2011屆江西省九校高三數(shù)學(xué)文科聯(lián)合考試試卷及答案

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1、分宜中學(xué)玉山一中臨川一中南城一中南康一中高安中學(xué)彭澤一中泰和中學(xué)樟樹中學(xué)2011年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)：1、本試卷分第1卷（選擇題）和笫Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘．2、本試卷分試題卷和答題卷，第1卷（選擇題）的答案應(yīng)填在答題卷卷首相應(yīng)的空格內(nèi)，做在第1卷的無效．第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．計(jì)算cos28°cos17°-sin28°sin17°的結(jié)果等于（）A．B．C．D．2．設(shè)Z

2、=1+i（i是虛數(shù)單位），則=（）A．B．C．D．3．已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，則x+y+mn的值為（）A．16B．11C．－11D．±114．己知一個(gè)幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如下圖，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長(zhǎng)為，則該幾何體的體積是（）A．B．2C．D．5．閱讀如右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的f值等于（）A．3B．5C．7D．96．函數(shù)若函數(shù)上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（）A．（-24,8）B．（-24,1]C．[1,8]D．[1,8）7．己知、為平面上兩個(gè)不共線的

3、向量，p：

4、+2

5、=

6、—2

7、；q:⊥，則p是q的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件D．充要條件8．設(shè)x,y滿足約束條件的取值范圍是（）A．B．C．D．9．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如則第10行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）A．B．C．D．10．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線一點(diǎn)，且的值是（）A．40B．80C．160D．與m的值有關(guān)第II卷（非選擇題共100分）二、填空題（

8、本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）11．經(jīng)過圓（x-l）2+（y+l）2=2的圓心，且與直線2x+y=0垂直的直線方程是____．12．一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行三次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為．13．若一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)或這個(gè)數(shù)中含有數(shù)字4，我們則說這個(gè)數(shù)是“含4數(shù)”，例如20、34，將[0，100]中所有“含4數(shù)”，按從小到大排成一個(gè)數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的和為．14．下列說法正確的題號(hào)為①集合A={），B={}，若BA，則-3a3②函數(shù)與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l③函數(shù)y=

9、f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱④，+∞）時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)镽⑤與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對(duì)稱的函數(shù)為（2-x）15．若≥m恒成立，則m的取值范圍為．三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）．16．（本小題滿分12分）三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，，設(shè)向量（l）求角B的大?。唬?）求sinA+sinC的取值范圍．17．（本小題滿分12分）隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：cm），按照區(qū)間[160，165），[165，170），[170，17

10、5），[175，180），[180，185）分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）（1）求頻率分布直方圖中x的值及身高不低于170cm的學(xué)生人數(shù)；（2）將身高在[170，175），[175，180），[180，185）區(qū)間的學(xué)生依次記為A、B、C三個(gè)組，用分層抽樣的方法從這三個(gè)組中抽取6個(gè)，求從這三組分別抽取的學(xué)生人數(shù).（3）在（2）的條件下，要從6名學(xué)生中抽取2人，用列舉法計(jì)算B組中至少有1人被抽中的概率.18．（本小題滿分12分）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB=1，E是PD的中點(diǎn)．

11、（1）求證：PB∥平面ACE;（2）求證：PC⊥BD；（3）求四棱錐P-ABCD的表面積．19．（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列{}滿足：（l）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式（2）記Tn=,如果數(shù)列滿足：；若存在，使不等式：成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20．（本小題滿分13分）已知點(diǎn)P（0，一2），橢圓c：（a>b>0），橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若三角形PF1F2的面積為2，且的等比中項(xiàng)為6．（1）求橢圓的方程；（2）若橢圓上有A、B兩點(diǎn)，使△PAB的重心為F1，求直線AB的方程；（3）在（2）的條件下，設(shè)M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求

12、△MAB的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)（2，f（1））處的切線方程為（l）求函數(shù)的解析式；（2）若=，求在[-4，t]上的最小值；（3）若內(nèi)恒成立，求m的最大值．（2）19.（3）