隨機模擬與實驗last

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1、隨機模擬與實驗隨機模擬的基本方法又稱為蒙特卡羅（MonteCarlo）方法。是Velleman與VonNeumann等人在20世紀40年代為研制核武器提出來的，已大量地運用于計算機仿真試驗。隨機模擬的典型步驟：1、根據(jù)問題構建模擬系統(tǒng)2、仿真系統(tǒng)中各種分布的隨機變量3、運行模擬系統(tǒng)，進行統(tǒng)計測量4、分析數(shù)據(jù)，輸出結果主要工具基本工具：C、C++等編程模擬、matlab網(wǎng)絡模擬：OPNETModeler、NS2：大型網(wǎng)絡仿真CASSAP：數(shù)字信號處理；SPW：電子系統(tǒng)1布豐（Buffon）投針試驗例子

2、：布豐（Buffon）投針試驗將一根長為l的細針隨機地投擲于標有無數(shù)平行線的平面上，假定平行線間距為2l，則針與平行線相交的概率為1/π。lΘBDBB2lO2隨機數(shù)及其產生定義：如果一個實數(shù)列{ui}與均勻分布的獨立隨機變量序列{Ui}的樣本序列具有相同的統(tǒng)計特性，則稱之為隨機的，該數(shù)列中的各個數(shù)稱為均勻分布隨機數(shù)，簡稱隨機數(shù)（RandomNumber）。隨機數(shù)的產生有三種方法：1）將已有的隨機數(shù)存表，需要時直接使用：美國蘭德公司在1950年曾將100萬個在（0，1）區(qū)間內的實數(shù)存入計算機外存儲器，

3、以便在仿真過程中進行隨機調用。2）將計算機連接到物理設備（如噪聲源）上獲得隨機數(shù)流。（隨機性和均勻性最好，但產生過程太復雜，未能得到推廣。）3）通過數(shù)學算法產生隨機數(shù)（偽隨機數(shù)）。這種方法容易與計算機結合，因而得到廣泛的應用。3偽隨機數(shù)偽隨機數(shù)的產生：用戶只需給定一個初始的隨機數(shù)（種子值），調用該算法，即可按某個固定的公式計算出下一個“隨機”數(shù)。隨后，以新產生出來的“隨機”數(shù)作為種子，再計算出新的“隨機”數(shù)。重復調用該算法即可產生出一系列的“隨機”數(shù)，以滿足系統(tǒng)仿真的需要。偽隨機數(shù)本質上不是隨機的。

4、但只要計算公式選擇得當，通過比較嚴格地統(tǒng)計檢驗，仍然可以產生出一系列近似于U(0,1)分布并且相對獨立的隨機數(shù)流，這種隨機數(shù)流對于大多數(shù)仿真模型，是能滿足需要的。因此，仍然是目前廣泛應用的工程方法。4偽隨機數(shù)的算法偽隨機數(shù)是按照一定的計算公式產生的一列數(shù)，主要借助于如下的遞推公式：un=f(un-1,un-2,…,un-k)該公式（或算法）也稱為隨機數(shù)發(fā)生器（RNG）。常用的偽隨機數(shù)的算法有：1）平方取中法（VonNeumann40年代發(fā)明）2）乘法取中法3）線性同余法：簡單、實用偽隨機數(shù)發(fā)生器的特

5、點：1）產生的隨機數(shù)序列具有循環(huán)周期性?？梢宰C明，任何產生偽隨機數(shù)的算法總會進入循環(huán)，這樣為了保證隨機數(shù)序列不產生重復的數(shù)據(jù)，就要求循環(huán)的周期足夠長。2）算法過程具有再現(xiàn)性：在初始化時，如果賦予相同的種子值，將產生完全相同的隨機數(shù)序列。5偽隨機數(shù)的算法（續(xù)）線性同余法1）設置y0，即設置種子2）yn=kyn-1(modN)，un=yn/N三組常見的參數(shù)N=1010，k=7，周期≈5×107（IBM隨機數(shù)發(fā)生器）N=231，k=216+3，周期≈5×108（ran0）N=231-1，k=75，周期≈2

6、×1096一般隨機數(shù)的產生方法大部分計算機語言都提供了產生0－1間隔均勻分布隨機數(shù)的標準函數(shù)或方法：C語言中的rand函數(shù)，VB中的randum函數(shù)，java語言中的Randnum類。由均勻分布的隨機數(shù)可構造出任一分布F(x)的隨機數(shù)，最基本的方法是逆變換法：7一般隨機數(shù)的產生方法（續(xù)）例如：利用變換法產生指數(shù)分布隨機數(shù)的方法。因此，X的模擬方法為1）產生均勻分布隨機數(shù){ui}；2）計算指數(shù)分布隨機數(shù)：xi=-lnui/λ8泊松分布隨機變量的產生方法從泊松分布的分布律可知，采用前述方法很不適用。由于

7、因此，采用遞推法構成泊松分布：1）產生均勻分布隨機數(shù)；2）3）若u

8、擇“保存”選擇結果保存的目錄輸入保存結果的文件名，必須為.bmp文件選擇“保存”1245312實驗平臺介紹實驗平臺包含的源文件StdAfx.cpp：VC工程自帶文件，不能修改random.cpp和random.h：工程主文件，不能修改Scope.cpp和Scope.h：畫圖程序，不能修改randomDlg.cpp和randomDlg.h：主界面程序，包括對各個按鈕的動作的響應，還包括對各種隨機變量的輸入?yún)?shù)的設定MyRand.cpp和MyRand.h：各種分布的隨機變