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《二次根式復(fù)習(xí)教學(xué)案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、知識點詳解1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：（＞0）（＜0）0（=0）；（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式的運算：（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形
2、式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算．例題詳解1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．62．若，則（）A．b>3
3、B．b<3C．b≥3D．b≤33．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=34．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．5．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x為一切實數(shù)6．若m<0，則=。7．若的平方根是，則．8．當(dāng)時，式子有意義．9．若，則．10．若，則等于_____．11．計算：（1）（2）（3）12．若x，y是實數(shù)，且，求的值。課堂作業(yè)1．二次根式的值是（）A．B．C．D．062．若是二次根式，則a，b應(yīng)滿足的條件是（）A．a(chǎn)，b均為非負(fù)數(shù)B．
4、a，b同號C．a(chǎn)≥0，b>0D．3．已知a
5、12．若一個正方體的長為，寬為，高為，則它的體積為13．若，則14．若，則m的取值范圍是15．已知a，b，c為三角形的三邊，則=16.計算(1)(2)6（3）；（4）17.已知：18.閱讀下面問題：；試求：⑴的值；⑵的值；⑶（n為正整數(shù)）的值。19、設(shè),比較a、b、c的大小關(guān)系20．若滿足，求的最大值和最小值.621．已知，求的值課堂小結(jié)1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：（＞
6、0）（＜0）0（=0）；二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式的運算：（1）因式的外移和內(nèi)移（2）二次根式的加減法（3）二次根式的乘除法家庭作業(yè)1.已知二次根式與是同類二次根式，則的α值可以是A、5B、6C、7D、82.若，則．63.計算：（1）?。?）（3）．（4）．4.先將÷化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值。5．已知是實數(shù)，且，求的值.6．若與互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值.6
