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《高二數(shù)學上冊期末質量檢測試題9》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、蘭州一中-第一學期高二年級期末考試數(shù)學試題（文）第Ⅰ卷注意：考試時間100分鐘，滿分100分，選擇答案填入答題卡內，交卷時只交第Ⅱ卷。一、選擇題（本大題包括10小題，每小題4分，共40分）1、若直線不平行于平面，且，則下列結論中正確的是（）A、內的所有直線與異面B、內不存在與平行的直線C、內存在唯一的直線與平行D、內的直線都與相交2、空間四邊形中，，點M在上且,為BC的中點，則（）A、B、C、D、3、若直線與平面所成的角為，直線在平面內且與直線異面，則直線與直線所成的角的取值范圍是（）A、B、C、D、4、設橢圓上一點P到其左焦點的距離為3，到右焦點的距離為
2、1，則P到右準線的距離為（）A、6B、2C、D、5、過雙曲線的右焦點F，作直線交雙曲線于A、B兩點，若
3、AB
4、=，則這樣的直線存在（）A、一條B、兩條C、三條D、四條6、拋物線的焦點坐標為（）A、（，0）B、C、D、7、在中，若AB=AC=5，BC=6，平面ABC，，則點P到直線的距離為（）A、B、C、D、8、設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（）A、B、C、D、9、長方體中，點、、分別是、、的中點，則異面直線與所成的角是（）A、B、C、D、10已知是雙曲線左、右焦點，點P在C上，，則
5、點P到軸的距離為（）A、B、C、D、-州一中高二年級期末考試數(shù)學試題及答案（文）第Ⅱ卷一、選擇題答題卡題號12345678910答案ＢＢＤＢＣＣＡＤＤＢ二、填空題（本大題包括5小題，每小題4分，共第3頁共8頁11、已知向量，且，則３.12、已知圓心在軸上，半徑為的圓C位于軸左側，且與直線相切，則圓C的方程是.13、已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的漸近線方程為.14、若拋物線C:的焦點為F，過點F且傾斜角為的直線交拋物線C于A、B兩點，點A在軸的上方，則.15、給出下面四個命題：①“直線直線”的充要條件是“平行于所在平面”；②“直線
6、平面內所有直線”的充要條件是“平面”；③“直線、為異面直線”的充分而不必要條件是“直線、不相交”；④“平面平面”的必要而不充分條件是“內存在不共線三點到的距離相等.其中真命題的序號是②④.(寫出所有真命題的序號)三、解答題（本大題包括5小題，共40分）16、（8分）如圖，在正方體中，、分別為、的中點.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線BE和平面所成角的正弦值.（Ⅰ）證明：連結交于，是正方形，為正方形的中心，連結、，則，且，∴四邊形是平行四邊形，∴，又點不在平面上，∴平面（３分）（Ⅱ）取的中點M，連結，．∵是的中點，四邊形是正方形，∴又平面，∴平面，從而是在平面
7、上的射影，是直線BE和平面所成的角?！ 。ǎ捣郑┰O正方體的棱長為２，則于是在中，即直線BE和平面所成角的正弦值為 （８分）注：用向量方法參照上述解答給分17、（8分）如圖，在空間平移到，得到幾何體，其中平面ABC，且（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.（Ⅰ）證明：∵在中，∴∴ 于是是，∴（２分）又平面ABC，∴AB，∴平面，又平面，∴ ?。ǎ捶郑á颍┙猓骸摺嗨倪呅问钦叫?，連結交于，則，連結，由（Ⅰ）知平面，∴，于是是二面角的平面角。 ?。ǎ斗郑┰谥?，，易得，∴，即二面角的余弦值為 （８分）18、（8分）如圖，
8、，原點O是的中點，點A的坐標是，點D在平面上，且（1）求向量與的夾角的余弦值；（2）求異面直線與所成的角的余弦值.解：（1）由題意在中作于，可得，即得 ?。ǎ撤郑?，∴向量與的夾角的余弦值為（５分）（2），即異面直線與所成的角的余弦值為 （８分）19、（8分）已知雙曲線，雙曲線斜率大于0的漸近線交雙曲線的右準線于P點，為右焦點.（Ⅰ）求證：直線PF與漸近線垂直；（Ⅱ）若，離心率求雙曲線的方程；（Ⅰ）證明：右準線為由對稱性，不妨設漸近線為，則，又，而 ?。ǎ捶郑á颍┑拈L即為點到的距離，即又∴雙曲線的方程為
9、 ?。ǎ阜郑?分）已知動直線與拋物線相交于A點，動點B的坐標是（Ⅰ）求線段AB的中點M的軌跡的方程；（Ⅱ）若過點N（1，0）的直線交軌跡于、兩點，點O是坐標原點，若面積為4，求直線的傾斜角.解：（Ⅰ）設M點坐標為，易知，又B的坐標是，則消去，得 ?。ǎ撤郑á颍┮字狽（1，0）是拋物線的焦點，是拋物線C的頂點.當直線的傾斜角時，，所以，不滿足題設條件，故 （４分）設的方程為，將直線方程代人拋物線方程，得，即，∴∴故， （６分）解得 ?。ǎ贩郑┧灾本€的傾斜角或
10、 ?。ǎ阜郑?/p>
