二次根式復(fù)習(xí)教學(xué)案

二次根式復(fù)習(xí)教學(xué)案

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1、知識(shí)點(diǎn)詳解1.二次根式:式子(≥0)叫做二次根式。2.最簡(jiǎn)二次根式:必須同時(shí)滿足下列條件:⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式;⑵被開方數(shù)中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同類二次根式:二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,若被開方數(shù)相同,則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì):(>0)(<0)0(=0);(1)()2=(≥0);(2)5.二次根式的運(yùn)算:(1)因式的外移和內(nèi)移:如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方,那么,就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式,那么先解因式,變形為積的形

2、式,再移因式到根號(hào)外面,反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面.(2)二次根式的加減法:先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),將被開方數(shù)相乘(除),所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.=·(a≥0,b≥0);(b≥0,a>0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律及結(jié)合律,乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式,都適用于二次根式的運(yùn)算.例題詳解1.下列式子一定是二次根式的是()A.B.C.D.62.若,則()A.b>3

3、B.b<3C.b≥3D.b≤33.若有意義,則m能取的最小整數(shù)值是()A.m=0B.m=1C.m=2D.m=34.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.B.C.D.5.如果,那么()A.x≥0B.x≥6C.0≤x≤6D.x為一切實(shí)數(shù)6.若m<0,則=。7.若的平方根是,則.8.當(dāng)時(shí),式子有意義.9.若,則.10.若,則等于_____.11.計(jì)算:(1)(2)(3)12.若x,y是實(shí)數(shù),且,求的值。課堂作業(yè)1.二次根式的值是()A.B.C.D.062.若是二次根式,則a,b應(yīng)滿足的條件是()A.a(chǎn),b均為非負(fù)數(shù)B.

4、a,b同號(hào)C.a(chǎn)≥0,b>0D.3.已知a

5、12.若一個(gè)正方體的長(zhǎng)為,寬為,高為,則它的體積為13.若,則14.若,則m的取值范圍是15.已知a,b,c為三角形的三邊,則=16.計(jì)算(1)(2)6(3);(4)17.已知:18.閱讀下面問題:;試求:⑴的值;⑵的值;⑶(n為正整數(shù))的值。19、設(shè),比較a、b、c的大小關(guān)系20.若滿足,求的最大值和最小值.621.已知,求的值課堂小結(jié)1.二次根式:式子(≥0)叫做二次根式。2.最簡(jiǎn)二次根式:必須同時(shí)滿足下列條件:⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式;⑵被開方數(shù)中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同類二次根式:(>

6、0)(<0)0(=0);二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,若被開方數(shù)相同,則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì):(1)()2=(≥0);(2)5.二次根式的運(yùn)算:(1)因式的外移和內(nèi)移(2)二次根式的加減法(3)二次根式的乘除法家庭作業(yè)1.已知二次根式與是同類二次根式,則的α值可以是A、5B、6C、7D、82.若,則.63.計(jì)算:(1)?。?)(3).(4).4.先將÷化簡(jiǎn),然后自選一個(gè)合適的x值,代入化簡(jiǎn)后的式子求值。5.已知是實(shí)數(shù),且,求的值.6.若與互為相反數(shù),求代數(shù)式的值.6

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