資源描述：
《數學分析(一)期末復習參考資料(08統計、信計)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、數學分析（一）期末復習參考資料（08統計、信計）一、填空題1.。2.用數學的分析語言敘述的定義:。3.數集的上確界是，下確界是。4．設，則n階導數。5．設，，則。6．數列的上確界，。7．函數中是跳躍間斷點。8．已知，則。9．。10．。11．已知，那么左導數，左導數。12．。13．函數的微分。14．曲線在點處的切線方程為。15．寫出函數帶有佩亞諾型余項的麥克勞林公式。16．函數的凸區(qū)間是。11/1117.設若在點處連續(xù)，則。18.=。19.曲線在點處的切線方程是，法線方程是。20.函數在區(qū)間上滿足羅爾中值定理公式中的。21.函數在區(qū)間上的最
2、大值是，最小值是。22.。23.函數的全部間斷點是。24.,已知,。二、選擇題1.設則當時，有（）。（A）與為等價無窮?。˙）與為同階無窮小但不等價；（C）是的高階無窮?。―）.是的低階無窮小；2．當時，不以為極限的定義是（）。（A）（B）（C）（D）3．數集的所有聚點的集合是()11/11（A）；（B）；（C）；（D）；4.設在處二階可導，且,則（）。（A）是的極小值點；（B）是的極大值點；（C）為曲線的拐點；（D）以上都不是。5.設，在內，，則在內有（）。（A）（B）(C)（D）6.設，則在處，是（）。（A）不連續(xù)（B）連續(xù)但不可導（
3、C）導函數連續(xù)（D）二階導函數連續(xù)；7.設則。（A）（B）（C）（D）8.函數在上滿足Lagrange中值定理。(A)-1(B)1(C)(D)9.設則=。(A)0(B)1(C)2001!(D)2001!+110.設可導，則是比的無窮小量。(A)高階(B)低階(C)同階(D)等階11.設在上具有一階導數，且有，則函數在上。(A)遞增(B)遞減(C)有極大值(D)有極小值11/1112．有無窮多個是的（）條件。A充分但非必要B必要但非充分C充要D既非充分也非必要13．設，則（）。A一定存在且等于B一定存在但不一定等于C不一定存在,但若存在必等
4、于D不一定存在,若存在也不一定等于14．設函數，則是的（）。A連續(xù)點B可去間斷點C跳躍間斷點D第二類間斷點15．已知函數在閉區(qū)間上連續(xù)，則以下說法的是（）。A在上一定有界B方程在上至少存在一根C當還在上嚴格單調時,在上一定存在連續(xù)的反函數D在上一定一致連續(xù)16．若函數在點不可導，則（）。A曲線在點處的切線一定不存在B極限一定不存在C函數在點一定不連續(xù)D函數在點一定不可微17.函數的定義域為（）(A)(B)(C)(D)且.18.函數在點處左、右極限都存在并相等是它在該處有極限的（）。(A)必要條件(B)充分條件(C)充要條件(D)無關條件.
5、19.函數的間斷點個數為（）。(A)0(B)1(C)2(D)3.20.設則=(A)(B)(C)(D).11/1121.已知則=（）。(A)(B)(C)(D).22.設為偶函數，則（）。22.設（）。23.定義域為值域為的連續(xù)函數（）24.設函數在點存在左右導數，則在點（）。25.設函數在上連續(xù)，則在上（）。三計算題1.2.,求3.,求dy和.4.由方程確定隱函數y=f(x),求.11/115.設,求.6.,求常數a,b.7.8.9.10.11.12.13.14.已知求.15.設求;16.設求；17.設求；18.設求；19.已知求，其中存在
6、，且。20.求數列極限；21.求函數極限；11/1122.求函數極限；23.求函數的導數（其中為正常數）；24.求函數的二階導數；25.討論函數的單調區(qū)間、極值與最值。26.27.28.29.求;30.求;31.求;32.求;33.求上半橢圓的參數方程；所確定的函數的導數及二階導數。34.。35.設是可導函數，求。36.。37.設函數由方程所確定，求。38.。39.。11/1140.。41.。42.。四證明題1.證明當。2.證明，。3.證明：方程在內恰有一個根。4.設，，證明：（1）數列收斂；（2）。5.（1）應用Lagrange中值定理
7、證明：若函數在區(qū)間上可導且，則為區(qū)間上的一個常量函數；（2）應用（1）的結果證明：若函數和均在區(qū)間上可導，且，則在上函數和只相差一個常數。6.證明不等式。7.設，證明：若對任何正數有則。8.設，證明數列收斂，并求極限。9.設，求證：方程有且僅有三個不同的實根。10.設函數在處二階可導，證明：。11.用“”定義驗證函數在點連續(xù)。12.設函數在區(qū)間上連續(xù),且，11/11試證明:,使。1.設函數在區(qū)間上可導,且導函數在該區(qū)間上有界。試證明函數在區(qū)間上一致連續(xù)。2.設函數在區(qū)間上二階可導,且，，試證明:,使。3.試證明:對,有不等式。4.用定義證
8、明。5.證明：方程，（其中為常數）在上可能有兩個不同的實根。6.若數列收斂于（有限數），它的任何子列也收斂于。7.用定義證明。8.設、在上連續(xù)，在內可導，其，則使得，其中。9.設數列滿足條件，
