2010高考數(shù)學(xué)全國卷i理科（大綱）試題

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1、絕密★啟用前2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(必修+選修II)本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第I卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項：1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效。3．第I卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的。參考公式：如果事件互斥，那么球的表面積公式如果事件相互獨立，那么其中R表示球的半徑球的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么[來源:學(xué)

3、科

4、網(wǎng)]次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率其中R表示球的半徑一．選擇題(1)復(fù)數(shù)(A)(B)(C)12-13(D)12+13(2)記,那么[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]A.B.-C.D.-[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K](3)若變量滿足約束條件則的最大值為(A)4(B)3(C)2(D)1（4）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則=(A)(B)7(C)6(D)(5)的展開式中x的系數(shù)是(A)-4(

5、B)-2(C)2(D)4(6)某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A)30種(B)35種(C)42種(D)48種（7）正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為ABCD（8）設(shè)a=2,b=In2,c=,則Aa

6、lgx

7、,若0

8、半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為倆切點，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)（12）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(A)(B)(C)(D)絕密★啟用前2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(必修+選修II)第Ⅱ卷注意事項：1．答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2．第Ⅱ卷共2頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。3。第Ⅱ卷

9、共l0小題，共90分。二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．(注意：在試題卷上作答無效)(13)不等式的解集是.(14)已知為第三象限的角，,則.(15)直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是.(16)已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為.三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．(17)(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效)已知的內(nèi)角，及其對邊，滿足，求內(nèi)角．(18)(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專

10、家進(jìn)行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0．5，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0．3．各專家獨立評審．(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；(II)記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求的分布列及期望．[來源:學(xué)科網(wǎng)]（19）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD

11、=2，E為棱SB上的一點，平面EDC平面SBC.（Ⅰ）證明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小.[來源:Z_xx_k.Com](20)(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）已知函數(shù).（Ⅰ）若，求的取值范圍；（Ⅱ）證明：.（21）(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關(guān)于軸的對稱點為D.（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓M的方程.（22）(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）已知數(shù)列中，.（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范圍.