高數一 重點和難度46783

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1、高數一重點及難度46783高數一重點及難度.txt自考高數一名師與你探討四月考試重點及難度主持人：各位網友大家好！歡迎大家光臨騰訊嘉賓聊天室，四月自考迫在眉睫，很多網友都希望在最后階段希望得到老師的點撥，所以我們騰訊網和華夏大地邀請到高等數學一的著名老師蘇永美，為大家在線解答問題。請有問題的朋友，可以在聊天室聊天。我們蘇老師會給大家一一做解答。蘇老師您好。蘇永美：各位網友下午好，很高興跟大家進行交流。主持人：我們針對4月自考的一些情況，請您講解一下知識點和復習方法。蘇永美：同學們好，各位網友好，我相信同學們現在已經把高等數學（一）學的差不多

2、了，4月份的考試馬上要開始了，在這兒之前有機會和大家一起交流一下，怎么樣來復習這門考試。在交流考試之前，我們簡單把教材說一下?？赡苡械目忌呀浛歼^了幾次，也知道現在已經用了新教材。新教材上把以前有的無窮級數判別法，把無窮冪級數去掉了，只留下了可非模變量的方程，這樣我們復習起來就簡單一下了。下面我們把考試復習這一塊簡單說一下。有很多網友會問，整個高等數學（一）重點在哪里，其實從高等數學（一）這個名字上也可以清楚，高等數學（一）也叫做微積分，重點就是微分和積分，我們說微分和積分，就是函數的微分和積分，所以我們在復習的時候要抓重點，也要兼顧各個知

3、識點。重點是微分、積分、函數，所以我們一開始就要把函數搞清楚。微分和積分是在連續(xù)函數的基礎上，所以我們要把連續(xù)函數的定義、性質、連續(xù)函數的求極限的性質搞清楚。整個高等數學（一）考察重點有一部分的內容就是極限的求法，可以聯系函數和運算，當把整個高等數學（一）學完之后，后面的知識也可以拿過來幫助我們求極限，求極限包括數列極限和函數極限，我在串講當中把這些求極限都總結出來了，并且有一些例題，如果大家有機會的話可以看一下串講部分的內容。下面我們再來看一下微分和積分。微分、積分，包括一元函數微分、積分，也包括多元函數微分、積分。這里面一元函數重點，我

4、們首先回顧一下一元函數的微分學，首先我們要知道它的定義，然后要學會計算，再就是它的應用。定義當中，包括導數的定義和微分的定義，我們要搞清楚導數的定義，然后通過導數定義解決一些實際問題，這是考試當中經?？疾煳覀兊囊徊糠謨热?。在導數定義知道之后，我們要學會怎樣來求導數，要求導數，前提就是我們要把常數和另外五大類的基本初等函數的求導公式搞清楚，就是冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數，把這五大類基本初等函數，求導公式記下來之后，我們再掌握四則運算求導法則和復合函數求導法則以及隱函數的求導法則。求導過程當中，大家要注意密致函數求導，我們

5、可以采用對數求導，這是很好的方法。學會了求導之后，求微分就是公式轉變一下。下面還有導數、微分的應用，導數可以研究函數的性態(tài)，另一方面我們可以利用導數研究經濟，所有的研究基礎就是微分定理，我們把這個微分定理條件、調整搞清楚。在這兩個定理基礎上，我們研究導數的應用，導數在函數性態(tài)方面的應用，我們可以研究函數的單調性、安普性、極值和最值。這是研究函數性態(tài)方面的應用。這里面有一個求最值的問題，這個最值問題經常會和實際問題聯系起來。這個實際問題往往要把目標函數求出來，有同學反應，目標函數是很難列出來的，實際上目標函數列出來的時候要注意，他問你什么，要

6、你求哪個量的最大值、最小值，那么這個量就是我們要建立的目標函數。關于目標函數也是考試當中在后面出的一道最大應用題。這是導數在研究函數性態(tài)方面的應用。除此之外，導數還幫助我們在經濟學當中應用，包括彈性函數、遍及函數。包關于彈性函數和遍及函數不會有很難得題，但有一些概念題。同時導數還有一個非常大的應用，就是洛比達法則，幫助我們來求函數的極限。我在前面串講當中求函數極限的方法里面給同學們總結了，有機會一定要去看一下。這是導數和微分的內容，各個知識點我們簡單回顧一下，同學們自己回去針對各個知識點一定要各個擊破，這是重點。微分學是一個重點。另外，函數

7、的積分學。我們還是先說一元函數的積分學，我們要學會計算，包括不定積分計算、定積分計算，還有積分的應用。這是兩大塊的內容。在不定積分計算當中，同學們要特別注意，它的方法看起來好像非常多，沒法掌握，但是我們理順一下，會發(fā)現不定積分計算也是有規(guī)律可循的，不定積分其實就是求倍極函數的元函數，就是求導的逆運算。我們前面學完導數之后，就是求不定積分的過程。我們要注意是求所有元函數加常數。既然求不定積分是求導的逆運算，我們有一個基本公式的表，我們還有一個基本的積分表，利用這個基本的積分表，就可以把倍極函數的元函數算出來。在此基礎上，我們還可以利用加減運算

8、，把很多個函數的積分轉化成個別函數積分，這就叫做加減運算法，這也是在間接地使用基本積分表。同時還有不定積分換元法，一種是第一換元法，還有一種第二換元法。第一換元法，我們也成為湊微