上班要經(jīng)過3個這樣的路口，則老王遇見兩次綠燈的概率為（　?。〢．B．C．D．6．函數(shù)f（x）=的圖象可能是下列圖形中的（　　）A．B．C．D．7．已知向量

4、

5、=3，?=，

6、+

7、=，則向量在上的投影為（　?。〢．B．C．D．28．執(zhí)行

8、如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　?。〢．6B．7C．8D．9第25頁（共25頁）[鍵入文字][鍵入文字][鍵入文字]9．已知實數(shù)x，y滿足不等式組，若直線y=k（x+1）把不等式組表示的平面區(qū)域分成上、下兩部分的面積比為1：2，則k=（　　）A．B．C．D．10．已知數(shù)列{an}滿足a1=，an+1=（n∈N*），則=（　?。〢．2015B．2016C．2017D．201811．已知雙曲線C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點為拋物線C2：y2=2px的焦點F，且點F到雙曲線的一條漸近線的距離為，若雙曲線C1與拋物線C2在第一象限內(nèi)的交點為P（x0，2），則該雙曲線的離心率e為

9、（　?。〢．B．2C．D．1+12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）﹣f（x）=0，且f（x）=，若函數(shù)y=f（x）﹣x（t＞0）至少有9個零點，則t的取值范圍為（　?。〢．（0，）B．（0，54﹣24]C．（0，）D．（0，]　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．圓x2+y2﹣2x+4y﹣3=0上的點到直線x﹣y+5=0的距離的取值范圍為　?。?4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是　?。?5頁（共25頁）[鍵入文字][鍵入文字][鍵入文字]15．（x+﹣2）6的展開式中，x的系數(shù)為　　．16．已知函數(shù)f（x）=，若對任意的x1，x2∈[﹣1

10、，2]，恒有af（1）≥

11、f（x1）﹣f（x2）

12、成立，則實數(shù)a的取值范圍是　?。∪?、解答題（共6小題，滿分70分）17．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若=，且b=4．（1）求角B；（2）求△ABC的面積的最大值．18．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5=2a3+a4，且S5=62．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：≤Tn＜．19．袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的五副羽毛球拍，現(xiàn)從袋中任取4支球拍，每支球拍被取出的可能性都相等（1）求取出的4支球拍上的數(shù)字互不相同的概率第25頁（共

13、25頁）[鍵入文字][鍵入文字][鍵入文字]（2）用ξ表示取出的4支球拍上的最大數(shù)字，求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．20．如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD=60°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=，M，N分別為BC，PA的中點（1）求證：BN∥平面PDM（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大?。?1．已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（﹣1，0）、F2（1，0），橢圓的離心率為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）過點F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求△F1AB的面積的最大值．22．已知函數(shù)f（x）=al

14、nx﹣（a+1）x﹣（1）當a＜﹣1時，討論f（x）的單調(diào)性（2）當a=1時，若g（x）=﹣x﹣﹣1，證明：當x＞1時，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方（3）證明：++…+＜（n∈N*，n≥2）　第25頁（共25頁）[鍵入文字][鍵入文字][鍵入文字]河南省豫南九校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知集合A={x

15、y=log2x，y∈Z}，B={1，2，3，4，5，6，7，8，9