高一數(shù)學(xué)集合習(xí)題及答案詳解

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1、1________N，　　0________N，　　?。?________N，1________Z，　　　0________Z，　　?。?________Z，1________Q，　　0________Q，　　　－3________Q，1________R，　　　0________R，　　　－3________R，說明：要注意符號的規(guī)范書寫．例2(1)用列舉法表示不超過10的非負(fù)偶數(shù)的集合，并用另一種方法表示出來；(2)設(shè)集合A＝{(x，y)

2、x＋y＝6，x∈N，y∈N}，試用列舉法表示集合A；分析(1)中集合含的元素為0、2

3、、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是點(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)．解(1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示為{不超過10的非負(fù)偶數(shù)}，或

4、x

5、x＝2n，n∈N，n＜6}．(2)A＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}．說明：注意(2)中集合A的元素是點的坐標(biāo)．[]A．2個元素　　　　　　　　　　　　　　B．3個元素C．4個元素　　　　　　　　　　　　　　D．5個元素分析當(dāng)x等于零時只有一個元素，當(dāng)x不等于

6、零時有兩個元素．答A．說明：問題轉(zhuǎn)化為對具有相同結(jié)果的不同表達(dá)式的識別．例4試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎荆罕?整除余1的自然數(shù)集合．分析被3整除余1的自然數(shù)可以表示為3n＋1(n為自然數(shù))．解集合可以表示為{x

7、x＝3n＋1，n∈N}．說明：雖然這一集合是無限集，但也可以用列舉法來表示：{1，4，7，…，3n＋1，…}．例5下列四個集合中，表示空集的是[]A．{0}B．{(x，y)

8、y2＝－x2，x∈R，y∈R}D．{x

9、2x2＋3x－2＝0，x∈N}分析{0}是含有元素0蹬集合．{(x，y)

10、y2＝－x2，x∈R，y程2x2＋3x－2

11、＝0的解是0.5和－2，但都不是自然數(shù)．答選D．說明：注意集合元素的限制條件．起來．分析這是元素與集合的關(guān)系問題，它們之間有從屬或不從屬的關(guān)系．注意到：根據(jù)所給集合的元素特征，該元素屬于集合．說明：元素是否在集合內(nèi)，有時需要仔細(xì)變形、驗證．可能取的值組成的集合是[]A．{3}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．{3，2，1}C．{3，1，－1}　　　　　　　　　　　D．{3，－1}分析根據(jù)兩個字母的符號分類討論．答選D．說明：本題考查的是實數(shù)的符號運算、絕對值等