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《不等式恒成立、能成立、恰成立問題專項(xiàng)練習(xí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、不等式恒成立、能成立、恰成立問題專項(xiàng)練習(xí)1、已知不等式恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍。2、若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍3、已知不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍4、對(duì)任意的，函數(shù)的值總是正數(shù)，求x的取值范圍5、對(duì)于滿足
2、p
3、2的所有實(shí)數(shù)p,求使不等式恒成立的x的取值范圍。6、若不等式在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍。7、不等式有解，求的取值范圍。8、對(duì)于不等式，存在實(shí)數(shù)，使此不等式成立的實(shí)數(shù)的集合是M；對(duì)于任意，使此不等式恒成立的實(shí)數(shù)的集合為N，求集合．9、①對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a
4、的范圍。②若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的范圍。③若方程有解，求實(shí)數(shù)a的范圍。10、①若x,y滿足方程，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的范圍。②若x,y滿足方程，，求實(shí)數(shù)c的范圍。11、設(shè)函數(shù)，其中．若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．12、設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)，若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。13、已知向量=(，x+1)，=(1-x，t)。若函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍。14、（浙江文21）設(shè)函數(shù)，（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求所有實(shí)數(shù)，使對(duì)恒成立．注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．15、（本小題滿分12分）已知
5、，函數(shù)，，.（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使成立，試求正實(shí)數(shù)的取值范圍.16、已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.17、函數(shù)（1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍。（2）若對(duì)任意的，不等式上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18、已知函數(shù)，，．(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)任意的，總存在使成立，求的取值范圍.19、（2010山東數(shù)）已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.20、已知函
6、數(shù)，（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，證明：．21．(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切.①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)上的最大值.（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22、(烏魯木齊第一中學(xué)二次月考理科)已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立
7、，求實(shí)數(shù)的取值范圍．23、設(shè)函數(shù)（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且時(shí)，取極小值，①求的值；②當(dāng)時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論。③若，求證：。24、設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）若對(duì)任意的不等式
8、f′（x）
9、≤a恒成立，求a的取值范圍.25、設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的極大值；（2）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．26、（2010遼寧文數(shù)）（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.27、專項(xiàng)練
10、習(xí)：1、解：2、解：3、解析：,對(duì),,即在上恒成立,,得，即的最大值為。4、解：不等式即(x-1)p+x2-2x+1>0,設(shè)f(p)=(x-1)p+x2-2x+1,則f(p)在[-2,2]上恒大于0，故有：xy03即解得：∴x<-1或x>3.5、解：6、解：7、解：8、解：畫出兩個(gè)凼數(shù)和在上的圖象如圖知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)總有所以9、解：不等式有解有解有解，所以。10、解：由又有解，所以．令恒成立．所以11、解：①②③12、解：①②13、解：由條件可知，從而恒成立．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．因此函數(shù)在上的最大值是與兩者中的較大者
11、．為使對(duì)任意，不等式在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)，即，即在上恒成立．即，所以，因此滿足條件的的取值范圍是．14、解：（II）由（I）知，當(dāng)時(shí)，在或處取得最小值。；則由題意得即解得。15、解：依定義。則，若在（-1，1）上是增函數(shù)，則在（-1，1）上可設(shè)恒成立。·ox·1·-1y·g(x)∴在（-1，1）上恒成立?？紤]函數(shù)，（如圖）由于的圖象是對(duì)稱軸為，開口向上的拋物線，故要使在（-1，1）上恒成立，即。而當(dāng)時(shí)，在（-1，1）上滿足>0，即在（-1，1）上是增函數(shù)。故t的取值范圍是.（浙江文21）設(shè)函數(shù)，（Ⅰ）求的單調(diào)
12、區(qū)間；（Ⅱ）求所有實(shí)數(shù)，使對(duì)恒成立．注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（21）本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查抽象概括、推理論證能力。滿分15分。（Ⅰ）解：因?yàn)?，所以由于，所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為（Ⅱ）證明：由題意得，，由（Ⅰ）知內(nèi)單調(diào)遞增，要使恒成立，只要，解得18.（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，，.（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使成立，試
