離散因變量模型(logit 模型,probit模型)

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1、實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中的離散變量問(wèn)題對(duì)于單個(gè)方案的取舍購(gòu)買(mǎi)決策、職業(yè)的選擇、貸款決策；對(duì)于兩個(gè)方案的選擇。例如，兩種出行方式的選擇，兩種商品的選擇。由決策者的屬性和備選方案的屬性共同決定。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中的離散因變量問(wèn)題農(nóng)民技術(shù)采用、農(nóng)村選舉等等離散因變量模型（Logit模型，Probit模型）內(nèi)容二元選擇模型的三類(lèi)模型介紹二元選擇模型的估計(jì):二元選擇模型的檢驗(yàn)：二元選擇模型的應(yīng)用一、二元選擇模型二元選擇模型的理論模型二元選擇模型經(jīng)濟(jì)計(jì)量的一般模型線(xiàn)性概率模型（LPM)Logit模型Probit模型（一）二元選擇模型的理論模型選擇理論：效用是不可觀測(cè)的，只

2、能觀測(cè)到選擇行為第i個(gè)個(gè)體選擇1的效用第i個(gè)個(gè)體不選擇1（選擇0）的效用選擇1不選擇1（選擇0）（二）二元選擇的經(jīng)濟(jì)計(jì)量一般模型總體回歸模型樣本回歸模型（三）二元選擇模型隨機(jī)誤差項(xiàng)及斜率對(duì)于回歸模型：斜率：（四）分布函數(shù)F的選取選取分布函數(shù)F的原則：F是單調(diào)函數(shù)按照上述原則F取作累計(jì)分布函數(shù)。下面介紹三種不同分布函數(shù)下的計(jì)量模型：LPM,Probit,Logit1、線(xiàn)性概率模型（LPM)如果選擇LPM的估計(jì)方法：OLS對(duì)響應(yīng)概率(p)的偏效應(yīng)：線(xiàn)性概率模型存在的問(wèn)題及適用性LPM在實(shí)際的回歸當(dāng)中應(yīng)用很少，用于理論模型的比較。辦法：強(qiáng)令預(yù)測(cè)值相應(yīng)等于0

3、或1進(jìn)行約束估計(jì)。隨機(jī)誤差項(xiàng)是異方差：辦法：可用WLS估計(jì)。擬合值可能不在0－1之間，有可能大于1或小于0:2、Logit模型如果選擇Logistic分布函數(shù)（1）Logit模型的分布函數(shù)具有以上分布函數(shù)的二元選擇模型稱(chēng)為L(zhǎng)ogit模型。（2）Logit模型的設(shè)定模型線(xiàn)性化取1或0其中得到：P為y取1時(shí)的概率取值范圍∵機(jī)會(huì)比率odds（3）Logit模型的邊際分析1、自變量的變化對(duì)響應(yīng)概率（p）的影響：2、對(duì)Logit模型系數(shù)的解釋?zhuān)寒?dāng)xj增加一個(gè)單位時(shí)機(jī)會(huì)比率的增長(zhǎng)率為南開(kāi)大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)研究所1999級(jí)研究生考試分?jǐn)?shù)及錄取情況見(jiàn)數(shù)據(jù)表（N=95）。定

4、義變量：Y：考生錄取為1，未錄取為0；SCORE：考生考試分?jǐn)?shù)；D1：應(yīng)屆生為1，非應(yīng)屆生為0。例1：數(shù)據(jù)表模型結(jié)果：（1）模型（2）估計(jì)：用logit法估計(jì)。（調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)和程序E:logit）模型形如：Stata命令：logityscored1（3）得到估計(jì)式：(0.052)(0.052)(0.873)注：括號(hào)里是p值。（4）檢驗(yàn)：可以直接根據(jù)括弧里的p值進(jìn)行判斷，也可以利用正態(tài)分布表查臨界值進(jìn)行檢驗(yàn)。(5)對(duì)參數(shù)加以解釋?zhuān)赫f(shuō)明當(dāng)考生分?jǐn)?shù)增加一分，被錄取的機(jī)會(huì)比率增長(zhǎng)率增加0.6771.另外，是否應(yīng)屆生對(duì)錄取與否沒(méi)有顯著影響。因?yàn)閆=2.05>1

