2005-2008各地數(shù)列高考題

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1、2005——2008年高考題一、選擇題1.（2008天津）若等差數(shù)列的前5項和，且，則()A.12　　　　B.13　　　　　C.14　　　　D.15答案B2.（2008陜西）已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項和等于（）A．64B．100C．110D．120答案B3.（2008廣東）記等差數(shù)列的前項和為，若，，則（）A．16B．24C．36D．48答案D4.（2008浙江）已知是等比數(shù)列，，則=（）A.16（）B.6（）C.（）D.（）答案C5.（2008四川）已知等比數(shù)列中，則其前3項的和的取值范圍是()A.　　B.　C.　　D.答案D6.（2008福建)設｛an｝是公比為正數(shù)的

2、等比數(shù)列，若n1=7,a5=16,則數(shù)列｛an｝前7項的和為()A.63B.64C.127D.128答案C7.（2007重慶）在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，，則公比q為（　?。〢．2B．3C．4D．8答案A8.（2007安徽）等差數(shù)列的前項和為若（　?。〢．12B．10C．8D．6答案B9.（2007遼寧）設等差數(shù)列的前項和為，若，，則（　?。〢．63B．45C．36D．27答案B10.(2007湖南)在等比數(shù)列（）中，若，，則該數(shù)列的前10項和為（　　）A．B．C．D．答案B11.(2007湖北)已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是

3、（　?。〢．2B．3C．4D．5答案D12.(2007寧夏)已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點是，則等于（　?。〢．3B．2C．1D．答案D13.(2007四川)等差數(shù)列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n項和Sn=100,則n=（　?。〢．9B．10C．11D．12答案B14.（2006湖北）若互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則A．4B．2C．－2D．－4答案D解析由互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列可設a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比數(shù)列可得d＝6，所以a＝－4，選D15.（2005福建）已知等差數(shù)列中，的值是（）A．15B．30C

4、．31D．64答案A16.（2005江蘇卷）在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝中，首項a1=3，前三項和為21，則a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.189答案C二、填空題17.（2008四川）設等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值為______.答案418.（2008重慶)設Sn=是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12=-8,S9=-9,則S16=.答案-7219.(2007全國I)等比數(shù)列的前項和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為　　　　　　．答案20.（2007江西）已知等差數(shù)列的前項和為，若，則．答案721.（2007北京）若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為；數(shù)列

5、中數(shù)值最小的項是第項．答案22.（2006湖南）數(shù)列滿足：，2，3….則　　　　　　.答案解析數(shù)列滿足：，2，3…，該數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列，∴.三、解答題23.（2008四川卷）．設數(shù)列的前項和為，已知（Ⅰ）證明：當時，是等比數(shù)列；（Ⅱ）求的通項公式解由題意知，且兩式相減得即①（Ⅰ）當時，由①知于是又，所以是首項為1，公比為2的等比數(shù)列。（Ⅱ）當時，由（Ⅰ）知，即當時，由由①得因此得24.（2008江西卷）數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.（1）求；（2）求證.解：（1）設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，，依題意有①由知為正

6、有理數(shù)，故為的因子之一，解①得故（2）∴25..（2008湖北）.已知數(shù)列和滿足：,其中為實數(shù)，為正整數(shù).（Ⅰ）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；（Ⅱ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；（Ⅲ）設,為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.本小題主要考查等比數(shù)列的定義、數(shù)列求和、不等式等基礎知識和分類討論的思想，考查綜合分析問題的能力和推理認證能力，（滿分14分）（Ⅰ）證明：假設存在一個實數(shù)λ，使｛an｝是等比數(shù)列，則有a22=a1a3,即矛盾.所以｛an｝不是等比數(shù)列.(Ⅱ)解：因為bn+1=(-1)n+1［an+1-3

7、(n-1)+21］=(-1)n+1(an-2n+14)=(-1)n·（an-3n+21）=-bn又b1x-(λ+18),所以當λ＝－18，bn=0(n∈N+),此時｛bn｝不是等比數(shù)列：當λ≠－18時，b1=(λ+18)≠0,由上可知bn≠0，∴(n∈N+).故當λ≠-18時，數(shù)列｛bn｝是以－（λ＋18）為首項，－為公比的等比數(shù)列.(Ⅲ)由（Ⅱ）知，當λ=-18,bn=0,Sn=0,不滿足題目要求.∴λ≠-18，故知bn=-（λ+18）·（－）n-1，于是可得Sn=