arcgis教程：半變異函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)

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1、地理國情監(jiān)測云平臺　　半變異函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)將鄰近事物比遠(yuǎn)處事物更相似這一假設(shè)加以量化。半變異函數(shù)和協(xié)方差都將統(tǒng)計相關(guān)性的強度作為距離函數(shù)來測量?！　Π胱儺惡瘮?shù)和協(xié)方差函數(shù)建模的過程將半變異函數(shù)或協(xié)方差曲線與經(jīng)驗數(shù)據(jù)擬合。目標(biāo)是達(dá)到最佳擬合，并將對現(xiàn)象的認(rèn)知納入模型。之后模型便可用于預(yù)測?！　≡跀M合模型時，瀏覽數(shù)據(jù)中的方向自相關(guān)。基臺、變程和塊金是模型的重要特征。如果數(shù)據(jù)中有測量誤差，請使用測量值誤差模型。跟蹤這一鏈接來了解如何將模型與經(jīng)驗半變異函數(shù)擬合。　　半變異函數(shù)　　半變異函數(shù)定義為　　γ(si,sj)=?var(Z(si)-Z(sj)),　

2、　其中var是方差?！　∪绻麅蓚€位置si和sj，在d(si,sj)的距離測量上彼此相近，那么您會希望這兩個位置相似，以便縮小兩個位置的差值Z(si)-Z(sj)的大小。當(dāng)si和sj距離逐漸增大時，它們變得越來越不相似，它們的值Z(si)-Z(sj)的差異也會增大。在下圖中可以看到這一情況，其中顯示了典型半變異函數(shù)的解析圖?！　　　≌堊⒁猓钪档姆讲顣S距離的增大而增加，因此可以將半變異函數(shù)視為相異度函數(shù)。與這一函數(shù)經(jīng)常關(guān)聯(lián)的術(shù)語也可用在GeostatisticalAnalyst中。半變異函數(shù)在其呈平穩(wěn)狀態(tài)時所達(dá)到的高度稱為基臺。它通常由兩部分組成：原

3、點處不連續(xù)(稱為塊金效應(yīng))和偏基臺;二者一起形成基臺。塊金效應(yīng)可以細(xì)分為測量誤差和微刻度變化。塊金效應(yīng)就是測量誤差和微尺度變化的和，由于任一組件都可為零，因此塊金效應(yīng)可以完全由一個組件或另一個組件形成。變程是半變異函數(shù)達(dá)到平穩(wěn)基臺處的距離。地理國情監(jiān)測云平臺　　協(xié)方差函數(shù)　　協(xié)方差函數(shù)定義為　　C(si,sj)=cov(Z(si),Z(sj)),　　其中cov是協(xié)方差?！　f(xié)方差是相關(guān)性的縮放版。因此當(dāng)兩個位置，si和sj彼此相近時，您會希望這兩個位置相似，而他們的協(xié)方差(相關(guān)性)會變大。當(dāng)si和sj距離逐漸增大時，它們變得越來越不相似，并且它們的協(xié)

4、方差會變?yōu)榱?。在下圖中可以看到這一情況，下圖顯示典型協(xié)方差函數(shù)的解析圖?！　　　≌堊⒁?，協(xié)方差函數(shù)隨距離的增大而減小，因此可將其視為一種相似度函數(shù)。　　半變異函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)之間的關(guān)系　　在半變異函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)之間存在以下關(guān)系：　　γ(si,sj)=sill-C(si,sj),　　從圖中可看出該關(guān)系。由于這一相等關(guān)系，您可以在GeostatisticalAnalyst中使用兩種函數(shù)中的任一種來執(zhí)行預(yù)測。(GeostatisticalAnalyst中所有半變異函數(shù)都擁有基臺。)　　半變異函數(shù)和協(xié)方差不是任意函數(shù)皆可。為使預(yù)測具有非負(fù)的克里金標(biāo)準(zhǔn)誤差，

5、只有部分函數(shù)可以用作半變異函數(shù)和協(xié)方差。GeostatisticalAnalyst提供了多種可接受的選項，您可以為數(shù)據(jù)嘗試不同的選項。您也可以通過同時添加多個模型的方式獲得模型-此構(gòu)造提供有效的模型，可以在GeostatisticalAnalyst中添加其中的最多四個模型。有一些當(dāng)半變異函數(shù)存在時，協(xié)方差函數(shù)卻不存在的實例。例如，有一個線性半變異函數(shù)，但它沒有基臺，并且沒有相對應(yīng)的協(xié)方差函數(shù)。GeostatisticalAnalyst中僅使地理國情監(jiān)測云平臺用帶有基臺的模型。在選擇“最佳”半變異函數(shù)模型時，沒有必須遵守的規(guī)則。您可以查看經(jīng)驗半變異函數(shù)

6、或協(xié)方差函數(shù)并選擇看起來適合的模型。你也可以使用驗證和交叉驗證作為指南。