資源描述：
《高考數(shù)學(xué)專題精練10》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、決戰(zhàn)：高考數(shù)學(xué)專題精練（十）排列組合二項(xiàng)式一、選擇題1．（，，）恒等于………………………………………………（）A．B．C．D．2．的值為（）A．B．C．D．3．與相等的是（）．A．B．C．D．4．從4名男生和3名女生中選出4人參加迎新座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，不同的選法共有（）A．140種B．1C．35種D．34種5．的二項(xiàng)展開(kāi)式中，有理項(xiàng)共有（）A．項(xiàng)B．項(xiàng)C．項(xiàng)D．項(xiàng)二、填空題1．若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則．2．在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是__________．3．用六個(gè)數(shù)字組成六位數(shù)(沒(méi)有重復(fù)數(shù)字)，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)
2、是__________(用數(shù)字作答)．4．在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，第四項(xiàng)為_(kāi)____________．5．記為一個(gè)位正整數(shù)，其中都是正整數(shù)，．若對(duì)任意的正整數(shù)，至少存在另一個(gè)正整數(shù)，使得，則稱這個(gè)數(shù)為“位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“五位重復(fù)數(shù)”的個(gè)數(shù)為．____________．6．5張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5，從這5張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為．7．的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）．8．設(shè)的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)的最小值為_(kāi)_____________．9．5位好友在節(jié)日期間互發(fā)信息問(wèn)候，則所發(fā)送信息總數(shù)為．（用數(shù)
3、字作答）10．若，則……+的值是．11．若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的第6項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=．12．在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，若中間項(xiàng)的系數(shù)是，則實(shí)數(shù)．13．五位同學(xué)各自制作了一張賀卡，分別裝入5個(gè)空白信封內(nèi)，這五位同學(xué)每人隨機(jī)地抽取一封，則恰好有兩人抽取到的賀卡是其本人制作的概率是．14．設(shè)為的最大值，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是．15．在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中任取一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是．16．的二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)為，則__________．三、解答題1．（本題滿分14分）本題共4小題，第1、第2、第3小題每小題3分，第4小題5分。楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育
4、家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美的規(guī)律。下圖是一個(gè)11階楊輝三角：（1）求第從左到右的第4個(gè)數(shù)；（2）若第n行中從左到右第14與第15個(gè)數(shù)的比為，求n的值；（3）若n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；（4）在第3斜列中，前5個(gè)數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個(gè)數(shù)為35。顯然，1+3+6+10+15=35。事實(shí)上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個(gè)數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個(gè)數(shù)。試用含有m、k的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論，并給予證明。第10部分：排列組合二項(xiàng)式參考答案一
5、、選擇題1－5ADBDD二、填空題1．2．－153．724．5．627846．7．108．39．0．11．1012．13．14．－19215．16．三、解答題1．解：（1）…………3分（2）由…………6分（3）…………9分（4）…………11分證明：注：若第（4）小題中數(shù)學(xué)公式寫成，本小題扣2分。www.ks5u.com
