勾股定理基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)(附答案)

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1、十八勾股定理教材過(guò)關(guān)一、填空題1.一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是不大于10的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長(zhǎng)是______________.2.在△ABC中，若AB=17，AC=8，BC=15，則根據(jù)______________可知∠ACB=__________.3.一座垂直于兩岸的橋長(zhǎng)15米，一艘小船自橋北頭出發(fā)，向正南方向駛?cè)ィ蛩髟?，到達(dá)南岸后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭9米，則小船實(shí)際行駛了____________米.4.若三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm，第三邊長(zhǎng)為16cm，則第三邊上的高為_(kāi)____cm.5.等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，則其面

2、積為_(kāi)______________.6.如圖8-42，在高3米，坡面線(xiàn)段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度至少需____米.7.若+

3、a-12

4、+(b-5)2=0，則以a、b、c為三邊的三角形是____________三角形.8.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為10和12，則周長(zhǎng)為，底邊上的高是.9.在Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三邊的長(zhǎng)為.10.已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高等于8，則△ABC的周長(zhǎng)為．11.在Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為5、12，則第三邊的長(zhǎng)為二、選擇題1.下列是勾股數(shù)的一組

5、是A.4，5，6B.5，7，12C.12，13，15D.21，28，352.下列說(shuō)法不正確的是A.三個(gè)角的度數(shù)之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形B.三個(gè)角的度數(shù)之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形C.三邊長(zhǎng)度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形D.三邊長(zhǎng)度之比為5∶12∶13的三角形是直角三角形3.一個(gè)圓桶底面直徑為24cm，高32cm，則桶內(nèi)所能容下的最長(zhǎng)木棒為A.20cmB.50cmC.40cmD.45cm4.一職工下班后以50米/分的速度騎自行車(chē)沿著東西馬路向東走了5.6分，又沿南北馬路向南走了19.2分到家，則他的家

6、離公司距離為_(kāi)_____________米.A.100B.500C.1240D.10005.直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；6.三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A．a(chǎn):b:c=8∶16∶17B．a(chǎn)2-b2=c2C．a(chǎn)2=(b+c)(b-c)D．a(chǎn):b:c=13∶5∶127.如圖，A、B兩點(diǎn)位于過(guò)圓柱體中心軸的同一縱切面上，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B，如果圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那

7、么最短的路線(xiàn)長(zhǎng)是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.10πcm8.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能9.如圖小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,圖中四邊形的面積為（）A.25B.12.5　　C.9D.8.510．已知x、y為正數(shù)，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（　　）A、5B、25C、7D、15三、解答題圖1圖2圖4圖5圖61.如圖，在四邊形ABCD中，AB=12cm，BC=

8、3cm，CD=4cm，∠C=90°.(1)求BD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)AD為多少時(shí)，∠ABD=90°？2.甲、乙兩船上午11時(shí)同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船以每小時(shí)20海里的速度向東北方向航行，乙船以每小時(shí)15海里的速度向東南方向航行，求下午1時(shí)兩船之間的距離.3.已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀.解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②∴c2=a2+b2.③∴△ABC是直角三角形.問(wèn)：(1)在上述解題過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤

9、？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：______________；(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)開(kāi)________________________________________________________________；(3)本題正確的解題過(guò)程：4.一輛裝滿(mǎn)貨物的卡車(chē)，高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖8-46所示的某工廠，問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)廠門(mén)(廠門(mén)上方為半圓形拱門(mén))？說(shuō)明你的理由.5.已知：如圖，△ABC中，∠C＝90o，AD是角平分線(xiàn)，CD＝15，BD＝25．求AC的長(zhǎng)．6.已知：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，AE是高，且

10、AB>AC,(1)若AB=12，BC=10，AC=8，求DE.(2)求證：AB2-AC2=2BC·DE7.如圖，已知：等腰△ABC中，底邊BC＝20，D為AB上一點(diǎn)，CD＝16，BD＝12求(1)△ABC的周長(zhǎng)(2)△ABC的面積1.答案：242.答案：勾股定理逆定理，90°