列方程解行程問題

《列方程解行程問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、學生姓名惲含笑年級六年級授課時間教師姓名張老師課題列方程解稍復雜的應用題教學目標1、學會用畫線段圖的方法分析行程問題的等量關系2、會列方程解決行程問題重點會畫線段圖分析相遇、追擊問題，并能根據(jù)線段圖找出等量關系難點會列方程解決此類問題教學過程一、列方程解應用題的基本步驟1.設未知數(shù)應認真審題，分析題中的數(shù)量關系，用字母表示題目中的未知數(shù)時一般采用直接設法，當直接設法使列方程有困難可采用間接設法，注意未知數(shù)的單位不要漏寫。2.尋找相等關系可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關系，列出等式兩邊的代數(shù)式，

2、注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量。3.列方程列方程應滿足三個條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量。4.解方程方程的變形應根據(jù)等式性質(zhì)和運算法則。5.寫出答案檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。二、解行程問題的應用題要用到路程、速度、時間之間的關系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時間，那么s、v、t三個量的關系為s=vt，或v=s÷t，或t=s÷v。三、相遇問題1.相向而行同時出發(fā)到相遇時甲、乙兩人所用的時間相等。2.基本公式：速度和×相遇時間＝相遇路

3、程四、追擊問題1.同向而行同時出發(fā)到相遇（即追擊）時，甲、乙兩人所用的時間相等。2.基本公式：速度差×追擊時間＝追擊路程例1.A、B兩地相距960千米，甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發(fā)，相向開出，6小時后兩車相遇；已知甲車的速度是乙車的1.5倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？960千米6小時相遇AB甲車1.5xx車乙分析：如上圖，設一倍數(shù)（乙車）的速度是x千米／小時，那么甲車的速度就是1.5x千米／小時。從圖上可以看出：甲車行的路程+乙車行的路程＝總路程（960千米），我們可以利用這個等量關系列出方程：

4、6x＋6×1.5x＝960，解法如下：解：設乙車的速度是x千米／小時，那么甲車的速度就是1.5x千米／小時。6x＋6×1.5x＝96015x＝960x＝641.5x＝1.5×64＝96答：甲的速度是96千米／小時，乙車的速度是64千米／小時。4例2.A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后與甲隊相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？230千米甲車2小時行的20小時相遇AB甲隊隊乙分析：如上圖，甲隊總共行了2+20＝2

5、2小時，乙隊行了20小時。設甲隊的速度是x千米／小時，那么乙隊的速度就是（x＋1）千米／小時。從圖上可以看出：甲隊行的路程+乙隊行的路程＝總路程（230千米），我們可以利用這個等量關系列出方程：（2＋20）x＋20（x＋1）＝230，解法如下：解：設甲隊的速度是x千米／小時，那么乙隊的速度就是（x＋1）千米／小時。（2＋20）x＋20（x＋1）＝23022x＋20x＋20＝23042x＝210x＝5x＋1＝5＋1＝6答：甲隊的速度是5千米／小時，乙隊的速度是6千米／小時。例3.甲、乙兩車自西向東行駛，

6、甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出2小時后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？分析：設x小時后乙車追上甲車。甲走x小時所走的路程（48x）甲車先走2小時的路程（48×2）乙走x小時所走的路程(72x)從圖上可以看出：甲車行的路程＝乙車行的路程，我們可以根據(jù)這個等量關系列出方程：48×2＋48x＝72x，解法如下：解：設x小時后乙車追上甲車。48×2＋48x＝72x96＋48x＝72x24x＝96x＝4答：4小時后乙車追上甲車。課堂練習1、甲、乙兩人駕車自A地出發(fā)同向而行，甲

7、先出發(fā)，半小時后乙以的速度追趕甲。若乙行進了后追上甲，求甲車的速度。42、甲、乙兩人同時從相距27的A、B兩地相向而行，3后相遇，甲比乙每小時多走1，求甲、乙兩人的速度。3、A、B兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩發(fā)出發(fā)，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。（1）若兩人相向而行，甲先出發(fā)半小時，乙才出發(fā)，問乙出發(fā)后幾小時與甲相遇？（2）若兩人同時同向出發(fā)，甲在前，乙在后，問乙多少小時可追上甲？4、甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時17.5千米，乙的速

8、度為每小時15千米，求經(jīng)過幾小時，甲、乙兩人相距32.5千米。5、甲、乙兩人生產(chǎn)同一種零件，甲每天生產(chǎn)30個，乙每天生產(chǎn)24個，當乙生產(chǎn)這種零件3天后，甲開始工作，求甲工作幾天后產(chǎn)量可趕上乙？4課外作業(yè)1.兩輛汽車同時從相距560千米的兩個車站相對開出。4小時后在途中相遇，已知一輛汽車每小時行68千米，另一輛汽車每小時行多少千米？2.兩輛汽車同時從相距380千米的甲乙兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后還相距95千米