【九校聯(lián)考】2016江西省九校高三文科聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷

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1、【九校聯(lián)考】2016江西省九校高三文科聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題；共60分）1.已知全集U=R，集合A=xxx?2<0，則?UA等于??A.?∞,0B.2,+∞C.0,2D.?∞,0∪2,+∞2.若復(fù)數(shù)z=cosθ?35+sinθ?45i是純虛數(shù)，則tanθ?π4的值為??A.?7B.?17C.7D.?7或?173.已知數(shù)列an為等比數(shù)列，a5=1，a9=81，則a7=??A.9或?9B.9C.27或?27D.?274.直線x?y+m=0與圓x2+y2?2x?1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是??A.?3

2、1D.01，y>1，且lnx，12，lny成等比數(shù)列，則xy有??A.最小值eB.最小值eC.最大值eD.最大值e10.設(shè)函

3、數(shù)fx=ax+2,x≥212x?1,x<2，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有fx1?fx2x1?x2<0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為??A.a<0B.a≤0C.a≤?118D.a2fπ3B.f1<2fπ6sin1C.2fπ6>fπ4D.3fπ6

4、空題（共4小題；共20分）13.從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)，則取出的這兩數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為?．14.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且∠A=60°，若S△ABC=1534，且5sinB=3sinC，則△ABC的周長(zhǎng)等于?．15.設(shè)不等式組x≥1,x?2y+3≥0,y≥x所表示的平面區(qū)域是1，平面區(qū)域2與1關(guān)于直線3x?4y?9=0對(duì)稱，對(duì)于1中的任意一點(diǎn)A與2中的任意一點(diǎn)B，∣AB∣的最小值為?．16.若雙曲線x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，過(guò)F2的直線與雙曲線的右支相交于A

5、，B兩點(diǎn)，若△F1AB是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2=?．三、解答題（共8小題；共104分）17.數(shù)列an是等差數(shù)列，若公差d≠0，a1=1，且a3是a1，a9的等比中項(xiàng)．（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式1a1a2+1a2a3+?+1anan+1≥λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．18.某高校在2014年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示．（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①，②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3，4

6、，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試；（3）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官A面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率．19.在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，PA+AD=5，且1

7、為12，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若a=3，關(guān)于x的方程12fx=?12x+b在14,1上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（提示：ln2x?=1x）21.如圖，已知拋物線C:y2=2px和⊙M:x?42+y2=1，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)Hx0,y0y0≥1作兩條直線與⊙M相切于A，B兩點(diǎn)，分別交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為174．（1）求拋物線C的方程；（2）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；（3）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．22.如圖，△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)

8、D是BC的中點(diǎn)，連OD交圓O于點(diǎn)M．（1）求證：O，B，D，E四點(diǎn)