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《高一數(shù)學(xué)集合的基本運(yùn)算練習(xí)題2》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、1.設(shè)集合A={x
2、2≤x<4},B={x
3、3x-7≥8-2x},則A∪B等于( )A.{x
4、x≥3} B.{x
5、x≥2}C.{x
6、2≤x<3}D.{x
7、x≥4}【解析】 B={x
8、x≥3}.畫數(shù)軸(如下圖所示)可知選B.【答案】 B2.高考資源網(wǎng)已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則A∩B=( )A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}【解析】 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},A和B中有相同的元素3,9,∴A∩B={3,9}.故選D.【答案】 D3.50名學(xué)生參加甲、
9、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng),每人至少參加了一項(xiàng),參加甲項(xiàng)的學(xué)生有30名,參加乙項(xiàng)的學(xué)生有25名,則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為________.【解析】 設(shè)兩項(xiàng)都參加的有x人,則只參加甲項(xiàng)的有(30-x)人,只參加乙項(xiàng)的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50,∴x=5.∴只參加甲項(xiàng)的有25人,只參加乙項(xiàng)的有∴僅參加一項(xiàng)的有45人.【答案】 454.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},若A∩B={9},求a的值.【解析】 ∵A∩B={9},∴9∈A,∴2a-1=9或a2=9,∴a=5或a=±3.當(dāng)a=5時(shí),A={-4,9,25},
10、B={0,-4,9}.此時(shí)A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.當(dāng)a=3時(shí),B={-2,-2,9},不符合要求,舍去.經(jīng)檢驗(yàn)可知a=-3符合題意.一、選擇題(每小題5分,共1.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},則a的值為( )A.0B.1C.2D.4【解析】 ∵A∪B={0,1,2,a,a2},又A∪B={0,1,2,4,16},∴{a,a2}={4,16},∴a=4,故選D.【答案】 D2.設(shè)S={x
11、2x+1>0},T={x
12、3x-5<0},則S∩T=( )A.?B.{x
13、x<-}C.{x
14、x>}D.{x
15、
16、-17、2x+1>0}={x
18、x>-},T={x
19、3x-5<0}={x
20、x<},則S∩T={x
21、-22、x>0},B={x
23、-1≤x≤2},則A∪B=( )A.{x
24、x≥-1}B.{x
25、x≤2}C.{x
26、027、-1≤x≤2}【解析】 集合A、B用數(shù)軸表示如圖,A∪B={x
28、x≥-1}.故選A.【答案】 A4.滿足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4【解析】 集合M必須含有元素a1,a2,并且
29、不能含有元素a3,故M={a1,a2}或M={a1,a2,a4}.故選B.【答案】 B二、填空題(每小題5分,共10分)5.已知集合A={x
30、x≤1},B={x
31、x≥a},且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.【解析】 A=(-∞,1],B=[a,+∞),要使A∪B=R,只需a≤1.【答案】 a≤16.滿足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的個(gè)數(shù)是________.【解析】 由于{1,3}∪A={1,3,5},則A?{1,3,5},且A中至少有一個(gè)元素為5,從而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素,而{1,3}有4個(gè)子集,因此滿足條
32、件的A的個(gè)數(shù)是4.它們分別是{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}.【答案】 4三、解答題(每小題10分,共7.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.【解析】 由A∪B={1,2,3,5},B={1,2,x2-1}得x2-1=3或x2-1=5.若x2-1=3則x=±2;若x2-1=5,則x=±;綜上,x=±2或±.當(dāng)x=±2時(shí),B={1,2,3},此時(shí)A∩B={1,3};當(dāng)x=±時(shí),B={1,2,5},此時(shí)A∩B={1,5}.8.已知A={x
33、2a≤x≤a+3},B={x
34、x<-1或x>5},若
35、A∩B=?,求a的取值范圍.【解析】 由A∩B=?,(1)若A=?,有2a>a+3,∴a>3.(2)若A≠?,如圖:∴,解得-≤a≤2.綜上所述,a的取值范圍是{a
36、-≤a≤2或a>3}.9.(10分)某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組.已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有多少人?【解析】 設(shè)單獨(dú)參加數(shù)學(xué)的同學(xué)為x人,參加數(shù)學(xué)化學(xué)的為y人,單獨(dú)參加化學(xué)的為z人.依題意解得∴同時(shí)參加數(shù)學(xué)化學(xué)的同學(xué)有8人,答
37、:同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組