基于lqr控制的單級倒立擺系統(tǒng)的研究

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1、智能控制技術研究報告題目：基于LQR控制的單級倒立擺系統(tǒng)的研究學院：電氣工程學院年級專業(yè)：儀器儀表工程學號：學生姓名：日期：2014.1.5第一章緒論1.1課題的研究背景和意義倒立擺是日常生活中許多重心在上、支點在下的控制問題的抽象模型，本身是一種自然不穩(wěn)定體，它在控制過程中能有效地反映控制中許多抽象而關鍵的問題，如系統(tǒng)的非線性、可控性、魯棒性等問題。對倒立擺系統(tǒng)的控制就是使小車以及擺桿盡快地達到預期的平衡位置，而且還要使它們不會有太強的振蕩幅度、速度以及角速度，當?shù)沽[系統(tǒng)達到期望位置后，系統(tǒng)能克服一定范圍的擾動而保持平衡。作

2、為一種控制裝置，它具有形象直觀、結構簡單、便于模擬實現(xiàn)多種不同控制方法的特點，作為一個被控對象它是一個高階次、非線性、多變量、強耦合、不穩(wěn)定的快速系統(tǒng)。由于倒立擺系統(tǒng)的特殊性，許多不同領域的專家學者在檢驗新提出理論的正確性和實際可行性時，都將倒立擺系統(tǒng)作為實驗測試平臺。再將經(jīng)過測試后的控制理論和控制方法應用到更為廣泛的領域中去?，F(xiàn)代控制理論已經(jīng)在工業(yè)生產(chǎn)過程、軍事科學、航空航天等許多方面都取得了成功的應用。例如極小值原理可以用來解決某些最優(yōu)控制問題；利用卡爾曼濾波器可以對具有有色噪聲的系統(tǒng)進行狀態(tài)估計；預測控制理論可以對大滯后過

3、程進行有效的控制。但是它們都有一個基本的要求：需要建立被控對象的精確數(shù)學模型。隨著科學技術的迅猛發(fā)展，各個領域對自動控制控制精度、響應速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應能力的要求越來越高，所研究的系統(tǒng)也日益復雜多變。然而由于一系列的原因，諸如被控對象或過程的非線性、時變性、多參數(shù)間的強烈耦合、較大的隨機干擾、過程機理錯綜復雜、各種不確定性以及現(xiàn)場測量手段不完善等，難以建立被控對象的精確模型。雖然常規(guī)自適應控制技術可以解決一些問題，但范圍是有限的。對于像二級倒立擺這樣的非線性、多參數(shù)、強耦合的被控對象，使用傳統(tǒng)控制理論難以達到良好的控制性能。

4、而模糊控制理論能夠克服這些困難，達到實際設計要求。本文圍繞單級倒立擺系統(tǒng)，通過對各種控制方法之間，優(yōu)缺點的比較，最終采用了LQR方法研究倒立擺系統(tǒng)與仿真問題，仿真的成功證明了本文設計的模糊控制器有很好的穩(wěn)定性。1.2倒立擺控制方法簡介對倒立擺系統(tǒng)這樣一個典型的非線性、強耦合、極不穩(wěn)定的復雜的被控對象進行研究，無論在理論上還是在方法上都具有其重要的意義，各種控制理論，控制方法都可以在這里得到充分的實踐，并且可以促成各種不同方法之間的有機結合。當前，倒立擺的控制方法大致可以分為線性控制、預測控制和智能控制三大類。自從倒立擺產(chǎn)生以后，

5、國內(nèi)外的專家學者就不斷對它進行研究，其研究主要集中在下面兩個方面：（1）倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制的研究（2）倒立擺系統(tǒng)的自起擺控制研究而就這兩方面而言，從目前的研究情況來看，大部分研究成果又都集中在第一方面即倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制的研究。目前，倒立擺的控制方法可分如下幾類：(1)線性理論控制方法將倒立擺系統(tǒng)的非線性模型進行近似線性化處理獲得系統(tǒng)在平衡點附近的線性化模型，然后再利用各種線性系統(tǒng)控制器設計方法得到期望的控制器。如1976年Morietc的把倒立擺系統(tǒng)在平衡點附近線性化利用狀念空間的方法設計比例微分控制器。1980年，F(xiàn)ur

6、utaetc基于線性化方法，實現(xiàn)了二級倒立擺的控制。1984年，F(xiàn)uruta首次實現(xiàn)雙電機三級倒立擺實物控制。1984年，wattes研究了LQR(LinearQuadraticRegulator)方法控制倒立擺。這類方法對一、二級的倒立擺(線性化后誤差較小、模型較簡單)控制時，可以解決常規(guī)倒立擺的穩(wěn)定控制問題。但對于像非線性較強、模型較復雜的多變量系統(tǒng)(三、四級以及多級倒立擺)線性系統(tǒng)設計方法的局限性就十分明顯了。（2）預測控制和變結構控制方法由于線性控制理論與倒立擺系統(tǒng)多變量、非線性之間的矛盾使人們意識到針對多變量、非線性對

7、象，采用具有非線性特性的多變量控制解決多變量、非線性系統(tǒng)的必由之路。人們先后開展了預測控制、變結構控制和自適應控制的研究。預測控制是一種優(yōu)化控制方法，強調實模型的功能而不是結構。變結構控制是一種非連續(xù)控制，可將控制對象從任意位置控制到滑動曲面上，仍然保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，但是系統(tǒng)存在顫抖。預測控制、變結構控制和自適應控制在理論上有較好的控制效果，但由于控制方法復雜，成本也高，不易在快速變化的系統(tǒng)上實時實現(xiàn)。(3)智能控制方法在倒立擺系統(tǒng)中用到的智能控制方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡控制、模糊控制、仿人智能控制、擬人智能控制和云模型控制等

8、。利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應能力、并行處理和高度魯棒性，采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法設計的控制系統(tǒng)將具有更快的速度、更強的適應能力和更強的魯棒性。但是神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法存在的主要問題是缺乏一種專門適合于控制問題的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡，而且多層網(wǎng)絡的層數(shù)、隱層神經(jīng)元的數(shù)量、激發(fā)函數(shù)類型的選擇