2016年江西省九校高三3月聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（word版）

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1、★啟用前絕密（3月19日）分宜中學(xué)玉山一中臨川一中2016年江西省南城一中南康中學(xué)高安中學(xué)高三聯(lián)合考試彭澤一中泰和中學(xué)樟樹中學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）命題：泰和中學(xué)、高安中學(xué)、分宜中學(xué)注意事項(xiàng)：1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.2、本試卷分試題卷和答題卷，第Ⅰ卷（選擇題）的答案應(yīng)填在答題卷卷首相應(yīng)的空格內(nèi)，做在第Ⅰ卷的無(wú)效.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一.選擇題:本大題共12小題,每小題５分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四

2、象限2.某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的N＝3，則輸出i＝（）A.6B.7C.8D.93.設(shè)集合，則等于（）A.B.C.D.4.函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為（）A.B.C.D.5.棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（）A.B.4C.D.36、在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N(－1,1)的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（）A.1193B.1359C.2718D.34137.已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，若,則的值是()A.1B.C.D.8.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是（）A

3、.B.C.D.9、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cos2B＋cosB＝1－cosAcosC則（）A、a，b，c成等差數(shù)列B、a，b，c成等比數(shù)列C、a，2b，3c成等差數(shù)列D、a，2b，3c成等比數(shù)列10.某高中數(shù)學(xué)老師從一張測(cè)試卷的12道選擇題、4道填空題、6道解答題中任取3道題作分析，則在取到選擇題時(shí)解答題也取到的概率為（）A.B.C.D.11.雙曲線－＝1(a，b＞0)的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2,則雙曲線的離心率是()A.B.C.D.12.已知，又，若滿足的有四個(gè)，則

4、的取值范圍為()A．B．C．D．第II卷（非選擇題共90分，其中22-24題三選一）二．填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.設(shè)，則的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為_________.14.正中，在方向上的投影為，且,則________.15.已知P,A,B,C是球O球面上的四點(diǎn)，是正三角形，三棱錐的體積為，且,則球O的表面積為______________.16、下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是________①、②、若③、④、數(shù)列的最大項(xiàng)為三．解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：．18

5、.（本小題滿分12分）已知正方形的邊長(zhǎng)為，、、、分別是邊、、、的中點(diǎn)．（1）在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，求滿足的概率；（2）從、、、、、、、這八個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離的平方為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．19.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)作平面平行于，交AB于D點(diǎn)，（Ⅰ）求證：（Ⅱ）若四邊形是正方形，且，求直線與平面所成角的正弦值。20.（本小題滿分12分）已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上的拋物線，其內(nèi)接的重心是焦點(diǎn)F，若直線BC的方程為。（1）求拋物線方程；（2）過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)M作拋物線切線，又且交拋物線于另一點(diǎn)N，M

6、E(E在M的右側(cè))平行于軸，若，求的值。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，滿足，且，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（Ⅰ）已知，求在處的切線方程；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若對(duì)于在時(shí)的圖象上的任一點(diǎn)，在曲線上總存在一點(diǎn)，使得，且的中點(diǎn)在軸上，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).ABCDEO22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，AC為⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：DE∥AB；（Ⅱ）求證：AC·BC＝2AD·CD．23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線為參數(shù)),曲

7、線（為參數(shù)）.(I)設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；(II)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.24.（本題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)（I）解不等式：　?。↖I）若，求證：2016年江西省九校高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ACBCBBDDBCCA二、填空題（本大題共4題，每小