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《離心率材料(1)橢圓離心率》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、離心率材料（1）橢圓離心率的解法橢圓的幾何性質(zhì)中，對于離心率和離心率的取值范圍的處理，同學(xué)們沒有方向性。題型變化很多，難以駕馭。以下，總結(jié)一些處理問題的常規(guī)思路，以幫助同學(xué)們理解和解決問題。一、運(yùn)用幾何圖形中線段的幾何意義?；A(chǔ)題目：如圖，O為橢圓的中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線L交OA于B，P、Q在橢圓上，PD⊥L于D，QF⊥AD于F,設(shè)橢圓的離心率為e，則①e=②e=③e=④e=⑤e=DBFOBBBAPQ評：AQP為橢圓上的點(diǎn)，根據(jù)橢圓的第二定義得，①②④?！撸麬O｜=a,｜OF｜=c,∴有⑤；∵｜AO｜=a,｜BO｜=∴有③。題目1：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦
2、點(diǎn)為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的兩邊，則橢圓的離心率e？BAF2F14離心率材料（1）變形1：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，使△OPF1為正三角形，求橢圓離心率？OOOOOOOOOOOOOOOOOOOPF1F2F2F22變形2:橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1、F2，AB為橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥X軸，PF2∥AB,求橢圓離心率？BAF2F1PO二、運(yùn)用正余弦定理解決圖形中的三角形題目2：橢圓+=1(a>b>0)，A是左頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，B是短軸的一個頂點(diǎn)，∠ABF=90，求e?FBAO
3、變形：橢圓+=1(a>b>0)，e=,A是左頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，B是短軸的一個頂點(diǎn)，求∠4離心率材料（1）ABF？性質(zhì)：1、∠ABF=90°2、假設(shè)下端點(diǎn)為B1,則ABFB1四點(diǎn)共圓。3、焦點(diǎn)與相應(yīng)準(zhǔn)線之間的距離等于長半軸長?？偨Y(jié)：焦點(diǎn)三角形以外的三角形的處理方法根據(jù)幾何意義，找各邊的表示，結(jié)合解斜三角形公式，列出有關(guān)e的方程式。題目3：橢圓+=1(a>b>0)，過左焦點(diǎn)F1且傾斜角為60°的直線交橢圓與AB兩點(diǎn)，若｜F1A｜=2｜BF1｜,求e?題目4：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2(c,0)，P是以｜F1F2｜為直徑的圓與橢圓的一個交點(diǎn)，且∠
4、PF1F2=5∠PF2F1,求e?分析：此題有角的值，可以考慮正弦定理的應(yīng)用。變形1：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2(c,0)，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求e的取值范圍？變形2：已知橢圓+=1(t>0)F1F2為橢圓兩焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)（M不與長軸兩端點(diǎn)重合）設(shè)∠PF1F2=α,∠PF2F1=β若b>0)，斜率為1，且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，
5、4離心率材料（1）+與=(3,-1)共線，求e?B(X2,Y2)A(X1,Y1)O三、由圖形中暗含的不等關(guān)系，求離心率的取值范圍。題目6：橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2(c,0)，滿足1·2=0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則e的取值范圍？F2MF1O4
