《18.1 勾股定理》教案.doc

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1、《18.1勾股定理》教案-------人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)(下)課題：18.1勾股定理教學(xué)任務(wù)分析授課時(shí)間授課班級(jí)課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、了解勾股定理的文化背景。2、體驗(yàn)勾股定理的探索過程。3、運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。數(shù)學(xué)思考在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。解決問題1、通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。2、在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果。3、初步滲透運(yùn)用勾股定理解決直角三角形相關(guān)的問題的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度1、通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)

2、習(xí)熱情。2、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)探索和證明勾股定理。教學(xué)難點(diǎn)用拼圖的方法證明勾股定理。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究式教學(xué)流程安排教學(xué)活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境通過對(duì)趙爽弦圖的了解，調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣?；顒?dòng)2探索勾股定理觀察、分析網(wǎng)格圖，得出直角三角形的性質(zhì)——勾股定理，初步掌握轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力?；顒?dòng)3證明勾股定理通過剪拼圖形證明勾股定理，學(xué)生親自動(dòng)手割補(bǔ)拼接，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，嘗試一題多解，激發(fā)探索精神?；顒?dòng)4欣賞圖片了解歷史學(xué)生已經(jīng)知道勾

3、股定理后，教師展現(xiàn)勾股定理的有關(guān)有關(guān)背景知識(shí)，使學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過程有所了解，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，培養(yǎng)民族自豪感，提高學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)5簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理通過一組練習(xí)讓學(xué)生熟悉勾股定理，了解直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，初步掌握在直角三角形中知道兩邊求第三邊的方法，利用勾股定理進(jìn)行公式變形，建立運(yùn)用勾股定理解決直角三角形相關(guān)問題的意識(shí)，及為下節(jié)課研究勾股定理的應(yīng)用做好鋪墊?；顒?dòng)6知識(shí)盤點(diǎn)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充，提升高度，使學(xué)生扎實(shí)掌握本節(jié)課知識(shí)?；顒?dòng)7布置作業(yè)布置給學(xué)生包含“鞏固訓(xùn)練”和“知識(shí)拓展”兩項(xiàng)作業(yè)任務(wù)，體現(xiàn)出分層教學(xué)思想。讓不同的人

4、在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1：觀察2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽：1、簡(jiǎn)介國際數(shù)學(xué)家大會(huì)。2、你能說出這個(gè)會(huì)徽?qǐng)D案的幾何圖形組成嗎？3、、為什么選擇它作為會(huì)徽的中心圖案？4、它在數(shù)學(xué)發(fā)展史中有怎樣的地位和作用？5、揭示目標(biāo)課題。1、教師出示照片及圖片。2、學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。3、教師作補(bǔ)充說明。從現(xiàn)實(shí)生活中提出北京國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。活動(dòng)2：1、問題情境（1）、觀察地磚圖案,說出它是由什么圖形組成的?（2）、選中任意一個(gè)等腰直

5、角三角形,以它的三邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)向外作正方形,你能發(fā)現(xiàn)這三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系嗎?2、觀察探究一在網(wǎng)格圖中作一個(gè)等腰直角三角形,以它的三邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)向外作正方形,觀察圖形、回答問題:（1）、1、教師出示投影片并提出問題。2、學(xué)生觀察圖形，以問題為主線在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上分組交流。3、教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。關(guān)注不同認(rèn)知水平的學(xué)生。4、教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括。問題是思維的起點(diǎn)，通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高。正方形A、B

6、、C的面積分別是多少？（2）、交流怎樣求出正方形C的面積？（3）、三個(gè)正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？（4）、你能用直角三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c表示上述面積關(guān)系嗎？3、觀察探究二將等腰直角三角形變換為一個(gè)一般直角三角形，上述結(jié)論是否依然成立？觀察圖形、回答問題：（1）、正方形A、B、C的面積分別是多少？（2）、三個(gè)正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？（3）、你能用直角三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c表示上述面積關(guān)系嗎？（4）、你能用數(shù)學(xué)語言歸納直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎？鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對(duì)方法的反

7、思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生在輕松的氛圍中積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理他人的見解，能從交流中獲益。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1：觀察2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽：1、簡(jiǎn)介國際數(shù)學(xué)家大會(huì)。2、你能說出這個(gè)會(huì)徽?qǐng)D案的幾何圖形組成嗎？3、、為什么選擇它作為會(huì)徽的中心圖案？4、它在數(shù)學(xué)發(fā)展史中有怎樣的地位和作用？5、揭示目標(biāo)課題。1、教師出示照片及圖片。2、學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。3、教師作補(bǔ)充說明。從現(xiàn)實(shí)生活中提出北京國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供

8、背景材料?；顒?dòng)2：1、問