6.4列方程解應(yīng)用題

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1、04列方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系找到題中等量關(guān)系式，并列方程。?2、掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟，熟練解決一些生活中的問題。?3、培養(yǎng)學(xué)生審題、思考、自主探究能力，體會(huì)列方程的使用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn):掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟。教學(xué)難點(diǎn)：利用題中數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系，并列方程。教學(xué)過程：一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì)了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請(qǐng)看大屏幕，這是2016年7月的日歷，請(qǐng)你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數(shù)字。生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25師：同學(xué)們想學(xué)會(huì)這個(gè)魔術(shù)嗎

2、？生：想！師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì)！二、思維探索（建立知識(shí)模型）展示例題：例1：甲乙兩輛汽車同時(shí)從350千米的兩地相向而行，4時(shí)后兩車相距32千米，甲車每小時(shí)行38.5千米，乙車每小時(shí)行多少千米？師：這道題誰會(huì)解答?能用算術(shù)方法解答嗎?先請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后在小組或同桌內(nèi)交流一下解答方案。師：哪位同學(xué)愿意來展示一下你的解答方案?(選2名有代表性的同學(xué)板演)并說說解題思路。生1：已知甲乙相距32千米，可知甲乙4小時(shí)路程之和，又根據(jù)“路程和÷時(shí)間=速度和”求出甲乙速度和，便可求出乙的速度。列式為：（350－32）÷4－38.5生2：還有一種情況是甲乙相遇后背離32千米，這

3、種情況下甲乙的路程之和等于（350+32）km。列式為：（350+32）÷4－38.5師(及時(shí)評(píng)價(jià))：這兩位同學(xué)的分析確實(shí)精彩(來點(diǎn)掌聲)。師：我們學(xué)習(xí)了方程，我們能不能用方程解決這個(gè)問題呢？(板書課題：列方程解應(yīng)用題)師：這道題的數(shù)量之間又有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們想想，并與同桌相互說說。師：哪位同學(xué)愿意先來說說?(師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書)已行的路程+相距的路程=總路程或已行的路程-相距的路程=總路程／＼速度和×?xí)r間師：下面我們來列方程解這道應(yīng)用題，你們認(rèn)為列方程解應(yīng)用題應(yīng)該先怎樣呢?(讓學(xué)生充分地說說)生1：我認(rèn)為要像解方程那樣先寫一個(gè)“解”字。生2：還要找出未知數(shù)用x表示，再用我們

4、剛才找出的數(shù)量關(guān)系來列方程解。生3：還要檢驗(yàn)……師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用自己找出的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)剛才討論的來列方程解這道題。生匯報(bào)解法、師板書。(略)(3)引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)師：求出的答案是否正確，我們可以怎樣?(生：檢驗(yàn))怎樣檢驗(yàn)?生：把x=57代入原方程；師：學(xué)到這，請(qǐng)同學(xué)們回顧并討論一下，剛才我們列方程解應(yīng)用題經(jīng)過了哪些步驟?(給予足夠的時(shí)間，讓生充分地討論總結(jié))師生共同小結(jié)、互相補(bǔ)充(用小黑板出示列方程解應(yīng)用題的一般步驟)。列方程解應(yīng)用題步驟：(1)找等量關(guān)系。(2)設(shè)未知量為x。(3)依據(jù)等量關(guān)系列方程。(4)解方程。(5)檢驗(yàn)寫答案。展示例題：例2：今年媽媽和程程的年齡和是50，4

5、年前媽媽的年齡是程程的5倍。媽媽和程程今年各多少歲？師：同學(xué)們，例2和例1有什么不同之處?(要求：先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌說說)生：有兩個(gè)未知量和兩個(gè)等量關(guān)系。師：你能夠把兩個(gè)等量關(guān)系寫出來嗎?(指名同學(xué)到黑板上來板演)生：媽媽今年年齡+程程今年的年齡=50媽媽4年前的年齡=程程4年前的年齡×5師：大家還記得上節(jié)課我們解決最后一個(gè)文字題嗎？當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)未知量和兩個(gè)等量關(guān)系時(shí)怎么辦？生：設(shè)其中一個(gè)量為x，用含有x的式子表示另一個(gè)量，兩個(gè)等量關(guān)系一個(gè)用來設(shè)未知數(shù)，一個(gè)用來列方程。師：很好，大家對(duì)前面的知識(shí)掌握的非常牢固，那你能根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列出方程嗎？學(xué)生小組討論，代

6、表發(fā)言。（預(yù)設(shè)會(huì)產(chǎn)生兩種設(shè)未知數(shù)的方法，教師均要給與肯定表揚(yáng)）小結(jié)：當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)未知量和兩個(gè)等量關(guān)系時(shí)，設(shè)其中一個(gè)量為x，用含有x的式子表示另一個(gè)量，兩個(gè)等量關(guān)系一個(gè)用來設(shè)未知數(shù)，一個(gè)用來列方程。展示例題：例3：小紅、小喬各買了一本相同的習(xí)題集，利用暑假做習(xí)題。小紅做了364道，小喬做了228道后剩下的題目正好是小紅的2倍，問此書共有多少道習(xí)題?師：例3和例2一樣都有兩個(gè)未知量和兩個(gè)等量關(guān)系，大家把兩個(gè)等量關(guān)系寫出來。生獨(dú)立完成，是指名回答板書：小紅原有的習(xí)題數(shù)=小喬原有的習(xí)題數(shù)小喬剩下的習(xí)題數(shù)=小紅剩下的習(xí)題數(shù)×2師：我們現(xiàn)在要選擇一個(gè)設(shè)未知數(shù)，一個(gè)列方程，例2中2個(gè)等量關(guān)系我們都可

7、以選擇，此題中兩個(gè)也都可以選擇嗎？生小組討論嘗試發(fā)現(xiàn)生：我們?nèi)绻玫诙€(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第一個(gè)等量關(guān)系列方程就比較麻煩了。師：所以在我們面對(duì)兩個(gè)兩個(gè)未知量和兩個(gè)等量關(guān)系時(shí)，一般會(huì)選擇等量關(guān)系較簡(jiǎn)單的來設(shè)未知數(shù)，較復(fù)雜的用來列方程。所以我們會(huì)選擇第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個(gè)等量關(guān)系列方程。下面大家自己列出方程解答。生獨(dú)立完成師補(bǔ)充例2小結(jié)當(dāng)題目中出現(xiàn)2個(gè)未知量，必定有2個(gè)等量關(guān)系式，我們可以用較簡(jiǎn)單的等量關(guān)系用來設(shè)未知數(shù)，較復(fù)雜的用來列方程。三、思維拓