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《直線的點斜式方程與斜截式方程》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、8.2直線的點斜式方程 與斜截式方程傾斜角x軸正方向與直線向上方向之間所成的最小正角αxya傾斜角傾斜角的范圍：斜率小結1.表示直線傾斜程度的量①傾斜角②斜率2.斜率的計算方法3.斜率和傾斜角的關系若直線經(jīng)過點A(-1,3),斜率為-2,點P在直線上運動,則點P的坐標(x,y)滿足怎樣的關系式？問題1:問題情境：y坐標滿足此方程的每一點都在直線上.直線上每一點的坐標(x,y)都滿足：（點P不同于點A時）xyo故:⑵⑴問題2：若直線經(jīng)過點,斜率為k,則此直線的方程是？（1）過點,斜率為k的直線上每個點的坐標都滿足方程；
2、（2）坐標滿足這個方程的每一點都在過點,斜率為k的直線 上.建構數(shù)學點斜式方程xy（1）直線上任意一點的坐標是方程的解（滿足方程）aP0(x0,y0)設直線任意一點（P0除外）的坐標為P(x,y)。（2）方程的任意一個解是直線上點的坐標點斜式方程注意：建構數(shù)學：這個方程是由直線上一定點及其斜率確定，所以我們把它叫做直線的點斜式方程.經(jīng)過點 斜率為k的直線 的方程為：點斜式方程的形式特點.點斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸平行或重合傾斜角為0°斜率k=0y0直線上任意點縱坐標都等于y0O點斜式方程xylP
3、0(x0,y0)l與x軸垂直傾斜角為90°斜率k不存在不能用點斜式求方程x0直線上任意點橫坐標都等于x0O點斜式方程xylxylxylO①傾斜角α≠90°②傾斜角α=0°③傾斜角α=90°y0x0數(shù)學運用：例2:已知直線l的傾斜角為過點45°，且經(jīng)過點A（-2,3），求這條直線的方程.例3:直線l經(jīng)過P（-5,1）Q（3，-3）的兩，求這條直線的方程.數(shù)學運用：問題3：已知直線 的斜率為k，與y軸的交點是點P（0，b)，求直線的方程.解：由直線的點斜式方程，得：即：所以這個方程也叫做直線的斜截式方程.式中：b---直
4、線在y軸上的截距（直線與y軸交點的縱坐標）k---直線的斜率（0，b）lxyo直線方程的斜截式與一次函數(shù)的解析式有什么不同？數(shù)學運用：（3）一直線過點，其傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直線的方程.由直線的點斜式方程，得：分析：只要利用已知直線，求出所求直線的斜率即可.則：解：設所求直線的斜率為k,直線，傾斜角為（1）斜率為K，點斜式方程：斜截式方程：（對比：一次函數(shù)）（2）斜率不存在時，即直線與x軸垂直，則直線方程為：課堂小結：直線過點當堂反饋：1.寫出下列直線的點斜式方程（1）經(jīng)過點A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)
5、過點B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過點C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過點D（4，-2），傾斜角是120°
