隨機(jī)模擬與實(shí)驗(yàn)last

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1、隨機(jī)模擬與實(shí)驗(yàn)隨機(jī)模擬的基本方法又稱為蒙特卡羅（MonteCarlo）方法。是Velleman與VonNeumann等人在20世紀(jì)40年代為研制核武器提出來(lái)的，已大量地運(yùn)用于計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)。隨機(jī)模擬的典型步驟：1、根據(jù)問(wèn)題構(gòu)建模擬系統(tǒng)2、仿真系統(tǒng)中各種分布的隨機(jī)變量3、運(yùn)行模擬系統(tǒng)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測(cè)量4、分析數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果主要工具基本工具：C、C++等編程模擬、matlab網(wǎng)絡(luò)模擬：OPNETModeler、NS2：大型網(wǎng)絡(luò)仿真CASSAP：數(shù)字信號(hào)處理；SPW：電子系統(tǒng)1布豐（Buffon）投針試驗(yàn)例子

2、：布豐（Buffon）投針試驗(yàn)將一根長(zhǎng)為l的細(xì)針隨機(jī)地投擲于標(biāo)有無(wú)數(shù)平行線的平面上，假定平行線間距為2l，則針與平行線相交的概率為1/π。lΘBDBB2lO2隨機(jī)數(shù)及其產(chǎn)生定義：如果一個(gè)實(shí)數(shù)列{ui}與均勻分布的獨(dú)立隨機(jī)變量序列{Ui}的樣本序列具有相同的統(tǒng)計(jì)特性，則稱之為隨機(jī)的，該數(shù)列中的各個(gè)數(shù)稱為均勻分布隨機(jī)數(shù)，簡(jiǎn)稱隨機(jī)數(shù)（RandomNumber）。隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生有三種方法：1）將已有的隨機(jī)數(shù)存表，需要時(shí)直接使用：美國(guó)蘭德公司在1950年曾將100萬(wàn)個(gè)在（0，1）區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)存入計(jì)算機(jī)外存儲(chǔ)器，

3、以便在仿真過(guò)程中進(jìn)行隨機(jī)調(diào)用。2）將計(jì)算機(jī)連接到物理設(shè)備（如噪聲源）上獲得隨機(jī)數(shù)流。（隨機(jī)性和均勻性最好，但產(chǎn)生過(guò)程太復(fù)雜，未能得到推廣。）3）通過(guò)數(shù)學(xué)算法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（偽隨機(jī)數(shù)）。這種方法容易與計(jì)算機(jī)結(jié)合，因而得到廣泛的應(yīng)用。3偽隨機(jī)數(shù)偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生：用戶只需給定一個(gè)初始的隨機(jī)數(shù)（種子值），調(diào)用該算法，即可按某個(gè)固定的公式計(jì)算出下一個(gè)“隨機(jī)”數(shù)。隨后，以新產(chǎn)生出來(lái)的“隨機(jī)”數(shù)作為種子，再計(jì)算出新的“隨機(jī)”數(shù)。重復(fù)調(diào)用該算法即可產(chǎn)生出一系列的“隨機(jī)”數(shù)，以滿足系統(tǒng)仿真的需要。偽隨機(jī)數(shù)本質(zhì)上不是隨機(jī)的。

4、但只要計(jì)算公式選擇得當(dāng)，通過(guò)比較嚴(yán)格地統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，仍然可以產(chǎn)生出一系列近似于U(0,1)分布并且相對(duì)獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)流，這種隨機(jī)數(shù)流對(duì)于大多數(shù)仿真模型，是能滿足需要的。因此，仍然是目前廣泛應(yīng)用的工程方法。4偽隨機(jī)數(shù)的算法偽隨機(jī)數(shù)是按照一定的計(jì)算公式產(chǎn)生的一列數(shù)，主要借助于如下的遞推公式：un=f(un-1,un-2,…,un-k)該公式（或算法）也稱為隨機(jī)數(shù)發(fā)生器（RNG）。常用的偽隨機(jī)數(shù)的算法有：1）平方取中法（VonNeumann40年代發(fā)明）2）乘法取中法3）線性同余法：簡(jiǎn)單、實(shí)用偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的特

5、點(diǎn)：1）產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列具有循環(huán)周期性?？梢宰C明，任何產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的算法總會(huì)進(jìn)入循環(huán)，這樣為了保證隨機(jī)數(shù)序列不產(chǎn)生重復(fù)的數(shù)據(jù)，就要求循環(huán)的周期足夠長(zhǎng)。2）算法過(guò)程具有再現(xiàn)性：在初始化時(shí)，如果賦予相同的種子值，將產(chǎn)生完全相同的隨機(jī)數(shù)序列。5偽隨機(jī)數(shù)的算法（續(xù)）線性同余法1）設(shè)置y0，即設(shè)置種子2）yn=kyn-1(modN)，un=yn/N三組常見(jiàn)的參數(shù)N=1010，k=7，周期≈5×107（IBM隨機(jī)數(shù)發(fā)生器）N=231，k=216+3，周期≈5×108（ran0）N=231-1，k=75，周期≈2

6、×1096一般隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法大部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言都提供了產(chǎn)生0－1間隔均勻分布隨機(jī)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)或方法：C語(yǔ)言中的rand函數(shù)，VB中的randum函數(shù)，java語(yǔ)言中的Randnum類。由均勻分布的隨機(jī)數(shù)可構(gòu)造出任一分布F(x)的隨機(jī)數(shù)，最基本的方法是逆變換法：7一般隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法（續(xù)）例如：利用變換法產(chǎn)生指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)的方法。因此，X的模擬方法為1）產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù){ui}；2）計(jì)算指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)：xi=-lnui/λ8泊松分布隨機(jī)變量的產(chǎn)生方法從泊松分布的分布律可知，采用前述方法很不適用。由于

7、因此，采用遞推法構(gòu)成泊松分布：1）產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)；2）3）若u

8、擇“保存”選擇結(jié)果保存的目錄輸入保存結(jié)果的文件名，必須為.bmp文件選擇“保存”1245312實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包含的源文件StdAfx.cpp：VC工程自帶文件，不能修改random.cpp和random.h：工程主文件，不能修改Scope.cpp和Scope.h：畫圖程序，不能修改randomDlg.cpp和randomDlg.h：主界面程序，包括對(duì)各個(gè)按鈕的動(dòng)作的響應(yīng)，還包括對(duì)各種隨機(jī)變量的輸入?yún)?shù)的設(shè)定MyRand.cpp和MyRand.h：各種分布的隨機(jī)變