2016年滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊9.2.2分式的加減（第1課時）教學(xué)設(shè)計教案

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1、9．2　分式的運算2．分式的加減第1課時　分式的通分1．理解并掌握最簡公分母的概念，能夠求出幾個分式的最簡公分母；(重點)2．能夠?qū)讉€分式進(jìn)行通分，并運用其解決問題．(難點)　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境導(dǎo)入1．通分：，.2．分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是什么？3．類比分?jǐn)?shù)，怎樣把分式通分？二、合作探究探究點一：最簡公分母求下列分式的最簡公分母：，，.解析：確定最簡公分母的方法是：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的得到的因式的積就是最簡公分母．解：，，的分母分別是2x＋2＝2(x＋

2、1)、x2＋x＝x(x＋1)、x2＋1，故最簡公分母是2x(x＋1)(x2＋1)．方法總結(jié)：求最簡公分母的一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母(或含字母的整式)為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題探究點二：通分【類型一】分母是單項式的分式的通分通分：(1)，；(2)，；(3)，，.解析：先確定最簡公分母，找到各個分母應(yīng)當(dāng)乘的單項式，分子也相應(yīng)地乘以

3、這個單項式．解：(1)最簡公分母是2b2d，＝，＝；(2)最簡公分母是6a2bc2，＝，＝；(3)最簡公分母是10xy2z2，＝，＝，＝－.方法總結(jié)：通分時，先確定最簡公分母，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把各分式的分子、分母同時乘以一個適當(dāng)?shù)恼?，使分母化為最簡公分母．變式?xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型二】分母是多項式的分式的通分通分：(1)，；(2)，.解析：先把分母因式分解，再確定最簡公分母，然后再通分．解：(1)最簡公分母是2a(a＋1)(a－1)，＝，＝；(2)最簡公分母是(2m＋3)(2m－3)2，＝，＝.方法總結(jié)：①確定最簡公分母是

4、通分的關(guān)鍵，通分時，如果分母是多項式，一般應(yīng)先因式分解，再確定最簡公分母；②在確定最簡公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母的商．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書設(shè)計1．最簡公分母2．通分(1)依據(jù)：分式的基本性質(zhì)；(2)方法：先確定最簡公分母，再把各分式的分母化為最簡公分母．本節(jié)課學(xué)習(xí)了分式的通分，方法可類比分?jǐn)?shù)的通分．在教學(xué)中應(yīng)注意循序漸進(jìn)，先讓學(xué)生學(xué)會確定最簡公分母，再讓學(xué)生學(xué)習(xí)通分．通分時，一要注意避免符號錯誤，二要注意通分不改變分式的值，即分母乘了一個整式，分子也要乘以同樣的一個整式