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《基于lqr的二級倒立擺控制系統(tǒng)研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計第47頁基于LQR的二級倒立擺控制系統(tǒng)研究摘要倒立擺系統(tǒng)是一個典型的多變量、非線性、強耦合和快速運動的高階不穩(wěn)定系統(tǒng)，它是檢驗各種新的控制理論和方法有效性的典型理想模型。在其控制過程中，能有效地反映諸如鎮(zhèn)定性、魯棒性、隨動性以及跟蹤等許多關(guān)鍵問題。本文主要研究二級倒立擺LQR控制方法。首先建立了二級倒立擺的數(shù)學模型，然后對二級倒立擺的數(shù)學模型進行控制設計，應用遺傳算法確定系統(tǒng)性能指標函數(shù)中的加權(quán)陣Q，R得到系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制矩陣。最后，用MATLAB進行了系統(tǒng)仿真。在幾次湊試Q矩陣值后系統(tǒng)的響應結(jié)果都不盡如人意，于是采用遺傳算法對Q矩陣優(yōu)化。仿真結(jié)
2、果證明：經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的系統(tǒng)響應能更加滿足設計要求。關(guān)鍵詞：二級倒立擺；LQR控制；遺傳算法遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計第47頁ResearchondoubleinvertedpendulumcontrolsystembasedonLQRABSTRACTTheinvertedpendulumisatypicalhighordersystem,withmulti-variable,non-linear,strong-coupling,fleetandabsolutelyinstable.Itisrepresentativeasanidealmodeltoprovenewc
3、ontroltheoryandtechniques.Duringthecontrolprocess,pendulumcaneffectivelyreflectmanykeyproblemssuchasequanimity,robust,follow-upandtrack,therefore.ThispaperstudiesacontrolmethodofdoubleinvertedpendulumLQR.Firstofall,themathematicalmodelofthedoubleinvertedpendulumisestablished,thenmakeacont
4、roldesigntodoubleinvertedpendulumonthemathematicalmodel,anddeterminethesystemperformanceindexweightmatrixQ,Rbyusinggeneticalgorithminordertoattainthesystemstatefeedbackcontrolmatrix.Finally,thesimulationofthesystemismadebyMATLAB.AfterseveraltestmatrixQvaluetheresultsarenotsatisfactoryresp
5、onse,thenweoptimizeQmatrixbyusingGeneticAlgorithm.Simulationresultsshow:ThesystemresponsecanmeetthedesignrequirementseffectivelyafterGeneticAlgorithmoptimization.Keywords：Doubleinvertedpendulum;LQRcontrol;GeneticAlgorithm.遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計第47頁目錄摘要IABSTRACTII1緒論11.1引言11.2倒立擺設備簡介11.3倒立擺系統(tǒng)簡介31.4
6、國內(nèi)外研究情況51.5論文的主要內(nèi)容82數(shù)學模型的建立和分析92.1數(shù)學建模的方法92.2二級倒立擺的結(jié)構(gòu)和工作原理92.3拉格朗日運動方程102.4推導建立數(shù)學模型112.5二級倒立擺系統(tǒng)性能分析172.5.1穩(wěn)定性分析172.5.2能控性能觀性分析173線性二次最優(yōu)控制算法簡介193.1線性二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器原理193.2加權(quán)陣Q、R的選擇214遺傳算法22遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計第47頁4.1遺傳算法的基本理論224.2基本遺傳算法234.3基本遺傳算法的局限性234.4遺傳算法的求解步驟244.5遺傳算法的特點254.7遺傳算法優(yōu)化加權(quán)陣275二級倒立擺LQR控制
7、設計及仿真295.1二級倒立擺控制系統(tǒng)框圖295.2任選加權(quán)陣的LQR最優(yōu)控制仿真295.3用遺傳算法優(yōu)化Q陣的仿真結(jié)果32致謝35參考文獻36附錄（程序清單）38遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計第47頁1緒論1.1引言隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的快速發(fā)展，控制工程所面臨的問題越來越復雜。許多系統(tǒng)具有嚴重非線性、模型不確定、大滯后等特點。倒立擺就是這樣的復雜系統(tǒng)，對它的研究具有一般性。倒立擺源于火箭發(fā)射器，最初的研究開始于二十世紀50年代，由美國麻省理工學院的控制理論專家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設計出一級倒立擺實驗設備。倒立擺的控制技巧同雜技運