5、.96，所以score變量在0.05的顯著水平下對(duì)Y的影響是顯著的。3.Probit模型如果選擇累積正態(tài)概率分布曲線(xiàn)Probit曲線(xiàn)和logit曲線(xiàn)很相似。兩條曲線(xiàn)都是在pi=0.5處有拐點(diǎn)，但logit曲線(xiàn)在兩個(gè)尾部要比Probit曲線(xiàn)厚。（1）Probit模型的設(shè)定模型（2）Probit模型的邊際分析自變量的變化對(duì)響應(yīng)概率（p）的影響：一般情況下對(duì)連續(xù)變量，X取樣本均值，指的是X在平均意義上每增加一個(gè)單位會(huì)導(dǎo)致事件發(fā)生的概率將會(huì)變化多少個(gè)單位。樣本iYx1x10x2………n1xn二、二元選擇模型的估計(jì)(ML)Yi值10P（成功）（失?。颖久看稳?/p>

6、值設(shè)為貝努里分布取值。樣本取值形式如圖：所以似然函數(shù)為：求駐點(diǎn)即可。三、二元選擇模型的顯著性檢驗(yàn)3.線(xiàn)性約束F檢驗(yàn)4.似然比檢驗(yàn)2.準(zhǔn)R21.t檢驗(yàn)(大樣本下用正態(tài)分布)j為約束方程的個(gè)數(shù)例技術(shù)采用分析模型及變量說(shuō)明農(nóng)戶(hù)的技術(shù)采用變量＝f（社會(huì)關(guān)系情況變量；誘導(dǎo)因素變量；農(nóng)戶(hù)基本特征變量；生產(chǎn)要素稟賦變量；風(fēng)險(xiǎn)變量；地區(qū)變量）變量說(shuō)明：農(nóng)戶(hù)的技術(shù)采用變量：農(nóng)戶(hù)是否采用除草劑（1＝是；0＝否）社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)：本村親友的戶(hù)數(shù)誘導(dǎo)因素：村離最近的公路的距離；技術(shù)培訓(xùn)農(nóng)戶(hù)基本特征：戶(hù)主年齡、性別、教育水平生產(chǎn)要素稟賦：家庭財(cái)產(chǎn)；非農(nóng)勞動(dòng)力；耕地面積風(fēng)險(xiǎn)因素：近

7、五年內(nèi)是否向信用社貸過(guò)款地區(qū)影響：村級(jí)特征，縣級(jí)虛變量四、二元選擇模型的應(yīng)用數(shù)據(jù)來(lái)源根據(jù)全國(guó)糧食生產(chǎn)的區(qū)域布局，分別從東北、華北、華中和西南四個(gè)區(qū)域，采用分層隨機(jī)抽樣的方法，分別選取遼寧省的遼陽(yáng)縣、山東省的桓臺(tái)縣、湖南省的南縣和廣西的馬山縣4個(gè)縣、40個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、80個(gè)村、400個(gè)農(nóng)戶(hù)的樣本，主要針對(duì)農(nóng)民糧食生產(chǎn)技術(shù)的需求和采用行為進(jìn)行調(diào)查，內(nèi)容涉及縣、鄉(xiāng)、村各級(jí)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)基本情況和農(nóng)戶(hù)特征、技術(shù)需求、技術(shù)采用等方面的內(nèi)容，以及縣鄉(xiāng)兩級(jí)農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣部門(mén)情況。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)的分析整理得到關(guān)于農(nóng)戶(hù)糧食作物除草劑采用的有效樣本397個(gè)。數(shù)據(jù)描述分析模型的估計(jì)分別運(yùn)用

8、LPM、Logit和Probit模型進(jìn)行回歸STAT命令：LPM:regwhwecidadotfrnumno