初中幾何證明的經(jīng)典難題

《初中幾何證明的經(jīng)典難題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、初中幾何證明的經(jīng)典難題一．割補(bǔ)法：1.（全等）如圖，點(diǎn)是中點(diǎn)，，求證：（相似）如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，猜想、的數(shù)量關(guān)系.2.（全等）如圖，在中，，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)做交于.探究與的數(shù)量關(guān)系.（相似）如圖，在中，，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)做交于.探究與的數(shù)量關(guān)系.-8-3.（全等）如圖，在中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，交于點(diǎn).探究與的數(shù)量關(guān)系.（相似）如圖，在中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，交于點(diǎn).探究與的數(shù)量關(guān)系.4.（全等）如圖，在中，，、交于點(diǎn).探究與的數(shù)量關(guān)系.（相似）如圖，在中，，、交于點(diǎn)，.探究與的數(shù)量關(guān)系.-8-5．（全等

2、）如圖，在中，平分，延長至點(diǎn)，使得，且.探究與的數(shù)量關(guān)系.（相似）如圖，平分，是上一點(diǎn)，且，連結(jié)、，并延長至點(diǎn)，使得，且.探究與的數(shù)量關(guān)系.6.（全等）如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，分別交、于、.探究、的數(shù)量關(guān)系.（相似）如圖，在中，，，為上一點(diǎn)，且，分別交、于、.探究、的數(shù)量關(guān)系.-8-（相似）如圖，在中，，為上一點(diǎn)，且，，的兩邊分別交、于、.探究、的數(shù)量關(guān)系.7.（全等）如圖，，，.探究：與之間的數(shù)量關(guān)系9（相似）如圖，，，.探究：與之間的數(shù)量關(guān)系10如圖，直線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別在直線、上，，連結(jié)，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)（不與、重合），作，與的一邊

3、交于點(diǎn)，且.⑴如圖1，若，且時(shí)，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；⑵如圖2，若，時(shí)，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.-8-二．倍長中線法：11.（全等）如圖，點(diǎn)是中點(diǎn)，，求證：12（相似）如圖，是的中線，，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且，交延長線于點(diǎn).探究、的數(shù)量關(guān)系.13（全等）如圖，在中，，，是邊的中線.求證：14（相似）如圖，在中，，，是邊的中線，且.探究、的數(shù)量關(guān)系.-8-15.（全等）如圖，在中，平分，為的中點(diǎn)，交延長線于.求證：16（相似）如圖，在中，為的中點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，交于，交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，且.探究：與的數(shù)量關(guān)系.17（全等）如圖

4、，等腰直角與等腰直角，為中點(diǎn)，連接、.探究、的關(guān)系.18（相似）如圖，與中，，，，為中點(diǎn)，連接、.探究、的數(shù)量關(guān)系.-8-19（全等）如圖，兩個(gè)正方形和，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn).探究與的關(guān)系.20（相似）⑴如圖1，兩個(gè)矩形和相似，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn).探究與的關(guān)系.⑵如圖2，若將“兩個(gè)矩形和相似”改為“兩個(gè)平行四邊形和相似”，且.探究與的關(guān)系.21．已知：如圖，正方形和正方形，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).⑴試說明線段與的關(guān)系.⑵如圖，若將上題中正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)（），其他條件不變，上述結(jié)論還正確嗎？若正確，請你證明；若不正確，請說明理由.-8-22.

5、如圖1，正方形中，對角線、交于點(diǎn).⑴操作：將三角板中的角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，使這個(gè)角落在的內(nèi)部，兩邊分別與正方形的邊、交于、.當(dāng)、的位置發(fā)生變化時(shí)，請你通過測量并回答，每組、、三條線段中，哪一條線段是中始終最長.⑵以、、這三條線段能否組成以為斜邊的直角三角形？若能，請你證明；若不能，請你說明理由.⑶探究：如圖2，，，點(diǎn)是斜線的中點(diǎn)，當(dāng)角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，使這個(gè)角在的內(nèi)部繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，⑵中的結(jié)論是否仍然成立？請你證明.23⑴如圖1，操作：把正方形的對角線放在正方形的邊的延長線上（）取線段的中點(diǎn).探究：線段、的關(guān)系，并加以證明.⑵如圖2，將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角

6、度后，其他條件不變.探究：線段、的關(guān)系，并加以證明.-8-