思求解，化繁為簡

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1、思求解，化繁為簡楊順進(jìn)（海安縣白甸鎮(zhèn)瓦甸初級中學(xué)，江蘇南通226682）摘要：初中數(shù)學(xué)是整個初中課程中教學(xué)地位十分重要一門課程，在新人教版數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，初中函數(shù)教學(xué)占據(jù)著一定的比例。本文根據(jù)函數(shù)的自身特點(diǎn)，給與實(shí)例導(dǎo)入函數(shù)、利用函數(shù)圖象直觀教學(xué)以及強(qiáng)化學(xué)生分析材料意識的三種教學(xué)策略，并以實(shí)例論證，意在將函數(shù)化繁為簡，為更多的教育教學(xué)工指點(diǎn)迷津，提供良好的教學(xué)方法。關(guān)鍵詞：巧思求解；化繁為簡；教學(xué)方法：G633：A：一、教學(xué)之初以實(shí)例導(dǎo)入函數(shù)函數(shù)不是枯燥乏味的單一數(shù)學(xué)符號與公式，它有著一定的實(shí)際背景并且可以與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例有機(jī)結(jié)合，如果教師在講解函數(shù)的過程中只是單一的介紹函數(shù)的定

2、義與概念一定會使學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒，并且難以理解。因此在函數(shù)教學(xué)初期教師應(yīng)該明確函數(shù)的，并例談函數(shù)的應(yīng)用，這樣就可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個函數(shù)教學(xué)過程在一種良好的學(xué)習(xí)氛圍中開展。新人教版涉及的相關(guān)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容有一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及銳角三角函數(shù)。在這些函數(shù)的教學(xué)過程中，教師都可以列舉生活中的實(shí)例，讓學(xué)生先接觸實(shí)例然后再循序漸進(jìn)，在實(shí)例的基礎(chǔ)上接觸函數(shù)，更深刻的理解函數(shù)。以一次函數(shù)的講解為例，例如可以讓學(xué)生分析研究，小明每分鐘步行100米的速度勻速向前走，如果小明走過的路程是S、小明行走的時間是T那么，路程和時間之間是一種怎樣的關(guān)系？這時學(xué)生會根據(jù)以往的知識對小明所走的

3、路程與時間加以分析，教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上對一次函數(shù)進(jìn)行導(dǎo)入和講解，這樣就使學(xué)生能夠輕松的形成基本概念并在此基礎(chǔ)上掌握一次函數(shù)的基本原理。這就是函數(shù)教學(xué)的最常用最基本方法——以實(shí)例導(dǎo)入函數(shù)。本文筆者以一次函數(shù)的實(shí)例例談導(dǎo)入教學(xué)，但是無論是反比例函數(shù)還是二次函數(shù)都與生活實(shí)際有著密不可分的關(guān)系，這就要求教師能夠明確函數(shù)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)系，在函數(shù)教學(xué)之初以實(shí)例導(dǎo)入最終達(dá)到使學(xué)生更充分理解，并在理解的基礎(chǔ)上有效吸收的目的。二、利用函數(shù)圖象直觀教學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)是一種很特別的知識，不同類型的函數(shù)被賦予不同的函數(shù)圖象，這些圖象是學(xué)習(xí)函數(shù)的敲門磚，是學(xué)好函數(shù)的必要保證。在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中要學(xué)會將函數(shù)與符

4、號相互轉(zhuǎn)換，也就是說將函數(shù)圖象轉(zhuǎn)換為符號語言，并且能夠?qū)⒎栒Z言轉(zhuǎn)換成函數(shù)。函數(shù)圖象轉(zhuǎn)換為符號語言就是將函數(shù)圖象中所涉及的相關(guān)已知條件用各種符號表示出來，其相關(guān)條件包括函數(shù)圖象中所提供的函數(shù)圖象、函數(shù)結(jié)構(gòu)、函數(shù)特點(diǎn)等等；符號語言轉(zhuǎn)換成函數(shù)符號是根據(jù)函數(shù)問題中提供的函數(shù)符號語言將函數(shù)用圖象表示。無論是將函數(shù)圖象轉(zhuǎn)換為符號語言還是將符號語言轉(zhuǎn)換為函數(shù)圖象都是為了建立函數(shù)圖象與符號語言之間關(guān)系，從而達(dá)到函數(shù)教學(xué)更直觀，函數(shù)圖象應(yīng)用更靈活的作用。這樣的相互轉(zhuǎn)換有利于學(xué)生更好的理解和掌握函數(shù)圖象，更深刻的掌握函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)。接下來筆者以二次函數(shù)圖象為例來明確函數(shù)的圖象與語言符號間的相互交換

5、。“例：若某二次函數(shù)與x軸在（1、0）處相交，且以x=2為對稱軸，另外該函數(shù)的與y軸相交兩點(diǎn)間的線段為2，求解析式?！睂τ诖朔N給出基本點(diǎn)求函數(shù)圖象的問題就要積極將數(shù)字符號轉(zhuǎn)換為圖象，如圖三。根據(jù)題意畫出圖像后不難得出結(jié)論，拋物線與x軸的另外一個交點(diǎn)（3、0）。最終綜合三個條件就可以算出最終結(jié)果y=x-x+1.這就是二次函數(shù)的圖象與數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換，不單單是二次函數(shù)，在數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中任何一種函數(shù)都可以將函數(shù)與數(shù)字相互轉(zhuǎn)換，教師要靈活運(yùn)用，做到有效教學(xué)。三、強(qiáng)化學(xué)生分析材料的意識廣義上來說數(shù)學(xué)是一門與數(shù)字打交道學(xué)科，但是在函數(shù)方面卻也有著與文字材料相關(guān)的方面，需要學(xué)生能夠分析比較材料

6、，斟酌句意，最終獲得有用的信息。這就要求教師在函數(shù)教學(xué)過程中強(qiáng)化學(xué)生分析材料的意識，最終達(dá)到提取有效信息的目的。強(qiáng)化學(xué)生分析材料的意識從根本上說就是要求學(xué)生注意對材料的分析與比較，通過對不同事物的比較，會得出不同的相應(yīng)結(jié)論，最終達(dá)到區(qū)分出函數(shù)間本質(zhì)區(qū)別的目的。例如在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的過程中，為了更加深刻的理解反比例函數(shù)的概念，就需要在學(xué)習(xí)中列舉反比例函數(shù)的實(shí)例和與之相對應(yīng)的反例，實(shí)例與反例的分別列舉能夠使學(xué)生更加加深對函數(shù)的理解。再例如在解決函數(shù)的習(xí)題過程中能夠根據(jù)給出的文字加以分析后再綜合，得出有用條件，比如上文中關(guān)于二次函數(shù)語言與圖像的轉(zhuǎn)換就是一個分析與綜合的過程。分析與綜合是一

7、個形成概念的過程，要求在分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合，最終達(dá)到深刻理解的目的?？傊處熞诮虒W(xué)過程中傳授學(xué)生分析與綜合的學(xué)習(xí)方法，使其能夠在分析的基礎(chǔ)上舉例論證，最終綜合匯總，得出相關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。概括說來就是在教學(xué)過程中強(qiáng)化學(xué)生分析材料的意識。