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《基于matlab的相關(guān)頻譜分析程序教程》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、Matlab信號(hào)處理工具箱譜估計(jì)專題頻譜分析Spectralestimation（譜估計(jì)）的目標(biāo)是基于一個(gè)有限的數(shù)據(jù)集合描述一個(gè)信號(hào)的功率（在頻率上的）分布。功率譜估計(jì)在很多場(chǎng)合下都是有用的，包括對(duì)寬帶噪聲湮沒(méi)下的信號(hào)的檢測(cè)。從數(shù)學(xué)上看，一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的powerspectrum（功率譜）和correlationsequence（相關(guān)序列）通過(guò)discrete-timeFouriertransform（離散時(shí)間傅立葉變換）構(gòu)成聯(lián)系。從normalizedfrequency（歸一化角頻率）角度看，有下式注：，其中。其matlab近似為X=
2、fft(x,N)/sqrt(N)，在下文中就是指matlabfft函數(shù)的計(jì)算結(jié)果了使用關(guān)系可以寫成物理頻率的函數(shù)，其中是采樣頻率相關(guān)序列可以從功率譜用IDFT變換求得：序列在整個(gè)Nyquist間隔上的平均功率可以表示為上式中的以及被定義為平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的powerspectraldensity(PSD)（功率譜密度）一個(gè)信號(hào)在頻帶上的平均功率可以通過(guò)對(duì)PSD在頻帶上積分求出從上式中可以看出是一個(gè)信號(hào)在一個(gè)無(wú)窮小頻帶上的功率濃度，這也是為什么它叫做功率譜密度。PSD的單位是功率（e.g瓦特）每單位頻率。在的情況下，這是瓦特/弧度/抽或只是瓦特
3、/弧度。在的情況下單位是瓦特/赫茲。PSD對(duì)頻率的積分得到的單位是瓦特，正如平均功率所期望的那樣。對(duì)實(shí)信號(hào)，PSD是關(guān)于直流信號(hào)對(duì)稱的，所以的就足夠完整的描述PSD了。然而要獲得整個(gè)Nyquist間隔上的平均功率，有必要引入單邊PSD的概念：信號(hào)在頻帶上的平均功率可以用單邊PSD求出頻譜估計(jì)方法Matlab信號(hào)處理工具箱提供了三種方法Nonparametricmethods（非參量類方法）PSD直接從信號(hào)本身估計(jì)出來(lái)。最簡(jiǎn)單的就是periodogram（周期圖法），一種改進(jìn)的周期圖法是Welch'smethod。更現(xiàn)代的一種方法是mult
4、itapermethod（多椎體法）。Parametricmethods（參量類方法）這類方法是假設(shè)信號(hào)是一個(gè)由白噪聲驅(qū)動(dòng)的線性系統(tǒng)的輸出。這類方法的例子是Yule-Walkerautoregressive(AR)method和Burgmethod。這些方法先估計(jì)假設(shè)的產(chǎn)生信號(hào)的線性系統(tǒng)的參數(shù)。這些方法想要對(duì)可用數(shù)據(jù)相對(duì)較少的情況產(chǎn)生優(yōu)于傳統(tǒng)非參數(shù)方法的結(jié)果。Subspacemethods（子空間類）又稱為high-resolutionmethods（高分辨率法）或者super-resolutionmethods（超分辨率方法）基于對(duì)自相
5、關(guān)矩陣的特征分析或者特征值分解產(chǎn)生信號(hào)的頻率分量。代表方法有multiplesignalclassification(MUSIC)method或eigenvector(EV)method。這類方法對(duì)線譜（正弦信號(hào)的譜）最合適，對(duì)檢測(cè)噪聲下的正弦信號(hào)很有效，特別是低信噪比的情況。方法描述函數(shù)周期圖PSD估計(jì)spectrum.periodogram,periodogramWelch重疊，加窗的信號(hào)段的平均周期圖spectrum.welch,pwelch,cpsd,tfestimate,mscohere多椎體多個(gè)正交窗（稱為錐）的組合做譜估計(jì)s
6、pectrum.mtm,pmtmYule-WalkerAR時(shí)間序列的估計(jì)的自相關(guān)函數(shù)計(jì)算自回歸（AR）譜估計(jì)spectrum.yulear,pyulearBurg通過(guò)最小化線性預(yù)測(cè)誤差計(jì)算自回歸（AR）譜估計(jì)spectrum.burg,pburgCovariance（協(xié)方差）通過(guò)最小化前向預(yù)測(cè)誤差做時(shí)間序列的自回歸（AR）譜估計(jì)spectrum.cov,pcov修正協(xié)方差通過(guò)最小化前向及后向預(yù)測(cè)誤差做時(shí)間序列的自回歸（AR）譜估計(jì)spectrum.mcov,pmcovMUSIC多重信號(hào)分類spectrum.music,pmusic特征向量
7、法虛譜估計(jì)spectrum.eigenvector,peigNonparametricMethods非參數(shù)法下面討論periodogram,modifiedperiodogram,Welch,和multitaper法。同時(shí)也討論CPSD函數(shù)，傳輸函數(shù)估計(jì)和相關(guān)函數(shù)。Periodogram周期圖法一個(gè)估計(jì)功率譜的簡(jiǎn)單方法是直接求隨機(jī)過(guò)程抽樣的DFT，然后取結(jié)果的幅度的平方。這樣的方法叫做周期圖法。一個(gè)長(zhǎng)L的信號(hào)的PSD的周期圖估計(jì)是注：這里運(yùn)用的是matlab里面的fft的定義不帶歸一化系數(shù)MatlabFFT函數(shù)未做歸一化，所以要除以L其中
8、實(shí)際對(duì)的計(jì)算可以只在有限的頻率點(diǎn)上執(zhí)行并且使用FFT。實(shí)踐上大多數(shù)周期圖法的應(yīng)用都計(jì)算N點(diǎn)PSD估計(jì)，其中選擇N是大于L的下一個(gè)2的冪次是明智的，要計(jì)算我們直接對(duì)補(bǔ)零到長(zhǎng)度為N。假如L>N，在
