灰色系統(tǒng)理論在干旱預測中的實際運用

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1、專業(yè):姓名:學號:13數(shù)學與應用數(shù)學張勇杰1306131032灰色系統(tǒng)理論在干旱預測中的實際運用引言灰色系統(tǒng)理論是由1982年，中國學者鄧聚龍教授創(chuàng)立的灰色系統(tǒng)理論，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息己知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研宄對象，主要通過對“部分”己知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。社會、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)、生物等許多系統(tǒng)，是按照研究對象所屬的領域和范圍命名的，而灰色系統(tǒng)確是按顏色命名的。在控制論中，人們常用顏色的深淺形

2、容信總的明確程度，如艾什比(Ashby)將內(nèi)部信息未知的對象稱為黑箱(BlackBox),這種稱謂己為人們普遍接受。我們用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明確，用“灰”表示部分信息明確、部分信息不明確。相應地，信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論的迅速發(fā)展及其在眾多科學領域屮的成功應用，贏得了國際學術界的肯定和關注。目前，許多國家的知名學者從事灰色系統(tǒng)的研究工作，為灰色系統(tǒng)理論的發(fā)展作出了重要貢獻?；疑到y(tǒng)理論的應用范圍已拓展到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟、能源、交

3、通、石油、地質(zhì)、水利、氣象、生態(tài)、環(huán)境、醫(yī)學、教育、體育、軍事、法學、金融等眾多領域，成功地解決了生產(chǎn)、生活和科學研究中的大量實際問題。如徐忠祥教授等完成的新疆塔甩木盆地油氣圈閉灰色綜合預測、林昌榮rWjL完成的南海四邰油氣儲量分布灰色預測、范兆木尚L完成的黃河入?？诘匦窝葑兓疑A測、潘和平教授完成的河南油田油井巖層灰色聚類分析等。而灰色系統(tǒng)理論的創(chuàng)立催生了“灰色水文學”、“灰色地質(zhì)學”、“灰色統(tǒng)計學”、“灰色育種學”、“灰色控制”、“灰色醫(yī)學”等一批新興交叉學科，推動了科學事業(yè)的發(fā)展；同時灰色系統(tǒng)理論也成為許多重要國際會議關注、討論的熱點,對于世界

4、系統(tǒng)科學界同行進一步了解灰色系統(tǒng)理論無疑會起到積極作用?；疑到y(tǒng)方法論是一種處理動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學方法，他可以對系統(tǒng)做出分析、建模、預測、決策、控制等，是現(xiàn)代地理學中重要的數(shù)學方法之一?；疑到y(tǒng)理論通過對原始數(shù)據(jù)的整理來尋找數(shù)，將許多原始數(shù)據(jù)累加處理后變出現(xiàn)丫明顯的規(guī)律，盡管客觀系統(tǒng)表象復雜，數(shù)據(jù)離散，但它必然潛藏著某種內(nèi)在規(guī)律。近幾年，它成功應用于工程控制，經(jīng)濟管理，已成功地應用于工程控制，經(jīng)濟管理及社會生態(tài)系統(tǒng)等領域。在因子復雜多變的農(nóng)業(yè)、水利及氣象等方面，取得了可喜得成就?；疑珵淖兓驹硪话愕?，如果表征系統(tǒng)行為特征的指標超過了某個閥值(臨界值)，

5、則稱發(fā)生了災害。因此，所謂災變是相對于所研究的問題的表征變量而言的。如果以降水量作為旱澇災害的表征指針，則只有當降水量小于(或大于)某一閥值時，才認為發(fā)生了旱災(或澇災)，災變預測就是對災變發(fā)生的年份進行預測。首先先確定在編的閥值，由一般較常用的降水量聚平百分率指標Ipa選取K為某年年降水量。多年年降水量。某；；些學者認為，在某一地區(qū)當Ipa<-20%時作為出現(xiàn)干旱的界限。把符合這一標準的年份挑選出來，定為干旱年，根據(jù)公式可以求得干旱年閥值。然后求得干旱年序列。如：某地區(qū)年平均降雨量統(tǒng)計表份號年序123456789降雨量390.3411319560.

6、2379.8541.4552311560份號年序1011121314151617降雨量300630541405.2312.8535586317.5規(guī)定=320,并認為X(0>(i)為旱災年。試預測小一個旱災年可能性哪年。由給定的初始數(shù)據(jù)列及異常值，得下限災變數(shù)列為Xf)=(319，311，300，312.8，317.5)其對應的時刻數(shù)列為P(o)=(3,8，10，14，17)將P(<))做一次累加生成得P(1)=(3,12,20,34,51)對Pu)建立GM(1.1)模型，得P(1)(k+1)=(3+24.577)e025361k—24.577(1)

7、通過(1)式預測到第六個及第七個數(shù)據(jù)為P(o)(6)=21.59,P(o)(7)=28.39由于21.59與17相差4.59,這表明下一次旱災將發(fā)生在四年以后。結言灰&模型作為一種預測理論，己經(jīng)在各行各業(yè)得到充分的應用。探索其在水文預測中的應用具有現(xiàn)實的意義。由于GM(1,1)模型要求數(shù)據(jù)較少，原理簡單，計算量適中，結果精度較高等諸多優(yōu)點。但是，在這里需要指出的是GM(1,1)適合于短期的預測，不能用于較長時間的預測，否則會產(chǎn)生較大的誤差，為了對較長時間的趨勢值進行預測，需要引入新的數(shù)據(jù)，這樣可以確保預測的可靠性；另外原始序列本身規(guī)律的好壞，也將影響

8、預測模型的預測能力。