數(shù)學(xué)：2.3.1《等比數(shù)列》同步練習(xí)（新人教b版必修5）

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1、高二數(shù)學(xué)必修5單元----等比數(shù)列同步練習(xí)[重點(diǎn)]等比數(shù)列的概念，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。1．定義：數(shù)列{an}若滿足=q(q為常數(shù))稱為等比數(shù)列。q為公比。2．通項(xiàng)公式：an=a1qn-1(a10、q0)。3.前n項(xiàng)和公式：Sn=（q）4.性質(zhì)：（1）an=amqn-m。（2）若m+n=s+t，則aman=asat,特別地，若m+n=2p，則aman=a2p，（3）記A=a1+a2+…+an,B=an+1+an+2+…a2n,C=a2n+1+a2n+2…+a3n,則A、B、C成等比數(shù)列。5．方程思想：等比數(shù)列

2、中的五個(gè)元素a1、q、n、an、Sn中，最基本的元素是a1和q，數(shù)列中的其它元素都可以用這兩個(gè)元素來表示。函數(shù)思想：等比數(shù)列的通項(xiàng)和前n次和都可以認(rèn)為是關(guān)于n的函數(shù)。[難點(diǎn)]等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，化歸思想的應(yīng)用。一、選擇題1．?dāng)?shù)列1，37，314，321，……中，398是這個(gè)數(shù)列的（）（A）第13項(xiàng)（B）第14項(xiàng)（C）第15項(xiàng)（D）不在此數(shù)列中2．在公比q1的等比數(shù)列{an}中，若am=p,則am+n的值為（）（A）pqn+1（B）pqn-1（C）pqn（D）pqm+n-13.若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為q，則下列命題中

3、是真命題的是（）（A）若q>1,則an+1>an（B）若0

4、an}(k)(2){a2n-1}(3){an+1-an}(4){anan+1}(5){nan}(6){an3},其中仍能構(gòu)成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（）（A）4（B）5（C）6（D）38．a(chǎn),b,c成等比數(shù)列是b=的（）（A）充分但不必要條件（B）必要但不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=b×2n+a(a0,b0),若數(shù)列{an}是等比數(shù)例，則a、b應(yīng)滿足的條件為（）（A）a-b=0（B）a-b0（C）a+b=0（D）a+b010.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若s2=7,s6=91,則s4

5、的值為（）（A）28（B）32（C）35（D）4911．一個(gè)等比數(shù)列共有3n項(xiàng)，其前n項(xiàng)之積為A，次n項(xiàng)之積為B，末n項(xiàng)之積為C，則一定有（）（A）A+B=C（B）A+C=2B（C）AB=C（D）AC=B212．在等比數(shù)列{an}中，Sn=k-()n，則實(shí)數(shù)k的值為（）（A）（B）1（C）（D）213．設(shè){an}為等比數(shù)列，Sn=a1+…an,則在數(shù)列{Sn}中（）（A）任何一項(xiàng)均不為零（B）必有一項(xiàng)為零（C）至多有一項(xiàng)為零（D）或有一項(xiàng)為零，或有無窮多項(xiàng)為零14．在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{}中，若a4a5a6=3,log3a1+l

6、og3a2+log3a8+log3a9的值為（）（A）（B）（C）2（D）315．某產(chǎn)品每年成本降低的百分?jǐn)?shù)為m,若五年后的成本是a元，則現(xiàn)在的成本是（）（A）（B）（C）（D）16．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a21+a22+……a2n=,則a1+a2+…an的值為（）（A）2n（B）2n-1（C）2n+1（D）2n+1-217.數(shù)列{an}是正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2,a1a2a3……a50,，則a2a4a6……a為（）（A）230（B）283（C）2170（D）2102-218．在數(shù)列{an}中，a1=2,an+1=2an

7、+2,則a100的值為（）（A）2100-2（B）2101-2（C）2101（D）21519．某商品的價(jià)格前兩年每年遞增后兩年每年遞減最后一年的價(jià)格與原來的價(jià)格比較，變化情況是（）（A）不增不減（B）約增1.4%（C）約減9.2%（D）約減7.8%等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,前n項(xiàng)的倒數(shù)之和為Tn,則的值為（）（A）a1an（B）（C）a1nann（D）()n二、填空題1．在等比數(shù)列{an}中，a1-a5=-,S4=-5,則a4=。2．三個(gè)正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,則這三個(gè)正

8、數(shù)為3．已知a>0,b>0,a在a與b之間插入n個(gè)正數(shù)x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比數(shù)列，則=4．在正數(shù)項(xiàng)列{an}中，a2n+3=an+1,an+5,且a3=2,a11=8,則a7=5．已知首項(xiàng)為，公比為q(q>0)的等