資源描述：
《空間的平行直線與異面直線》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§9.2空間的平行直線與異面直線思考:過直線外一點，可作幾條直線與已知直線平行？為什么？cbaP過直線外一點有且只有一條直線和這條直線平行.公理4平行于同一直線的兩條直線互相平行.即:已知直線且則2.公理4的特性,通常叫做空間平行線的傳遞性.abc等角定理如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個角相等.DED'E'平移A'ABCB'C'定理：空間中如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？abcd異面直線定義不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.特點:不相交也不平行;異面直線直觀圖的畫法兩條直線異面
2、:?lm3.異面直線的判定:連結(jié)平面內(nèi)一點與平面外一點的直線,和這個平面內(nèi)不經(jīng)過此點的直線是異面直線.ABL（三）空間兩條直線的位置關(guān)系1.相交直線-----在同一平面內(nèi)有且只有一個交點.2.平行直線-----在同一平面內(nèi)沒有公共點.3.異面直線-----不同在任何一個平面內(nèi),沒有公共點.4.分類:（1）從公共點的數(shù)目看:A.只有一個公共點------相交;B.沒有公共點（2）從平面的基本性質(zhì)看:A.在同一平面內(nèi)B.不在任何一個平面內(nèi)------異面直線2.異面直線的畫法:Abababa問題1：沒有公共點的直線一定平行嗎？問題2：沒有公共點的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？問題3：分別
3、在某兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線?答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA練習(xí)如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？2.兩條異面直線指：A.空間中不相交的兩條直線；B.不在同一平面內(nèi)的兩條直線；C.不同在任一平面內(nèi)的兩條直線；D.分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線；E.空間沒有公共點的兩條直線；F.既不相交，又不平行的兩條直線.()1.畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相交直線；⑶異面直線.1.畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相交直線；⑶異面直線.
4、??????⑵ababab⑴⑶填空：1、空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有________、________、________三種。2、沒有公共點的兩條直線可能是________直線，也有可能是________直線。3、和兩條異面直線中的一條平行的直線與另一條的位置關(guān)系有______________。4、過已知直線上一點可以作______條直線與已知直線垂直。5、過已知直線外一點可以作______條直線與已知直線垂直。平行相交異面平行異面無數(shù)無數(shù)相交、異面1、分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線。()2、空間兩條不相交的直線一定是異面直線。()3、垂直于同一條直線的兩條直線必平
5、行。()4、若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則它一定與另一條直線垂直。()????判斷對錯：1、平行關(guān)系的傳遞性例2已知ABCD是四個頂點不在同一個平面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證EFGH是一個平行四邊形。解題思想：∵EH是△ABD的中位線∴EH∥BD且EH=BD同理，F(xiàn)G∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一個平行四邊形證明：連結(jié)BD把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題——解立體幾何時最主要、最常用的一種方法。ABDEFGHC1.空間四邊形概念:順次連接不共面的四點A、B、C、D
6、，所組成的四邊形。(2)空間四邊形的對角線：AC、BD.ACDBHGFEDCBA已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.變式HGFEDCBA三、兩條異面直線所成的角如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點O，過O點分別作a，b的平行線a′和b′，abPa′b′O則這兩條線所成的銳角θ（或直角），θ稱為異面直線a，b所成的角。？任選Oa′若兩條異面直線所成角為90°，則稱它們互相垂直。異面直線a與b垂直也記作a⊥b異面直線所成角θ的取值范圍：平移例3在正方體ABCD—A1B1C1D1中指出下列各對線段所成的角：
7、練習(xí)：1、求直線AD1與B1C所成的夾角；2、與直線BB1垂直的棱有多少條？1）AB與CC1；2）A1B1與AC；3）A1B與D1B1。B1CC1ABDA1D11）AB與CC1所成的角=90°2）A1B1與AC所成的角=45°3）A1B與D1B1所成的角=60°2）與棱BB1垂直的棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：異面：垂直相交垂直異面垂直B1CC1ABDA1D11）直線AD1與B1C所成的夾角90°一.習(xí)題課（一
