§16.1 德布羅意的物質(zhì)波假設(shè),電子衍射實(shí)驗(yàn)

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1、§16.1德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)，電子衍射實(shí)驗(yàn)（一）德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)前面一章已介紹過(guò)，在二十世紀(jì)初，人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)，從光是電磁波到光是光子流的發(fā)展過(guò)程．而每個(gè)光子都具有波動(dòng)和粒子的雙重性質(zhì)，稱為光的波粒二象性．1924年，法國(guó)年青的物理學(xué)家德布羅意提出大膽的假設(shè)：波粒二象性不僅是光的屬性，實(shí)物粒子也具有波粒二象性．他認(rèn)為整個(gè)十九世紀(jì)，在光學(xué)上，比起波動(dòng)的研究方法來(lái)說(shuō)，是過(guò)于忽略了粒子的研究方法．在實(shí)物粒子理論上，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤?是不是我們把關(guān)于粒子的圖象想得太多，而過(guò)份地忽略了波的圖象？在論文答辯會(huì)上有人問(wèn)他怎樣用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證物質(zhì)波的假設(shè)?他提

2、出可利用晶體做電子衍射實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證電子波的性質(zhì)．1927年電子衍射實(shí)驗(yàn)成功了，德布羅意榮獲1929年諾貝爾獎(jiǎng)金，成為第一個(gè)以博士論文取得諾貝爾獎(jiǎng)金的學(xué)者．（二）德布羅意公式（16.1.1）（16.1.2）（16.1.3）光子和實(shí)物粒子都具有波粒二象性，德布羅意把描述光子的波粒二象性的公式（15.3.1），應(yīng)用于實(shí)物粒子，稱之為德布羅意公式．實(shí)物粒子的波稱德布羅意波，或稱物質(zhì)波．（16.1.4）（16.1.5）（16.1.6）微觀粒子的兩大類，即光子與實(shí)物粒子，具有波粒二象性的共同特性．但也要注意到它們的不同特性：（1）光子在真空中的速度v=c；實(shí)物

3、粒子在真空中的速度v＜c.（2）光子的靜止質(zhì)量m0=0；實(shí)物粒子的靜止質(zhì)量m0＞0.（3）光子的頻率與波長(zhǎng)關(guān)系式（16.1.3）：=c，與經(jīng)典物理的電磁波和機(jī)械波的頻率與波長(zhǎng)關(guān)系式=v是一致的．但是（16.1.4）與（16.1.5）兩式相除，所得結(jié)果=c2/v＞v與經(jīng)典物理不一致．（三）電子衍射實(shí)驗(yàn)首先利用低能電子在晶體表面衍射，證實(shí)電子有波動(dòng)性的是戴維遜和革末，他們于1927年在美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室完成此實(shí)驗(yàn)．有趣的是，他們當(dāng)時(shí)是在研究經(jīng)典電子的散射，還沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)電子的衍射．只是在1926年在牛津參加一次國(guó)際性會(huì)議時(shí)，才得知電子可有衍射現(xiàn)象，于是他們

4、僅用幾個(gè)月的時(shí)間便完成了這個(gè)重要實(shí)驗(yàn)．對(duì)電子衍射實(shí)驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)地、有意識(shí)地觀察的是英國(guó)的G·P·湯姆遜．因此，戴維遜和湯姆遜分享1937年的諾貝爾獎(jiǎng)金．G·P·湯姆遜是§15.4（三）介紹的J·J·湯姆遜的兒子．父親J·J·湯姆遜因研究陰極射線并發(fā)現(xiàn)電子，榮獲1906年諾貝爾獎(jiǎng)．兒子G·P·湯姆遜因電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)物質(zhì)波的假設(shè)，榮獲1937年諾貝爾獎(jiǎng)．父親發(fā)現(xiàn)電子的粒子性，為人類找到第一個(gè)基本粒子—電子，因此人們稱他為電子之父．他的兒子證實(shí)電子的波動(dòng)性，父子都得諾貝爾獎(jiǎng)，前后相隔31年．科學(xué)史上，這是難得的巧合．戴維遜和革末做電子衍射實(shí)驗(yàn)時(shí)，用電位差

5、54伏加速電子束，使電子束射到鎳晶面上，以觀測(cè)電子束的衍射現(xiàn)象．如〔例題16.1B〕所示，按德布羅意公式（16.1.5）計(jì)算，此電子波的波長(zhǎng)λ與x射線的波長(zhǎng)相近．因此，電子波在晶體表面的衍射與§12.6所介紹的x射線在晶體表面的衍射結(jié)果相似．它們都符合布拉格公式，其中為掠射角：2bsin=kλ，k=1,2,…〔物質(zhì)波的布拉格公式〕（16.1.7）戴維遜和革末的實(shí)驗(yàn)所用鎳晶體的晶格常數(shù)b=0.91×10－10米，觀測(cè)到第一級(jí)（k=1）的峰值在=65°處，代入上式得電子波的波長(zhǎng)為λ=1.65×10－10米．這與德布羅意公式（16.1.5）計(jì)算的波長(zhǎng)λ=

6、1.66×10－10米符合得很好．參看〔例題16.1B〕.除電子外，其他實(shí)物粒子（如質(zhì)子、中子、原子、分子等）的實(shí)驗(yàn)也證明，實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，其物質(zhì)波的波長(zhǎng)都符合德布羅意公式．（四）物質(zhì)波的應(yīng)用舉例實(shí)物粒子的波動(dòng)性，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中已得到廣泛應(yīng)用．例如電子顯微鏡就是電子波的應(yīng)用．因?yàn)殡娮硬ǖ牟ㄩL(zhǎng)與x射線的波長(zhǎng)相近，比可見(jiàn)光波長(zhǎng)短得多，所以電子顯微鏡比可見(jiàn)光顯微鏡的分辨率高得多．電子顯微鏡的放大率已高達(dá)幾十萬(wàn)倍，在觀察較大分子、探索物質(zhì)結(jié)構(gòu)等方面都有顯著功能．用質(zhì)子的庫(kù)侖散射、拍下的生物體（老鼠、兔子）照片，不但能顯示出骨骼，還能顯示出皮膚、軟組織

7、的結(jié)構(gòu)和各種生物膜．這是x射線照相無(wú)法做到的．利用熱中子衍射，在研究生物大分子的結(jié)構(gòu)上，可確定氫原子在這些生物分子中的位置．起了x射線和電子起不到的作用．〔例題16.1A〕速度v=5×106米/秒的α粒子，已知其靜止質(zhì)量m0=6.64×10－27千克．求：（1）它的德布羅意波長(zhǎng)λ.（2）它的頻率.（3）它的總能ε.〔解〕（1）由于v<

8、長(zhǎng)．（2）從（16.1.6）式可求得，此α粒子的德布羅意波的頻率：v=c2/vλ=9×1016/5×106×2×10－14