2010年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學模擬試題及答案

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1、寧波市北侖區(qū)2009學年第二學期初三學業(yè)考試模擬試題數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共36分）1．-2的絕對值是（）（A）－2（B）2（C）（D）2.信息時代，“網(wǎng)上沖浪”已成為人們生活中不可缺少的一部分，預計到2010年，我國網(wǎng)民數(shù)有望突破億人，下面關于“2億”的說法錯誤的是（）　　（A）這是一個精確數(shù).　　　　　　　　　?。˙）這是一個近似數(shù).（C）２億用科學計數(shù)法可表示為.　?。―）億精確到億位.　3．下列運算中，正確的是（）（A）（B）（C）（D）4．配方法解方程，變形結(jié)果正確的是（）（A）（B）（C）（D

2、）5．下列圖中，是正方體展開圖的為（）（A）（B）（C）（D）6．將直角三角形的各邊都擴大2倍后，得到的三角形是（）（A）銳角三角形.（B）直角三角形.（C）鈍角三角形.（D）不能確定.7．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）（A）（B）（C）（D）8．下列命題中，是真命題的是（）（A）兩條對角線相等的四邊形是矩形.（B）平分弦的直徑垂直于這條弦.（C）不確定事件發(fā)生的概率是0.（D）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點而成的四邊形是菱形.9.

3、如圖，⊙O上有兩點A與P，若P點在圓上勻速運動一周,那么弦AP的長度與時間的關系可能是下列圖形中的（）(第9題圖)（A）①（B）③（C）②或④（D）①或③10.有邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌(兩種地磚的不同拼法視為同一種組合),則不同組合方案共有（）（A）3種（B）4種（C）5種（D）6種11.已知二次函數(shù)（，）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于A（，），B（，）且，若，，則的值應滿足（）（A）（B）（C）（D）第12題圖12.如圖，AB是半圓O的直徑，C、D、

4、E三點在半圓上，H、K是直徑AB上的點，若∠AHC=∠DHB，∠DKA=∠EKB，已知弧AC為30°，弧BE為70°，則∠HDK=（）（A）30°（B）40°（C）70°（D）80°二、填空題（每小題3分，共18分）13.的立方根14．用反證法證明“如果同位角不相等，那么這兩條直線不平行”的第一步應假設15．如圖是小明學習時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈罩的鐵皮的面積為　.（不考慮接縫等因素，計算結(jié)果用π表示）第15題圖第16題圖(第17題圖)16．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=900，BC=6

5、，點D為BC中點，將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1200得到△AB′D′，則點D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為（保留兩個有效數(shù)字）．第18題圖17.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（，）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)8，則表示實數(shù)15的有序?qū)崝?shù)對是；表示實數(shù)2010的有序?qū)崝?shù)對是．18.在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)（）與函數(shù)（）所截，當直線l向右平移4個單位時，直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為平方單位．三、解答題（共66分）19.先化簡，再求值：，其中．-3-

6、2-1012320．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．22．“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做些力所能及的家務.王剛同學在本學期開學初對部分同學寒假在家做家務的時間進行了抽樣調(diào)查（時間取整數(shù)小時），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)

7、計如下表：時間分組0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5頻數(shù)2025301510第22題圖（1）抽取樣本的容量是.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全圖中的頻數(shù)分布直方圖.（3）樣本的中位數(shù)所在時間段的范圍是.（4）若該學校有學生1260人，那么大約有多少學生在寒假做家務的時間在40.5~100.5小時之間？23.如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．第23題圖（1）要使長方體

8、盒子的底面積為48，那么剪去的正方形的邊長為多少？（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；24．如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明；（2）若AB=8，DE=3為線段AC上任意一點，PG⊥AE