數(shù)與代數(shù)復習策略

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1、數(shù)與代數(shù)復習策略安吉實驗初中陳忠偉本領域考試內(nèi)容包括：數(shù)與式；方程與不等式；函數(shù)及其圖像等三部分．技能與方法有：數(shù)、式的運算（包括估算），描述規(guī)律，解方程、解一元一次不等式（組），符號表示，配方法、換元法、代定系數(shù)法、去分母法等．能力要求有：抽象思維能力，數(shù)與式的計算能力，數(shù)學建模能力，解決問題能力．思想方法有：函數(shù)、方程、不等式模型思想，分類思想，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，整體思想等．本領域內(nèi)容教材呈現(xiàn)特點：知識零碎分散；分段達標；螺旋上升；內(nèi)容展開模式：問題情景—建立模型—解釋、應用與拓展．近三年我市學業(yè)考試本領域試題總體特點：1、分值比較

2、穩(wěn)定，約占全卷的三分之一左右，數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)又逐步遞增，是奠定整卷得分的基礎．2、在考試要求的難度分布上，從“數(shù)與式”到“方程與不等式”再到“函數(shù)”呈遞增趨勢；考察了基礎知識、基本技能，基本方法、基本數(shù)學思想，淡化了特殊技巧，注重再對核心知識和核心技能的考察中；考察通性、通法．3、試題呈現(xiàn)形式較以往更豐富，注重了以其它領域的綜合，同時也推陳出新考察了學生靈活運用知識的能力和創(chuàng)新意識．一、近幾年學業(yè)考試中學生存在的主要失分點和復習建議（一）主要失分點及原因剖析1、概念不清，理解不到位例1、（06湖州）2的倒數(shù)是（）A、－2B、1/2

3、C、－1/2D、1（07湖州）-3的絕對值是()A、-3B、3C、－D、±3（08湖州）2的相反數(shù)是（）A．B．C．D．錯因分析：⑴解這類基本題時，思想上容易掉以輕心，不能緊扣定義進行認真分析；⑵沒有將相關概念網(wǎng)絡化，抓不住基本概念的要點和實質(zhì)．例2、（07綿陽）計算：錯因分析：⑴對“負整數(shù)指數(shù)冪”與“零指數(shù)冪”的推導過程不重視，不理解，不能準確運用，誤認為（-）0=-；⑵對特殊角的三角函數(shù)值的理解停留在死記硬背的層次，盲目套用，將tan45°誤認為或其他值；13⑶絕對值知識掌握不牢固，將化簡絕對值符號等同于去括號，這是一個較普遍的現(xiàn)象．2、

4、數(shù)感欠缺，數(shù)的大小比較模糊例3、（07湖州）估算+2的值是在()A.5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間（06湖州）請你寫出一個比0.1小的有理數(shù)__________．錯因分析：（1）缺乏數(shù)感，對無理數(shù)的認識不夠，不會對無理數(shù)進行估算；（2）實數(shù)大小比較模糊，尤其是兩個負數(shù)大小的比較．3、性質(zhì)不熟，顧此失彼例4、（06湖州）下列各式從左到右的變形正確的是（）A、B、C、D、錯因分析：（1）分式的性質(zhì)不熟悉，如符號法則；（2）利用分式的性質(zhì)變形時，沒考慮分子、分母是多項式，顧此失彼．O例5、（08麗水）已知反比例函數(shù)的圖象如圖所

5、示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、二、四象限D(zhuǎn)．一、三、四象限錯因分析：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)中的系數(shù)與圖像的位置關系的性質(zhì)不能融會貫通．（2）解題中不能做到數(shù)形結(jié)合．4、方法混淆，相互干擾例6、（06湖州）分式方程的解是x=________（07湖州）計算：錯因分析：（1）審題不清，把解分式方程和分式運算等同；（2）將分式方程解法與分式加減運算混淆（前者是去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，最終求出未知數(shù)值，而后者則是將分式的分母由異化同，達到化簡目的）．5、思維定勢，缺乏變通例7、（07湖州）將直線y

6、=2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是()A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2(x-2)D．y=2(x+2)（06湖州）已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對應值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）A、x<0B、x>013x－2－10123y3210－1－2C、x<1D、x>1錯因分析：（1）平時做習慣了直線上下平移的問題，依葫蘆畫瓢，或?qū)ζ揭茖嵸|(zhì)不理解，不知變通，一時束手無策；（2）由表格提供的條件，先用待定系數(shù)法求出k,b的值，再解不等式，而不知從表中變量的變化規(guī)律結(jié)合函數(shù)性質(zhì)直接得解．6、

7、數(shù)學思想運用意識不足例8、（07杭州）如果函數(shù)y=ax+b（a＜0，b＜0）和y=kx（k＞0）的圖象交于點P，那么點P應該位于（）．A.第一象限B.第二象限C.第三限D(zhuǎn).第四象限錯因分析：（1）聯(lián)立解方程組，試圖通過求出交點坐標判斷點所在的象限，受字母a、b、k干擾，消元時目的不明確，不會用含a、b、k的代數(shù)式表示x、y；且對一次函數(shù)圖像的分布規(guī)律掌握不扎實，這些都是導致錯誤的重要因素（2）主動運用“數(shù)形結(jié)合”思想的意識不強，若運用“數(shù)形結(jié)合思想”可以使復雜問題簡單化，使抽象問題具體化．7、綜合分析運用知識能力不夠例9、（06湖州）已知二次

8、函數(shù)y=x2－bx+1（－1≤b≤1），當b從－1逐漸變化到1的過程中，它所對應的拋物線位置也隨之變動．下列關于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（）A、先往左上方