實(shí)驗(yàn)一隨機(jī)過(guò)程的模擬與特征估計(jì).docx

《實(shí)驗(yàn)一隨機(jī)過(guò)程的模擬與特征估計(jì).docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、實(shí)驗(yàn)一：隨機(jī)過(guò)程的模擬與特征估計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私怆S機(jī)過(guò)程特征估計(jì)的基本概念和方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB軟件產(chǎn)生各種隨機(jī)過(guò)程，對(duì)隨機(jī)過(guò)程的特征進(jìn)行估計(jì)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解不同估計(jì)方法所估計(jì)出來(lái)的結(jié)果之間的差異。二、實(shí)驗(yàn)原理（1）高斯白噪聲的產(chǎn)生利用MATLAB函數(shù)randn產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)矩陣，如果要產(chǎn)生服從，可以利用（2）自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)xcorr的使用格式是c=xcorr(x,y,maxlags,'option')，可以計(jì)算出和的互相關(guān)，矢量表示序列，矢量表示序列，maxlags表示范圍，option選項(xiàng)是:‘biased’有偏估計(jì)，‘unbiased’無(wú)偏

2、估計(jì)，‘coeff’的相關(guān)函數(shù)值歸一化為1‘none’不作歸一化處理（3）功率譜的估計(jì)利用自相關(guān)法估計(jì)功率譜，，其中利用周期圖方法估計(jì)功率譜，，其中Periodogram的用法為[Pxx,w]=periodogram(x,window)，其中Pxx為對(duì)應(yīng)頻率w的功率譜密度值，window代表與x等長(zhǎng)度的窗序列，選項(xiàng)有：window=boxcar(n)矩形窗（RectangleWindow）window=triang(n)三角窗（TriangularWindow）window=hanning(n)漢寧窗（HanningWindow）window=hamming(n)海

3、明窗（HammingWindow）window=blackman(n)布拉克曼窗（BlackmanWindow）window=kaiser(n,beta)愷撒窗（KaiserWindow）（4）均值的估計(jì)mean()的使用格式為M=mean(A,dim)，dim為1時(shí)返回每一列的均值，dim為2時(shí)返回每一行的均值。（5）方差的估計(jì)var()的使用格式為V=var(X,w,dim)，dim為1時(shí)返回每一列的方差，dim為2時(shí)返回每一行的方差，w為每一項(xiàng)的權(quán)重。(6)　AR(1)模型的理論自相關(guān)函數(shù)和理論功率譜對(duì)于AR(1)模型，自相關(guān)函數(shù)為，其功率譜為。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（

4、帶*為選作）1.相關(guān)高斯隨機(jī)序列的產(chǎn)生按如下模型產(chǎn)生一組隨機(jī)序列，其中為均值為1，方差為4的正態(tài)分布白噪聲序列。（1）產(chǎn)生并畫(huà)出a=0.8和a=0.2的x(n)的波形；由圖可以看出當(dāng)a>0時(shí)，a越小，x(n)變化越快，變化幅度越小。（2）估計(jì)x(n)的均值和方差；參數(shù)估計(jì)量數(shù)值a=0.8均值5.0363方差11.1051a=0.2均值1.2591方差4.1643（3）估計(jì)x(n)的自相關(guān)函數(shù)，并畫(huà)出相關(guān)函數(shù)的圖形。由圖可以看出，自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)，且a>0時(shí)，a越大，下降越平緩。2.兩個(gè)具有不同頻率的正弦信號(hào)的識(shí)別設(shè)信號(hào)為，，其中為零均值正態(tài)白噪聲，方差為。（1）假

5、定，針對(duì),和,兩種情況，使用周期圖periodogram()的方法估計(jì)功率譜。可以觀察到在對(duì)應(yīng)的f1和f2頻點(diǎn)上能量比較大。（1）假定,，針對(duì)和兩種情況，用周期圖periodogram()的方法估計(jì)功率譜可以看出時(shí)噪聲能量比較大。*(3)假定,,,選用不同的譜估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)行比較。均可以分辨出，3.理論值與估計(jì)值的對(duì)比分析設(shè)有AR(1)模型，，W(n)是零均值正態(tài)白噪聲，方差為4。l用MATLAB模擬產(chǎn)生X(n)的500個(gè)樣本，并估計(jì)它的均值和方差；估計(jì)量數(shù)值均值0.0857方差11.1672l畫(huà)出X(n)的理論的自相關(guān)函數(shù)和功率譜；l估計(jì)X(n)的自相關(guān)函

6、數(shù)和功率譜?？梢钥闯龉烙?jì)的自相關(guān)函數(shù)與理論值大致吻合，但高頻上有些噪聲誤差。但隨著樣本數(shù)的增多，估計(jì)曲線接近理論值。由圖可見(jiàn)，采樣精度足夠大，也無(wú)法還原出理論上的頻點(diǎn)能量，基本全部被噪聲所湮滅。4.隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)分析考慮圖示系統(tǒng)其中w為均勻分布的隨機(jī)序列，畫(huà)出輸出端的概率密度和直方圖。由圖可得，輸出端表達(dá)式：，設(shè)w為[0,1]上的均勻分布四、實(shí)驗(yàn)思考題（1）自相關(guān)函數(shù)R(m)最大值應(yīng)該在n=0，用MATLAB估計(jì)得到的結(jié)果與理論的結(jié)果相同嗎？為什么？由得到的圖像可知，估計(jì)的結(jié)果與理論結(jié)果相同，自相關(guān)函數(shù)R(m)最大值均在n=0處。（2）對(duì)兩個(gè)正弦信號(hào)的識(shí)別，識(shí)

7、別的效果如何？信噪比對(duì)識(shí)別效果有何影響？?jī)蓚€(gè)頻點(diǎn)相距越遠(yuǎn)時(shí)，需要更高的采樣率才能分辨的出頻點(diǎn)的能量；信噪比越高越容易分辨出信號(hào)。五、心得體會(huì)通過(guò)在計(jì)算機(jī)上的仿真處理，對(duì)課堂的理論學(xué)習(xí)有了更深的了解和領(lǐng)悟，對(duì)一些結(jié)論也有了更深刻和直觀的理解，也初步掌握了MATLAB在隨機(jī)信號(hào)處理領(lǐng)域的應(yīng)用，豐富了編程和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。六、實(shí)驗(yàn)要求（1）個(gè)人獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，切勿抄襲；（2）用MATLAB完成所有要求的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；（3）撰寫(xiě)詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，實(shí)驗(yàn)報(bào)告中應(yīng)該包括以下內(nèi)容：l實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理的簡(jiǎn)單闡述，分析；l得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形及簡(jiǎn)要分析，比較；l對(duì)“實(shí)驗(yàn)思考題”的詳細(xì)分析和回答；l自