15塑性成形力學(xué)的工程應(yīng)用

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1、塑性成形力學(xué)的工程應(yīng)用1.主應(yīng)力法的基本原理和求解要點(diǎn)是什么？答案：主應(yīng)力法（又成初等解析法）從塑性變形體的應(yīng)力邊界條件出發(fā)，建立簡(jiǎn)化的平衡方程和屈服條件，并聯(lián)立求解，得出邊界上的正應(yīng)力和變形的力能參數(shù)，但不考慮變形體內(nèi)的應(yīng)變狀態(tài)。其基本要點(diǎn)如下：（1）把變形體的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)簡(jiǎn)化成平面問題（包括平面應(yīng)變狀態(tài)和平面應(yīng)力狀態(tài)）或軸對(duì)稱問題，以便利用比較簡(jiǎn)單的塑性條件，即。對(duì)于形狀復(fù)雜的變形體，可以把它劃分為若干形狀簡(jiǎn)單的變形單元，并近似地認(rèn)為這些單元的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)屬于平面問題或軸對(duì)稱問題。（2）根據(jù)金屬流動(dòng)的方向，沿變形體整個(gè)（或部分）截面（一般為縱截面）切

2、取包含接觸面在內(nèi)的基元體，且設(shè)作用于該基元體上的正應(yīng)力都是均布的主應(yīng)力，這樣，在研究基元體的力的平衡條件時(shí)，獲得簡(jiǎn)化的常微分方程以代替精確的偏微分方程。接觸面上的摩擦力可用庫侖摩擦條件或常摩擦條件等表示。（3）在對(duì)基元體列塑性條件時(shí)，假定接觸面上的正應(yīng)力為主應(yīng)力，即忽略摩擦力對(duì)塑性條件的影響，從而使塑性條件大大簡(jiǎn)化。即有（4）將經(jīng)過簡(jiǎn)化的平衡微分方程和塑性條件聯(lián)立求解，并利用邊界條件確定積分常數(shù)，求得接觸面上的應(yīng)力分布，進(jìn)而求得變形力。由于經(jīng)過簡(jiǎn)化的平衡方程和屈服方程實(shí)質(zhì)上都是以主應(yīng)力表示的，故而得名“主應(yīng)力法”。3.什么是滑移線？什么是滑移線場(chǎng)？答案：滑

3、移線：金屬由晶體組成，其塑性變形主要是通過內(nèi)部原子滑移的方式而實(shí)現(xiàn)，滑移痕跡可以在變形后的金屬表面上觀察到，我們將塑性變形金屬表面所呈現(xiàn)的由滑移而形成的條紋稱為滑移線?；凭€場(chǎng)：經(jīng)研究證明，滑移線就是塑性變形體內(nèi)最大切應(yīng)力的軌跡線，因?yàn)樽畲笄袘?yīng)力成對(duì)出現(xiàn)，相互正交，因此，滑移線在變形體內(nèi)呈兩族相互正交的網(wǎng)絡(luò)，即所謂的滑移線場(chǎng)。4.什么是滑移線的方向角？其正負(fù)號(hào)如何確定？答案：線的切線方向與ox軸的夾角以表示，并規(guī)定ox軸的正向?yàn)榻堑牧慷绕鹗季€，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的角為正，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的角為負(fù)。5.判斷滑移線族α和β的規(guī)則是什么？答案：規(guī)則為：（1）當(dāng)α、β族

4、線構(gòu)成右手坐標(biāo)系時(shí)，代數(shù)值最大的主應(yīng)力σ1的作用方向位于第一與第三象限；（2）滑移線兩側(cè)的最大切應(yīng)力組成順時(shí)針方向的為α線，組成逆時(shí)針方向的為β線；（3）當(dāng)已知主應(yīng)力σ1和σ3的方向時(shí)，將它們沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°角，即得α、β族線。6.寫出漢基應(yīng)力方程式。該方程有何意義？它說明了滑移線場(chǎng)的那些重要特性？答案：平面應(yīng)變狀態(tài)下的應(yīng)力分量完全有σm和K來表示。而K為材料常數(shù)，故而只要能找到沿滑移線上的σm的變化規(guī)律。則可求得整個(gè)變形體的應(yīng)力分布，這就是應(yīng)用滑移線法求解平面問題的實(shí)質(zhì)。漢基從應(yīng)力平衡條件出發(fā)。推導(dǎo)出描述沿滑移線上各點(diǎn)的平均應(yīng)力的變化規(guī)律的漢基應(yīng)力

5、方程：?a（沿α線）（沿β線）該方程說明了滑移線的如下特性：?滑移線的沿線特性：當(dāng)沿α族（或β族）中的同一條滑移線移動(dòng)時(shí)，ξ（或η）為常數(shù)，只有當(dāng)一條滑移線轉(zhuǎn)到另一條滑移線時(shí)，ξ（或η）值才改變。?在任一族中的任意一條滑移線上任取兩點(diǎn)a、b?，則可推導(dǎo)出滑移線的沿線特性，即?w可以得出如下結(jié)論：?（1）若滑移線場(chǎng)已經(jīng)確定，且已知一條滑移線上任一點(diǎn)的平均應(yīng)，則可確定該滑移線場(chǎng)中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。?（2）若滑移線為直線，則此直線上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)相同。?（3）如果在滑移線場(chǎng)的某一區(qū)域內(nèi)，兩族滑移線皆為直線，則此區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)相同，稱為均勻應(yīng)力場(chǎng)。?漢基第一定

6、理（跨線特性）及其推論：?同一族的一條滑移線轉(zhuǎn)到另一條滑移線時(shí)，則沿另一族的任一條滑移線方向角的變化及平均應(yīng)力的變化⊿ω和⊿σm均為常數(shù)。D=-=-常數(shù)常數(shù)從漢基第一定理可得出如下推論：若一族的一條滑移線的某一區(qū)段為直線段，則被另一族滑移線所截得的該族滑移線的所有相應(yīng)線段皆為直線7.滑移線場(chǎng)有哪些典型的應(yīng)力邊界條件？答案：①不受力的自由表面????②無摩擦的接觸表面?③摩擦切應(yīng)力達(dá)到最大值K的接觸面?④摩擦切應(yīng)力為某一中間值的接觸表面???此時(shí)，接觸面上的摩擦切應(yīng)力為0

7、在剛塑性變形體內(nèi)存在的速度不連續(xù)的情形，就形成了速度間斷。由于變形體被速度間斷面分成兩個(gè)區(qū)域，根據(jù)塑性變形體積不變條件可知，垂直于微段上的速度必須相等，否則材料將發(fā)生重疊或拉開。而且向速度分量可以不等，造成兩個(gè)區(qū)域的相對(duì)滑動(dòng)，所以只有切向速度間斷，而法向速度必須連續(xù)。9.什么是上限法？用上限法求解變形力有何特點(diǎn)？如何確定上限法最佳答案？10.試寫出上限定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說明表達(dá)式中各項(xiàng)的意義。答案：數(shù)學(xué)表達(dá)式為?：①簡(jiǎn)寫為?ò?②，①中第一至三項(xiàng)分別為虛擬連續(xù)位移為增量場(chǎng)dui*所作的功增量、虛擬速度間斷面SD*上所消耗的剪切功增量及ST上真實(shí)表面力Ti

8、在dui*所作的功增量11.試用主應(yīng)力法求解板料拉深某瞬間凸緣變形