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《初中數(shù)學定義、定理、公理、公式匯編》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、初中數(shù)學定義、定理、公理、公式匯編一、空間與圖形（一）圖形的認識★(1)直線、線段、射線、角1.過兩點有且只有一條直線.（簡：兩點確定一直線）2.兩點之間線段最短垂線的性質：1.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直2.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.（簡：垂線段最短）線段垂直平分線的性質、判定1.定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.2.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.3.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合.角1.同角或等角的補角相等.2.同角或等角的余角相等.3.對頂角的性質：對頂角相等角的
2、平分線的性質、判定性質：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.判定：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上.★(2)相交線與平行線平行線的判斷1.平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.2.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行（簡：平行于同一直線的兩直線平行）3.同位角相等，兩直線平行.4.內錯角相等，兩直線平行.5.同旁內角互補，兩直線平行.平行線的性質1.兩直線平行，同位角相等.2.兩直線平行，內錯角相等.3.兩直線平行，同旁內角互補.★(3)三角形三角形三邊的關系三角形兩邊的和大于第三邊、三角形兩邊的差小于第三邊.三角形角的關系1.
3、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°.2.直角三角形的兩個銳角互余.3.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.4.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.全等三角形的性質、判定(至少要找一條邊)1.全等三角形的對應邊、對應角相等.2.邊角邊公理(SAS)3.角邊角公理(ASA)4.推論(AAS)5.邊邊邊公理(SSS)6.斜邊、直角邊公理(HL).等腰三角形的性質①等腰三角形的兩個底角相等；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）③推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°.等腰三角形判定1.等腰三角形的判定定理如果一
4、個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.直角三角形的性質：①直角三角形的兩個銳角互為余角；②直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半；③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；④直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形的判定：①有兩個角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。③如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形★(4)四邊形n邊形、四邊形的內角和、外
5、角和1.四邊形的內角和等于360°.2.四邊形的外角和等于360°3.多邊形內角和定理：n邊形的內角的和等于（n-2）180°.４.推論任意多邊的外角和等于360°.平行四邊形性質1.平行四邊形的對角相等.2.平行四邊形的對邊平行且相等.3.夾在兩條平行線間的平行線段相等.4.平行四邊形的對角線互相平分.平行四邊形判定1.兩組對邊分別平行的四邊形2.兩組對角分別相等的四邊形3.兩組對邊分別相等的四邊形4.對角線互相平分的四邊形5.一組對邊平行相等的四邊形矩形性質1.矩形的四個角都是直角.2.矩形的對角線相等.矩形判定1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.2.有三個角是直角的四邊形是矩形
6、.3.對角線相等的平行四邊形是矩形.菱形性質1、菱形的四條邊都相等.2.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.3、菱形面積=對角線乘積的一半，即菱形判定1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.四邊都相等的四邊形是菱形3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.正方形性質1.正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.2.正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.正方形判定1.四個角都是直角，四條邊都相等的四邊形是正方形2.①有一組鄰邊相等的矩形是正方形②有一個角是直角的菱形是正方形等腰梯形性質1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等.2.等腰梯形的兩條對角線相等.等
7、腰梯形判定1.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形2.對角線相等的梯形是等腰梯形.①經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.②經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l=，平面圖形的鑲嵌：任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面（密鋪）★(5)圓1.點與圓的位置關系（設圓的半徑為r，點P到圓心O的
