2012 ==蘇北數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐?/h1>

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1、2012年第九屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽編號(hào)專用頁參賽隊(duì)伍的參賽號(hào)碼：（請(qǐng)各個(gè)參賽隊(duì)提前填寫好）：3132競(jìng)賽統(tǒng)一編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)送至評(píng)委團(tuán)前編號(hào)）：競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽評(píng)委團(tuán)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2012年第九屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題目煤炭企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與銷售方案設(shè)計(jì)摘要本文旨在研究煤炭企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與銷售方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)。構(gòu)建了合理生產(chǎn)銷售方案的線性規(guī)劃模型、理想筒倉物資分布的微分方程模型，并采用非線性規(guī)劃方法對(duì)實(shí)際的筒倉進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬。在問題一中，從題目所給的煤炭配比生產(chǎn)高技術(shù)燃料企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)銷售情況出發(fā)，考慮其利潤(rùn)最大化為企業(yè)最

2、終目標(biāo)，以A、B、C三種原料的配比要求為約束，通過計(jì)算，將問題轉(zhuǎn)化為求生產(chǎn)成本最小值，并以此為目標(biāo)函數(shù)，產(chǎn)品的合格性要求為約束條件，建立基于線性規(guī)劃的企業(yè)利潤(rùn)最大化模型，并利用Lingo求解，得到了分兩階段的原料生產(chǎn)方案：（1）；（2）。針對(duì)問題二，根據(jù)固體的流動(dòng)特征，在入料速度一定、放料速度變化的基礎(chǔ)上，利用微分方程模型對(duì)單入料口單出料口筒倉中產(chǎn)品的理想分布進(jìn)行分析。通過分析入放料速度關(guān)系的不同，表征出筒倉內(nèi)的分布與堆積情況為：除時(shí)會(huì)出現(xiàn)裝滿的情況外，都會(huì)達(dá)到一個(gè)倉筒內(nèi)中空的動(dòng)態(tài)平衡。針對(duì)問題三，根據(jù)生產(chǎn)和運(yùn)輸能力

3、，以生產(chǎn)周期最短為目標(biāo)函數(shù)，完成生產(chǎn)配比的時(shí)間限制為約束條件，建立非線性規(guī)劃模型。同時(shí)給出產(chǎn)品的入放與時(shí)間關(guān)系圖，實(shí)時(shí)模擬了筒倉內(nèi)的產(chǎn)品分布與堆積情況。從而得出在最短生產(chǎn)周期為14小時(shí)，按B、C、A的順序?qū)a(chǎn)品入倉和::5:1:3來控制開放出料口的數(shù)量的混裝配車。問題四是為了更好的實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)調(diào)度與銷售，建議減少產(chǎn)品資源的用量、增加生產(chǎn)周期等信息。根據(jù)這些信息，對(duì)該企業(yè)以后的生產(chǎn)與銷售給出了建議書。關(guān)鍵詞：生產(chǎn)銷售與調(diào)度筒倉配煤線性規(guī)劃微分方程模型11問題重述1.1問題背景某煤炭企業(yè)近幾年來一直在生產(chǎn)一種利潤(rùn)很高的產(chǎn)品，

4、其質(zhì)量要求為：灰分介于10.01%到10.50%之間，揮發(fā)分小于35%，硫分小于0.8%。該產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售過程如圖1所示。加工生產(chǎn)原料筒倉甲筒倉乙產(chǎn)品倉下混配最終用戶合格產(chǎn)品圖1某煤炭企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)銷售流程簡(jiǎn)圖該圖流程說明如下：（A）制造這種產(chǎn)品所需要的原料有很多種。該企業(yè)目前主要有如表1所示的A、B、C三種原料，其生產(chǎn)出來的產(chǎn)品數(shù)量用產(chǎn)率表示，如原料A的產(chǎn)率為80%表示每100噸原料A可以生產(chǎn)80噸產(chǎn)品。（B）在加工生產(chǎn)過程中一次只能對(duì)一種原料進(jìn)行生產(chǎn)加工，該企業(yè)的原料加工生產(chǎn)能力為800噸/小時(shí)，每次連續(xù)生產(chǎn)時(shí)間在

5、1~16個(gè)小時(shí)，每次停車時(shí)間不少于2小時(shí)，加工成本為10元/噸。（C）加工生產(chǎn)出來的產(chǎn)品存儲(chǔ)到甲、乙兩個(gè)筒倉中，可以根據(jù)用戶的需要進(jìn)行混裝，使之達(dá)到用戶的質(zhì)量要求，其中甲倉的存儲(chǔ)能力為11000噸，乙倉的存儲(chǔ)能力為13000噸。（注：這里的存儲(chǔ)能力表示筒倉在生產(chǎn)過程中允許存儲(chǔ)的最大量，一般小于筒倉的容積）（D）顯然A、B、C這三種原料生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)都不能滿足用戶的要求，因此需要將其中兩種或兩種以上的產(chǎn)品進(jìn)行倉下混配，通常是由甲、乙兩個(gè)筒倉同時(shí)放料完成配煤，使之達(dá)到用戶的質(zhì)量要求。（E）產(chǎn)品采用鐵路外運(yùn)，每列火車大

6、約2000-3000噸，裝車時(shí)間2-3個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)企業(yè)高層不打算擴(kuò)大現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模，并規(guī)定了兩個(gè)原則：原則一、確保產(chǎn)品質(zhì)量符合用戶要求；原則二、為維護(hù)原料商長(zhǎng)期合作積極性，規(guī)定A原料每年采購不少于40萬噸，B原料每年采購不少于20萬噸，C原料每年采購不少于60萬噸。161.2問題提出利用所給資料和可獲得的其他資料，討論以下問題：（1）如何安排生產(chǎn)銷售使企業(yè)的利潤(rùn)最大。（2）筒倉的入料口在筒倉頂部，放料口在筒倉底部，放料口下方為皮帶運(yùn)輸機(jī)。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，通常會(huì)有兩種以上的產(chǎn)品先后裝到同一個(gè)筒倉中，試對(duì)只有一個(gè)入料口和

7、一個(gè)放料口的理想筒倉建立數(shù)學(xué)模型，表征該筒倉在同時(shí)入放料情況下倉內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積情況。（3）根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況，筒倉入料口為兩條800mm×8000mm的入料刮板，通過刮板將產(chǎn)品刮入筒倉（入料口可以只運(yùn)行一個(gè)刮板，也可以兩個(gè)刮板同時(shí)運(yùn)行）；放料口為六個(gè)984mm×1440mm的方孔，形成兩排，每排三個(gè)放料口，放料口下方為配煤皮帶運(yùn)輸機(jī)（放料口通常部分運(yùn)行，比如只運(yùn)行一排中的1-2個(gè)，或同時(shí)運(yùn)行兩排每排1-2個(gè)）。筒倉的規(guī)格如附件1所示。試針對(duì)這種類型的筒倉建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，對(duì)產(chǎn)品入放料過程中倉內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆

8、積情況進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確有效的產(chǎn)品入倉和混配裝車。（4）以企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度者為報(bào)告對(duì)象，寫一份生產(chǎn)調(diào)度銷售方案建議書。2實(shí)際現(xiàn)狀16煤炭是我國的主導(dǎo)能源,占全國一次能源總產(chǎn)量的70%左右,占全國一次能源總消費(fèi)量的63%。在今后很長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi),煤炭仍將占據(jù)我國能源結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)地位。煤炭在我國能源結(jié)構(gòu)中所占的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于世界水平,而煤炭的生產(chǎn)和利