不同切削力預(yù)測(cè)建模方法的比較研究

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1、不同切削力預(yù)測(cè)建模方法的比較研究來源：開關(guān)柜無線測(cè)溫http://www.testeck.com1引言在切削技術(shù)研究及實(shí)際切削加工中，有關(guān)切削力的數(shù)據(jù)是計(jì)算切削功率、設(shè)計(jì)和使用機(jī)床、刀具和夾具、開發(fā)切削數(shù)據(jù)庫、實(shí)現(xiàn)加工中切削力控制等的重要依據(jù)。在實(shí)際生產(chǎn)中，為了在粗加工時(shí)充分利用機(jī)床功率，在精加工時(shí)有效保證工件質(zhì)量，均需合理選擇切削條件，并對(duì)選定切削條件下的切削力進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)切削力的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕⒃谧钚《嘶貧w法的基礎(chǔ)上，近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和灰色理論建模法的應(yīng)用也越來越多。這些建模方法具有不同的特點(diǎn)及使用條件，并各有利弊。本文結(jié)合實(shí)例對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和灰色理論建模法的建模特點(diǎn)

2、及其優(yōu)劣進(jìn)行了較深入的分析，并與常用的最小二乘回歸法進(jìn)行比較，旨在為合理選擇建模方法提供參考依據(jù)。2基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切削力預(yù)測(cè)建?；贙olmogorov定理的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可較精確地?cái)M合任意連續(xù)函數(shù)，當(dāng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為(2n+1)且常選擇Sigmoid型傳遞函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要大量的BP隱層節(jié)點(diǎn)，通過增加隱層數(shù)可減少各隱層上的節(jié)點(diǎn)數(shù)，但迄今尚無選取BP網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)及其節(jié)點(diǎn)數(shù)的統(tǒng)一方法。此外，標(biāo)準(zhǔn)BP以及各種改進(jìn)型BP算法均存在局部極小和收斂速度的問題。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)精確擬合任意連續(xù)(或不連續(xù))目標(biāo)函數(shù)的能力及學(xué)習(xí)速度均優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。RBF的隱層節(jié)

3、點(diǎn)采用徑向基傳遞函數(shù)，其節(jié)點(diǎn)數(shù)不像BP網(wǎng)絡(luò)那樣需預(yù)先設(shè)定，而是在學(xué)習(xí)過程中不斷增加直到滿足誤差指標(biāo)為止。根據(jù)切削力及其影響因素的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下圖所示的RBF網(wǎng)絡(luò)。由圖可知，RBF網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、一個(gè)RBF隱層和輸出層。輸出層包含一個(gè)用于輸出預(yù)測(cè)切削力的線性節(jié)點(diǎn)。隱層包含S1個(gè)RBF節(jié)點(diǎn)且S1值在學(xué)習(xí)過程中動(dòng)態(tài)增加。輸入層的R×Q階輸入矢量陣P表示有R個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處輸入Q個(gè)樣本(Q等于試驗(yàn)組數(shù)m)。每個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)代表切削力的一個(gè)影響因子，且切削力的所有可量化影響因子均可抽象為一個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)。若考慮切削深度、進(jìn)給量、切削速度、工件材料的剪切屈服應(yīng)力、刀具材料、刀具的負(fù)倒棱寬度、主偏

4、角、刃傾角、刀尖圓弧半徑、刀具磨損、切削液等各種影響因素，則可有多個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)。根據(jù)實(shí)際建模經(jīng)驗(yàn)，可主要考慮切削深度和進(jìn)給量的影響，此時(shí)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)R=2。切削力預(yù)測(cè)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(S2=1，S1動(dòng)態(tài)確定)設(shè)在m組切削條件下測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為[P，T]，目標(biāo)輸出為T=[Fz1，…，F(xiàn)zm]，R×Q階輸入矢量陣P表示在Q=m組試驗(yàn)中每組考慮R個(gè)切削力影響因子。在選定有關(guān)設(shè)計(jì)控制參數(shù)(如期望的網(wǎng)絡(luò)輸出誤差平方和指標(biāo)等)后，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[P，T]，采用RBF設(shè)計(jì)算法可在較短時(shí)間內(nèi)確定RBF網(wǎng)絡(luò)隱層及輸出層上的權(quán)矩陣W、偏差矩陣b及隱層上的節(jié)點(diǎn)數(shù)S1，完成切削力預(yù)測(cè)的神經(jīng)建模。3切削力預(yù)測(cè)

5、的灰色建?；疑侠碚撋瞄L于處理具有“部分信息已知、部分信息未知的小樣本、貧信息”特點(diǎn)的不確定性對(duì)象，它通過對(duì)“部分已知信息”的生成與開發(fā)，從中提取有用信息，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)研究對(duì)象內(nèi)在規(guī)律的有效描述。切削加工實(shí)踐表明，由于各種因素的影響，切削力通常表現(xiàn)出不確定性特征。GM(1，1)灰色建模原理簡介如下：設(shè)實(shí)測(cè)的原始數(shù)據(jù)序列為Y0=｛Y0(1)，Y0(2)，…，Y0(j)，…，Y0(n)｝它的一次累加生成序列定義為Y1=｛Y1(1)，Y1(2)，…，Y1(j)，…，Y1(n)｝其中，Y1(j)為Y1(j)=jY0(i)Σi=1(1)對(duì)于序列Y1，其相鄰平均生成定義為Z1={Z1(2)，…，

6、Z1(i)，…，Z1(n)｝其中，Z1(i)可表達(dá)為Z1(i)=0.5Y1(i)+0.5Y1(i-1)假設(shè)列向量Y=Y0(2)，Y0(3)，…，Y0(n)]T，且矩陣B定義為B=[-Z1(2)，1；-Z1(3)，1；…；-Z1(n)，1]在灰色微分方程dY1/dt+aY1(t)=b中，參數(shù)a和b的估計(jì)值確定為[a，b]T=(BTB)Z-1BTY根據(jù)式(1)，有Y1(0)=Y0(1)?；疑⒎址匠痰慕鉃?1(1)=Y0(1)(2)?1(i)=[Y0(1)-(b/a)]exp[-a(i-1)]+(b/a)(3)其中：i=2，3，…，n。式(2)、(3)可用于求Y1的模擬序列Y1。因此，Y

7、0的模擬序列Y0可確定為?0(1)=Y0(1)(4)?0(i)=?1(i)-?1(i-1)(5)其中：i=2，3，…，n。利用式(4)、(5)，i≤n用于原始序列Y0的模擬；i>n用于切削力不確定性預(yù)測(cè)。4模型的驗(yàn)證與分析為了驗(yàn)證建模方法的有效性和準(zhǔn)確性，需要獲取建模數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。表1為車削試驗(yàn)得出的切削力數(shù)據(jù)。試驗(yàn)條件：工件材料45鋼(正火，HB=187)，工件直徑81mm；YT15外圓車刀(416A)，前角15°，后角68°，副后角4°～6°，主偏角