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《離心率材料(1)橢圓離心率》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、離心率材料（1）橢圓離心率的解法橢圓的幾何性質(zhì)中，對于離心率和離心率的取值范圍的處理，同學們沒有方向性。題型變化很多，難以駕馭。以下，總結一些處理問題的常規(guī)思路，以幫助同學們理解和解決問題。一、運用幾何圖形中線段的幾何意義。基礎題目：如圖，O為橢圓的中心，F(xiàn)為焦點，A為頂點，準線L交OA于B，P、Q在橢圓上，PD⊥L于D，QF⊥AD于F,設橢圓的離心率為e，則①e=②e=③e=④e=⑤e=DBFOBBBAPQ評：AQP為橢圓上的點，根據(jù)橢圓的第二定義得，①②④。∵｜AO｜=a,｜OF｜=c,∴有⑤；∵｜AO｜=a,｜BO｜=∴有③。題目1：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦
2、點為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的兩邊，則橢圓的離心率e？BAF2F14離心率材料（1）變形1：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點為F1、F2，點P在橢圓上，使△OPF1為正三角形，求橢圓離心率？OOOOOOOOOOOOOOOOOOOPF1F2F2F22變形2:橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點為F1、F2，AB為橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥X軸，PF2∥AB,求橢圓離心率？BAF2F1PO二、運用正余弦定理解決圖形中的三角形題目2：橢圓+=1(a>b>0)，A是左頂點，F(xiàn)是右焦點，B是短軸的一個頂點，∠ABF=90，求e?FBAO
3、變形：橢圓+=1(a>b>0)，e=,A是左頂點，F(xiàn)是右焦點，B是短軸的一個頂點，求∠4離心率材料（1）ABF？性質(zhì)：1、∠ABF=90°2、假設下端點為B1,則ABFB1四點共圓。3、焦點與相應準線之間的距離等于長半軸長?？偨Y：焦點三角形以外的三角形的處理方法根據(jù)幾何意義，找各邊的表示，結合解斜三角形公式，列出有關e的方程式。題目3：橢圓+=1(a>b>0)，過左焦點F1且傾斜角為60°的直線交橢圓與AB兩點，若｜F1A｜=2｜BF1｜,求e?題目4：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點為F1（-c，0）、F2(c,0)，P是以｜F1F2｜為直徑的圓與橢圓的一個交點，且∠
4、PF1F2=5∠PF2F1,求e?分析：此題有角的值，可以考慮正弦定理的應用。變形1：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點為F1（-c，0）、F2(c,0)，P是橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，求e的取值范圍？變形2：已知橢圓+=1(t>0)F1F2為橢圓兩焦點，M為橢圓上任意一點（M不與長軸兩端點重合）設∠PF1F2=α,∠PF2F1=β若b>0)，斜率為1，且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，
5、4離心率材料（1）+與=(3,-1)共線，求e?B(X2,Y2)A(X1,Y1)O三、由圖形中暗含的不等關系，求離心率的取值范圍。題目6：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點為F1（-c，0）、F2(c,0)，滿足1·2=0的點M總在橢圓內(nèi)部，則e的取值范圍？F2MF1O4
