2017年甘肅省高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科） word版含解析

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1、2017年甘肅省高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）　一、選擇題（每小題5分）1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈Z

2、（x+2）（x﹣3）＜0}，則A∪B（　?。〢．{1}B．{﹣1，0，1，2，3}C．{1，2}D．{0，1，2，3}2．已知z是復(fù)數(shù)，且=1+i，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。〢．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1536石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　?。〢．169石B

3、．192石C．1367石D．1164石4．已知直線l與平面α相交但不垂直，m為空間內(nèi)一條直線，則下列結(jié)論一定不成立的是（　?。〢．m⊥l，m?αB．m⊥l，m∥αC．m∥l，m∩α≠?D．m⊥l，m⊥α5．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2017=（　　）A．6051B．4034C．2017D．10096．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。〢．4+2πB．8+2πC．4+πD．8+π7．若圓x2+y2+4x﹣2y﹣a2=0截直線x+y+5=0所得弦的長度為

4、2，則實(shí)數(shù)a=（　?。〢．±2B．﹣2C．±4D．48．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S不可能是（　　）A．0.7B．0.75C．0.8D．0.99．已知實(shí)數(shù)x，y滿足且ax﹣y+1﹣a=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。〢．[﹣，1）B．[﹣1，]C．（﹣1，]D．[﹣，]10．已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的一個(gè)對稱中心是（　?。〢．（﹣，1）B．（﹣，1）C．（，1）D．（，0）11．設(shè)拋物線K：x2=2py（p＞0），

5、焦點(diǎn)為F，P是K上一點(diǎn)，K在點(diǎn)P處的切線為l，d為F到l的距離，則（　?。〢．=pB．=pC．=2pD．=12．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）+﹣f（x）﹣f（y）=0，若一族平行線x=xi（i=1，2，…，n）分別與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），且xi，2f（1），xn﹣i+1成等比數(shù)列，其中i=1，2，…，n，則=（　　）A．2nB．1C．D．　二、填空題（每小題5分）13．已知向量=（1，﹣1），?=0，

6、﹣

7、=2，則

8、

9、=　?。?4．已知（a+）6（a＞0）展開式中

10、的常數(shù)項(xiàng)是5，則a=　?。?5．已知函數(shù)f（x）=若方程f（x）﹣a=0有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　?。?6．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=e2an+1（n∈N*），﹣=n，其中符號Π表示連乘，如i=1×2×3×4×5，則f（n）的最小值為　?。∪⒔獯痤}17．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣a2+b2+c2=0的兩根．（1）求角A的大??；（2）已知a=，設(shè)B=θ，△ABC的面積為y，求y=f（θ）的最大值．18．持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車排放的尾氣

11、是造成霧霾天氣的重要因素之一．為了貫徹落實(shí)國務(wù)院關(guān)于培育戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)和加強(qiáng)節(jié)能減排工作的部署和要求，中央財(cái)政安排專項(xiàng)資金支持開展私人購買新能源汽車補(bǔ)貼試點(diǎn)．2017年國家又出臺了調(diào)整新能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼的新政策，其中新能源乘用車推廣應(yīng)用補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如表：某課題組從汽車市場上隨機(jī)選取了20輛純電動(dòng)乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單詞充電后能行駛的最大里程，R∈[100，300]）進(jìn)行如下分組：第1組[100，150），第2組[150，200），第3組[200，250），第4組[250，300]，制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第1組與第3組的

12、頻率之比為1：4，第2組的頻數(shù)為7．純電動(dòng)續(xù)駛里程R（公里）100≤R＜150150≤R＜250R＞250補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)（萬元/輛）23.644（1）請根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這20輛純電動(dòng)乘用車的平均續(xù)駛里程；（2）若以頻率作為概率，設(shè)ξ為購買一輛純電動(dòng)乘用車獲得的補(bǔ)貼，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．19．如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1．（1）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；（2）若平面PAD與PBC所成的銳二面角的大小為，求線段PD的長度．

13、20．已知橢圓E：x2+3y2=m2（m＞0）的左頂點(diǎn)是A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B．（1）當(dāng)△AFB的面積為時(shí)，求m的值；（2）若直線l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)（不同于A），以線段M