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《2014秋蘇科版數(shù)學七上6.5《垂直》word教學設計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學教學設計6.5 垂直（1）教學目標1．經(jīng)歷實際問題數(shù)學化——建立數(shù)學模型——解決問題的過程．2．使學生理解垂線的意義、垂線的性質(zhì)、會用三角尺或量角器過一點畫一條已知直線的垂線．3．培養(yǎng)“從一般到特殊”的認識規(guī)律，提高觀察能力、理解能力、幾何語言能力、畫圖能力、抽象思維能力和運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念．4．獲得研究問題的方法和經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學應用意識．5．通過克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣，增進應用數(shù)學的信心．教學重點1．經(jīng)歷實際問題數(shù)學化——建立數(shù)學模型——解決問題的過程；2．會使用工具按要求畫垂
2、線，探索、了解垂線的性質(zhì)教學難點畫垂線的方法及垂線性質(zhì)的歸納．教學過程（教師）學生活動設計思路問題引入：觀察圖片，圖中有哪些線互相垂直？教室內(nèi)，哪些線互相垂直？ 積極回答．讓學生從熟悉的生活背景出發(fā)，體會到數(shù)學就在身邊，激發(fā)學習興趣．觀察思考：展示兩根木棒旋轉的動畫．如果將兩根木棒看作是兩條相交的直線，在旋轉過程中有哪些量在發(fā)生變化？會不會出現(xiàn)四個角都相等的特殊時刻？這時四個角相等，都是多少度呢？仔細觀察，積極回答．從學生身邊熟悉的事物中選取學習素材，用相交線旋轉過程中產(chǎn)生“垂直”的方式，讓學生了解到垂直時相交的一種特殊的情形，培
3、養(yǎng)“從一般到特殊”的認識規(guī)律．形成概念：（學生歸納出垂直的概念，教師點撥）1．垂直的定義：如圖，直線a、b相交成的四個角中有一個角是直角（通常標上直角標記），則直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b或者b⊥a，交點O就是垂足．其中a是b的垂線，b也是a的垂線．垂線是直線，且相對于另一條直線而言．a(chǎn)bOa圖12．垂直定義的應用： （1）判定：若直線AB和CD相交，交點為O，∠BOC＝90°，則AB⊥CD．這個推理過程可表示為：∵∠BOC＝90°，∴AB⊥CD． （垂直的判定）．（2）性質(zhì)：若兩條直線AB⊥CD，垂足為點O，則∠AOC＝∠
4、AOD＝∠BOC＝∠BOD＝90°，這個推理過程可表示為：∵AB⊥CD∴∠BOC＝90°（垂直的定義）．CBOa圖2AD積極思考，躍躍欲試．提高學生的理解能力、歸納能力及幾何語言表達能力，建立“符號”感．議一議 觀察地圖并思考：（1）哪些道路與解放路垂直？利用三角尺或量角器加以檢驗；（2）經(jīng)過人民廣場，并且與解放路垂直的道路有幾條？經(jīng)過青年廣場呢？積極回答．說中悟垂直——讓學生列舉豐富的生活實例，進一步感受垂直，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活．做一做： 1．你能用直角三角板畫出已知直線AB的垂線嗎，能畫多少條？ 2．過已知點P，你能用直角
5、三角板畫出已知直線AB的垂線嗎，能畫多少條？ ?。?）經(jīng)過直線AB外一點P；（2）經(jīng)過直線AB上一點P． 3．經(jīng)過一點畫已知直線的垂線，小結畫法． 4．如果身邊沒有直角三角板，你還能利用其他工具或材料過一點畫已知直線的垂線嗎？1．觀察、實驗、操作、思考、板演、口答．2．歸納經(jīng)過一點畫已知直線的垂線的方法：一放、二移（經(jīng)過已知點）、三畫（畫一條直線）．從問題情境開始，圍繞畫已知直線的垂線，在學生的思考與活動中不斷生成新問題，使學生在思維的跌宕起伏中獲得體驗、激發(fā)思考、理解知識、發(fā)展思維和能力．歸納性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已
6、知直線垂直．類比平行線歸納出垂線的性質(zhì)．互相交流且簡單描述一下，上述結論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義．滲透類比思想，并體會分類思想．做一做如圖，過點P畫一條線段AB或射線AB的垂線．BA．P圖aAB．P圖b轉化成畫線段或射線所在直線的垂線．培養(yǎng)轉化能力，提高應用能力．P170試一試，練一練1、2(做在書上)P173習題(做在書上)，4(做在書上，并由學生討論)4．（1）用三角尺或量角器檢驗圖中AB與BC是否互相垂直？觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)在方格紙中畫垂線可以用什么方法嗎？（2）運用你發(fā)現(xiàn)的方法，在如圖的方格中，過點P畫PQ的
7、垂線，并用三角尺或量角器加以檢驗．當堂訓練，鞏固新知．總結：通過這節(jié)課你學到了什么？嘗試對知識方法進行歸納、提煉、總結，形成理性的認識，內(nèi)化數(shù)學的方法和經(jīng)驗．試對所學知識進行反思、歸納和總結．會對知識進行提煉，體會數(shù)學的思想和應用，將感性的認識升華為理性的認識．
